小学数学 苏教版 六年级下册 七 总复习 数与代数 正比例和反比例 教案

正比例和反比例
教学目标：
1.通过复习，使学生进一步认识成正比例和反比例的量，理解成正比例和反比例关系的量的特点，掌握正比例和反比例的相同点与不同点，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.通过正比例图像，使学生体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.使学生进一步体会生活中常见的相关联量的变换关系，感受正比例、反比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
2、有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习有关正比例和反比例知识。课前老师给大家布置的任务都完成了吗？现在请同学们拿出你准备的正比例、反比例知识图同桌交流一下吧（板书课题）
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、整理与反思
1、提问：哪位同学愿意与大家分享自己的知识图内容。
学生发言。
2、你能从知识图中找出正比例与反比例的相同点和不同点吗？学生发言
3、你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系的？
根据学生回答板书。
4、提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。
全班交流，让学生举例说一说。
三、练习与实践
1、判断每种表中的两种量是否成正比例，还是成反比例，并说明理由。（教材第84页的第7题）。
提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？
2、判断各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？（教材第85页的第8题）。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由。
3、下面表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（教材第85页的第9题）。
（1）学生练习。
要求学生独立思考完并成第（1）~（3）题。
（2）学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题（2）判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第（3）题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？
4、做“练习与实践”第10题。
出示表格，让学生说说表中的信息。
（1）出示问题（1），提出要求：
①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。
让学生判断结果，并说出理由。
（2）出示问题（2）（3），学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：这节课你们有什么收获和体会？
五、板书设计
正比例 反比例
y/x=k (一定) x y=k(一定)