苏教版五下数学 6.5圆周长公式的应用 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五下数学 6.5圆周长公式的应用 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 674.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-26 13:21:52 | ||
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文档简介
圆的周长应用
教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念，圆的半径.直径.周长之间的关系。
2.能运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
3.从选择测量数据中培养学生观察、比较、分析等能力.体会数学在生活中的价值，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径
教学难点：
能熟练运用圆的周长公式解决实际问题
教学过程：
一、 复习旧知 激活经验
谈话：关于圆的知识，谁能有条理的向大家介绍。
预设：1.什么是圆的半径.直径.及周长
2.它们之间的关系：d=2r C=2πr或C=πd
提问：谁能举用圆的各部分知识之间联系解决生活中问题的例子？
小组讨论后交流汇报
预设：1.已知半径求直径或已知直径求半径
2.已知半径或直径求周长
如： 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
【设计理念】 圆的周长应用是在圆周长概念理解的基础上，结合生活中实际问题，体会周长的生活意义，教师设计开放空间，让学生有条理介绍圆的相关知识，使学科知识结构与学生思维结构有机整合，激发了学生学习兴趣。从数学问题到生活问题，有层次、有目标，培养学生应用意识。
谈话;刚才同学们都是用直径或半径求周长（板书）来解决生活中的问题，下面这个问题又该如何解决呢？
二、自主探索 研究新知
（一）探究例题
课件出示：例6场景图
提问：看到图你能想到什么？解决什么问题？
讨论：根据图形联想圆的相关知识，提出能解决的问题。
预设：1、 已知半径 直径求周长。
2、 为了不踩踏花草要测量周长 求直径
【设计理念】提供场景图，让学生观察场景图并提出问题，一方面唤醒学生对圆的相关知识系统化理解，学生提出问题，培养学生的问题意识和提问能力。学生根据生活实际，体会测量数据的需要，圆形花坛的半径和直径都不易测量，最方便的方法是测量圆形花坛的周长，在实际需要中引入新知，已知圆的周长求直径的问题，让学生体会数学在生活中应用价值和作用。
出示：测量的结果 花径周长是251.2米
要求：（1）学生独立在学习单上完成后小组里说说想法.
（2）全班交流做法，指名汇报说说解题思路。
方法一 解：设花坛的直径是x米。 方法二 251.2÷3.14=80
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14 答：花坛的直径是80米。
x=80
答：花坛的直径是80米。
提问：这两种方法有什么相同和不同的地方？
小结：这两种方法都是根据圆的周长的计算公式，列方程是顺着题意思考用除法是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
【设计理念】从需要周长的数据到提供数据，突出数据的作为计算需要的实际意义，学生理解了花坛的数学“原型”，从生活转化到数学内部，已知圆的周长求直径的实际问题，学生对周长有了更清晰的认识。放手让学生自主学习，小组内交流想法，培养学生表达、交流、质疑能力。比较两种方相同的不同的地方，体会算术思想与代数思想的区别，重点让学生学会列方
程解决实际问题，培养学生代数思维。
（2）解决实际问题
教师出示：学校操场的长是180米，宽是120米，体育老师要在操场上用标杆、绳子、石灰车画一个最大的圆（如图），可是他不知道需要准备多长的绳子，你能帮助体育老师解决这个问题吗？
学生深入思考，独立完成，然后在小组内交流讨论，教师根据巡视情况有意识地安排第一个学生展示解题方法376.8÷3.14÷2=60（米）。并让该生阐释思考过程。再安排第二个学生展示120÷2=60（米）
【设计理念】如此安排，一方面是深化学生对新知的理解，能根据圆周长、直径、半径三者关系解决实际问题，从例题的根据周长求直径的“模式”中走出来；另一方面，培养学生的发散思维能力，既要掌握新知，又不能被新知所禁锢，在对比分析中，提升学生算法优化的意识。
三、拓展延伸 深化新知
1. 课件出示：先估计再求出圆的直径。
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
学生独立完成后交流估算方法 并找到简便的算法：可以把圆周率近似地看作3，同时把给出的周长看作一个整数。估算出结果去乘3.14看是不是等于被除数。
【设计理念】估算作为心算的一种，是培养学生心智能力发展的重要形式，估算能力是运算能力的特征之一，课标在每一学段的学习目标提出具体要求，教学中，教师有意识重视并长期坚持培养学生的估算，提高学生估算水平，进行估算需要合乎逻辑的思考，掌握估算方法，积累估算经验。提供三道已知周长求直径的问题，一方面及时内化运算的方法，提高学生的运算技能。同时，在比较中求到简便的算法，培养学生正确、合理、灵活、简洁的运算能力。
谈话：刚才我们都是利用圆的周长求出圆的半径或直径来解决问题。
板书课题：圆周长的应用
2、开放题：
提问：能举一些生活中的关于知道圆的周长求圆的直径或半径的事例？
学生先小组内讨论，然后全班汇报交流，最后选择一道题解答。
预设：（1）、圆柱形茶杯盖上面（实物演示）
（2）、地球-----已知赤道的长度，求赤道所在的横截面的半径或直径
（3）、树干的横截面------用绳子围绕一周量出周长。(课件展示)
（4）、古建筑圆柱形柱子（课件展示）
谈话：同学们，在生活还有许多有趣的关于周长的数学问题，我们一起去看看吧.
3、圆周长的灵活运用题。
（1）
（2） 一颗大白菜的直径是40厘米，买两颗白菜用绳子捆起来（接头处不算）至少用多少厘米的绳子？
学习要求：独立思考，全班交流汇报结合课件演示帮助学生理解题意。
四、回顾反思 内化新知
回顾关于圆的周长计算，猜想关于圆还会学习哪些方面计算？
【设计理念】练习设计避免机械的计算操作，突出对重点内容的巩固和理解的同时，更加注重学生思维的发展。举一些生活中的关于知道圆的周长求圆的直径或半径的事例，既巩固了本课所学知识，又为学生提供更广阔的思维空间，有利于发展学生的空间观念，提高学生实践能力和创新意识。根据圆的周长猜想圆的面积计算，沟通平面图形周长与面积之间相互联系和区别，促进学生从整体结构中认识平面图形。
教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念，圆的半径.直径.周长之间的关系。
2.能运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
3.从选择测量数据中培养学生观察、比较、分析等能力.体会数学在生活中的价值，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径
教学难点：
能熟练运用圆的周长公式解决实际问题
教学过程：
一、 复习旧知 激活经验
谈话：关于圆的知识，谁能有条理的向大家介绍。
预设：1.什么是圆的半径.直径.及周长
2.它们之间的关系：d=2r C=2πr或C=πd
提问：谁能举用圆的各部分知识之间联系解决生活中问题的例子？
小组讨论后交流汇报
预设：1.已知半径求直径或已知直径求半径
2.已知半径或直径求周长
如： 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
【设计理念】 圆的周长应用是在圆周长概念理解的基础上，结合生活中实际问题，体会周长的生活意义，教师设计开放空间，让学生有条理介绍圆的相关知识，使学科知识结构与学生思维结构有机整合，激发了学生学习兴趣。从数学问题到生活问题，有层次、有目标，培养学生应用意识。
谈话;刚才同学们都是用直径或半径求周长（板书）来解决生活中的问题，下面这个问题又该如何解决呢？
二、自主探索 研究新知
（一）探究例题
课件出示：例6场景图
提问：看到图你能想到什么？解决什么问题？
讨论：根据图形联想圆的相关知识，提出能解决的问题。
预设：1、 已知半径 直径求周长。
2、 为了不踩踏花草要测量周长 求直径
【设计理念】提供场景图，让学生观察场景图并提出问题，一方面唤醒学生对圆的相关知识系统化理解，学生提出问题，培养学生的问题意识和提问能力。学生根据生活实际，体会测量数据的需要，圆形花坛的半径和直径都不易测量，最方便的方法是测量圆形花坛的周长，在实际需要中引入新知，已知圆的周长求直径的问题，让学生体会数学在生活中应用价值和作用。
出示：测量的结果 花径周长是251.2米
要求：（1）学生独立在学习单上完成后小组里说说想法.
（2）全班交流做法，指名汇报说说解题思路。
方法一 解：设花坛的直径是x米。 方法二 251.2÷3.14=80
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14 答：花坛的直径是80米。
x=80
答：花坛的直径是80米。
提问：这两种方法有什么相同和不同的地方？
小结：这两种方法都是根据圆的周长的计算公式，列方程是顺着题意思考用除法是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
【设计理念】从需要周长的数据到提供数据，突出数据的作为计算需要的实际意义，学生理解了花坛的数学“原型”，从生活转化到数学内部，已知圆的周长求直径的实际问题，学生对周长有了更清晰的认识。放手让学生自主学习，小组内交流想法，培养学生表达、交流、质疑能力。比较两种方相同的不同的地方，体会算术思想与代数思想的区别，重点让学生学会列方
程解决实际问题，培养学生代数思维。
（2）解决实际问题
教师出示：学校操场的长是180米，宽是120米，体育老师要在操场上用标杆、绳子、石灰车画一个最大的圆（如图），可是他不知道需要准备多长的绳子，你能帮助体育老师解决这个问题吗？
学生深入思考，独立完成，然后在小组内交流讨论，教师根据巡视情况有意识地安排第一个学生展示解题方法376.8÷3.14÷2=60（米）。并让该生阐释思考过程。再安排第二个学生展示120÷2=60（米）
【设计理念】如此安排，一方面是深化学生对新知的理解，能根据圆周长、直径、半径三者关系解决实际问题，从例题的根据周长求直径的“模式”中走出来；另一方面，培养学生的发散思维能力，既要掌握新知，又不能被新知所禁锢，在对比分析中，提升学生算法优化的意识。
三、拓展延伸 深化新知
1. 课件出示：先估计再求出圆的直径。
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
学生独立完成后交流估算方法 并找到简便的算法：可以把圆周率近似地看作3，同时把给出的周长看作一个整数。估算出结果去乘3.14看是不是等于被除数。
【设计理念】估算作为心算的一种，是培养学生心智能力发展的重要形式，估算能力是运算能力的特征之一，课标在每一学段的学习目标提出具体要求，教学中，教师有意识重视并长期坚持培养学生的估算，提高学生估算水平，进行估算需要合乎逻辑的思考，掌握估算方法，积累估算经验。提供三道已知周长求直径的问题，一方面及时内化运算的方法，提高学生的运算技能。同时，在比较中求到简便的算法，培养学生正确、合理、灵活、简洁的运算能力。
谈话：刚才我们都是利用圆的周长求出圆的半径或直径来解决问题。
板书课题：圆周长的应用
2、开放题：
提问：能举一些生活中的关于知道圆的周长求圆的直径或半径的事例？
学生先小组内讨论，然后全班汇报交流，最后选择一道题解答。
预设：（1）、圆柱形茶杯盖上面（实物演示）
（2）、地球-----已知赤道的长度，求赤道所在的横截面的半径或直径
（3）、树干的横截面------用绳子围绕一周量出周长。(课件展示)
（4）、古建筑圆柱形柱子（课件展示）
谈话：同学们，在生活还有许多有趣的关于周长的数学问题，我们一起去看看吧.
3、圆周长的灵活运用题。
（1）
（2） 一颗大白菜的直径是40厘米，买两颗白菜用绳子捆起来（接头处不算）至少用多少厘米的绳子？
学习要求：独立思考，全班交流汇报结合课件演示帮助学生理解题意。
四、回顾反思 内化新知
回顾关于圆的周长计算，猜想关于圆还会学习哪些方面计算？
【设计理念】练习设计避免机械的计算操作，突出对重点内容的巩固和理解的同时，更加注重学生思维的发展。举一些生活中的关于知道圆的周长求圆的直径或半径的事例，既巩固了本课所学知识，又为学生提供更广阔的思维空间，有利于发展学生的空间观念，提高学生实践能力和创新意识。根据圆的周长猜想圆的面积计算，沟通平面图形周长与面积之间相互联系和区别，促进学生从整体结构中认识平面图形。