小学数学 苏教版 六年级下册 七 总复习 数与代数 式与方程 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学 苏教版 六年级下册 七 总复习 数与代数 式与方程 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-26 14:55:30 | ||
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文档简介
式与方程的整理与复习（1）
［教学内容］
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第81～82页“整理与反思”、“练习与实践”第1～4题。
［教学目标］
1．使学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解的方程，能列方程解答简单的实际问题。
2．使学生在复习的过程中，培养用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3．使学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
［教学重点］
掌握方程的意义及解方程的方法。
［教学难点］
用含有字母的式子表示数量关系。
［教学过程］
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
① 表示计算公式：如C＝2（a＋b）
② 表示运算律：如a＋b＝b＋a
③ 表示数量关系：如s＝vt
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？
明确：在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“· ”表示；数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面；1和字母相乘，1都省略不写。注意2a与a的区别。
（2）做练习与实践第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a＝3求周长4a和面积a各是多少的？
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
30 x＝15 x—2 x— x＝
18÷3＝6 16＋4 x＝40 a＋4 ﹤b
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？判断一个式子是不是方程，必须具备什么条件？
方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答逐步呈现集合图。
帮助学生进一步理解：方程是含有未知数的等式，方程是等式，等式不一定是方程。
［设计说明：方程的意义，方程与等式之间的关系复习通过让学生说理辨一辨哪些是方程，哪些不是方程中进行，在说理辨析交流过程中唤起学生对方程的理解比单纯的枯燥概念复习更让学生易于接受。］
（2）复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？
出示：x—3＝15 0.5 x＝1 x÷＝2
提问：怎样应用等式的性质解上面的方程？说说你的想法。（根据学生说明板书解方程）
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x,就能求出方程的解。
②做练习与实践第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。
明确：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值；解方程是求出方程中未知数的值的过程。比如上面求出的x的值是方程的解，求方程解的这些步骤过程是解方程。
［设计说明：加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程的解与解方程的比较等，可以帮助学生完善知识的建构，准确理解和掌握知识。同时注意引导学生复习检验方法，通过验算培养学生良好的学习习惯。］
3．复习列方程解决实际问题。
（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？
结合学生回答，教师板书：
第一步：弄清题意，用x表示未知数；
第二步：找出等量关系；
第三步：列出方程并解方程；
第四步：检验写答句。
（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）果园有桃树和柳树共1000棵。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）学校航模组的人数是美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
［设计说明：列方程解决实际问题的关键是分析数量间的相等关系。通过这题的练习可以帮助学生掌握分析的方法，养成先分析数量关系后解答的习惯。］
三、巩固深化
1．做练习与实践第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
2．做练习与实践第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？
指出：根据a的厘米数求码数，只要把a的数值代入关系式直接列出算式计算；根据b的码数求a的厘米数可以根据关系式列方程解答。
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？
［教学内容］
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第81～82页“整理与反思”、“练习与实践”第1～4题。
［教学目标］
1．使学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解的方程，能列方程解答简单的实际问题。
2．使学生在复习的过程中，培养用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3．使学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
［教学重点］
掌握方程的意义及解方程的方法。
［教学难点］
用含有字母的式子表示数量关系。
［教学过程］
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
① 表示计算公式：如C＝2（a＋b）
② 表示运算律：如a＋b＝b＋a
③ 表示数量关系：如s＝vt
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？
明确：在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“· ”表示；数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面；1和字母相乘，1都省略不写。注意2a与a的区别。
（2）做练习与实践第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a＝3求周长4a和面积a各是多少的？
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
30 x＝15 x—2 x— x＝
18÷3＝6 16＋4 x＝40 a＋4 ﹤b
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？判断一个式子是不是方程，必须具备什么条件？
方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答逐步呈现集合图。
帮助学生进一步理解：方程是含有未知数的等式，方程是等式，等式不一定是方程。
［设计说明：方程的意义，方程与等式之间的关系复习通过让学生说理辨一辨哪些是方程，哪些不是方程中进行，在说理辨析交流过程中唤起学生对方程的理解比单纯的枯燥概念复习更让学生易于接受。］
（2）复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？
出示：x—3＝15 0.5 x＝1 x÷＝2
提问：怎样应用等式的性质解上面的方程？说说你的想法。（根据学生说明板书解方程）
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x,就能求出方程的解。
②做练习与实践第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。
明确：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值；解方程是求出方程中未知数的值的过程。比如上面求出的x的值是方程的解，求方程解的这些步骤过程是解方程。
［设计说明：加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程的解与解方程的比较等，可以帮助学生完善知识的建构，准确理解和掌握知识。同时注意引导学生复习检验方法，通过验算培养学生良好的学习习惯。］
3．复习列方程解决实际问题。
（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？
结合学生回答，教师板书：
第一步：弄清题意，用x表示未知数；
第二步：找出等量关系；
第三步：列出方程并解方程；
第四步：检验写答句。
（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）果园有桃树和柳树共1000棵。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）学校航模组的人数是美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
［设计说明：列方程解决实际问题的关键是分析数量间的相等关系。通过这题的练习可以帮助学生掌握分析的方法，养成先分析数量关系后解答的习惯。］
三、巩固深化
1．做练习与实践第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
2．做练习与实践第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？
指出：根据a的厘米数求码数，只要把a的数值代入关系式直接列出算式计算；根据b的码数求a的厘米数可以根据关系式列方程解答。
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？