小学数学 苏教版 六年级下册 七 总复习 图形与几何平面图形的认识 教案

平面图形的认识整理与复习（2）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册86—87页“整理与反思”的后半部分，第88页 “练习与实践”第6-9题。
教材分析：
本课主要整理与复习有关多边形和圆等平面图形的有关知识，是将小学阶段学面图形集中进行初步复习，教材设计涵盖了平面图形的方方面面，包括它们的概念、特征、关系，因此本节课的复习容量比较大。从学生的学习情况看，六年级的学生已具备一定的自己进行复习整理的能力，因此本节课比较注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到了学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而且“知新”。本课通过系统的整理与复习以加深对三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形和圆的再认识，同时提出了将圆与其他平面图形进行比较的问题；扩充了“做一做”的题量和题型，对学生运用知识解决问题的能力和实践探索的能力进行了强化。
学情分析：
平面图形的概念和特征教学是分册、分散出现，由于受遗忘规律的制约，很多成了沉默的知识，要激活这些知识，就需要再次的认知。因此，通过复习，系统梳理知识，弥补学生学习缺陷，促进认知结构的完善，使全班学生的学达到一个新的高度，成知识网络，是一个动态生成的过程。六年级学生已经学过一些平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆等有关知识。学生已有初步的逻辑思维和形象思维能力,但动手操作能力和空间观念还是有些欠缺，本节课在教学时既要进一步巩固学生对平面图形的认识，又要培养学生初步的探索意识和创新意识。
教学目标：
1．使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。
2．使学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。
3．使学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学重点：
加深对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
教学难点：
构建平面图形知识的认知结构，灵活运用这些知识解决实际问题。
教学准备：
学案、直尺、 三角板、圆规。
教学过程：
一、生活引入，唤醒旧知
1．生活抽象，初步感知
引导：今天我们继续复习图形的知识。先请同学回忆一下，我们学过哪些平面图形？谁能在这些生活图片上找到它们吗？请同学上来画一画。
【使用白板工具笔】
2.沟通对比，再次分类
我们把这些图形从图片上请下来。提问：如果把这些平面图形分分类，你打算怎样分？你的分类标准是什么？把你的想法与同桌交流。
集体交流，指名学生操作。
【使用白板拖拉功能】
一类：三角形、四边形、五边形……（线段围成的）平面图形中的多边形
二类：圆（曲线围成）
3．引入复习，揭示课题
谈话：刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就来整理与复习这些平面图形的知识。
板书：平面图形的整理与复习（2）
【设计说明：在过去的学习中，学生是一类一类分散地认识这些平面图形的，缺少对这些平面图形特征及其关系的整体认识。总复习时，让学生主动回忆学过哪些围成的平面图形，并把这些图形进行分类，可以使学生从整体上把握这些平面图形的特征以及相互之间的关系，形成合理的认知结构。】
二、自主探究，重建概念
1.整理复习三角形的知识
谈话:在多边形图形中，三角形是最基本的图形。我们先来整理三角形有关知识。我们来看看活动要求。
活动一：整理复习三角形
（1）什么是三角形？它有哪些基本特征？
（2）三角形可以按什么特征分类？选择一类你喜欢的三角形动手画一画。
（3）请用集合圈表示这几种三角形之间的关系。
师生汇报交流。
（1）三角形的基本特征
师：谁来说说什么是三角形？它有哪些基本特征？
指名学生汇报。
预设生：三角形是由三条线段首尾相接围成的。它有三个顶点、三条边和三个角。三角形任意两边长度的和一定大于第三边。三角形的内角和是180°。
（2）三角形的分类
师：三角形可以按什么特征分类？选择一类你喜欢的三角形动手画一画。
指名学生上台操作。
预设生1：我是按三角形角的特征来分的：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【使用白板数学学科工具：工具笔、三角尺】
【使用白板微课功能】
预设生2：我是按三角形边的特征来分的：一般三角形、等腰三角形和等边三角形。
【拍照上传，反馈】
（3）聚焦特殊三角形
师：什么样三角形是等腰三角形？怎样的三角形是等边三角形？看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？为什么？
预设生：三角形中两条边相等的三角形是等腰三角形。三角形中三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：想一想，等腰三角形除了两腰相等的特征，还有什么特征？等边三角形除了有三条边相等的特征，还有什么特征呢？
预设生1：等腰三角形两腰相等，两个底角也相等。有一种是特殊的等腰直角三角形。
预设生2: 等边三角形三边相等，三个内角也相等。
（4）梳理各种三角形之间关系
师：你能用集合圈表示这几种三角形之间的关系吗？
学生上台操，一边操作一边梳理三角形知识点。
【使用白板画图功能，拖拉功能】
集体交流，教师板书：三角形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【设计说明:三角形是小学阶段认识的一种最基本的平面图形,也是以后学习平面几何图形的重要基础。对三角形的认识涉及的知识点比较多,包括三角形的特征、三角形的分类、一些特殊的三角形和三角形的一些基本性质等。在学生主动回忆、整理和交流的基础上,通过教师的适当点拨,启发学生对这些知识进行系统整理,可以帮助学生顺利完成对三角形有关知识的整理,获得更加清晰且完整的概念表征系统。】
2.整理复习四边形的知识
师：除了三角形之外，我们还学习了一些四边形，现在我们来回忆一下。
活动二：整理复习四边形
（1）什么样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？
（2）你能从它们的边、角的关系，试着说说这些四边形之间的关系吗？
（1）回忆各种四边形的基本特征
教师绘制表格，指名学生上台操作。
【使用白板绘图工具，书写功能】
（2）沟通对比，整体理解
先说出下面每个平面图形的名称、特征以及图中字母的含义。再梳理它们之间的关系。
学生交流讨论。
师指名学生白板前操作汇报。
【使用白板绘图工具，书写功能】
【使用白板拖拉功能】
教师板书：四边形、平行四边形、梯形、长方形和正方形
【设计说明:小学阶段认识的四边形主要是一些特殊的四边形,包括长方形、正方形、平行四边形和梯形等。在回忆学过的四边形的基本特征的基础上,引导学生用表格分别对正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征进行整理,再通过比较和交流,进步理清这几种四边形之间的关系,并把获得的认识用知识结构图的形式表示出来。这样安排,不仅可以使学生进一步加深对几种四边形特征的理解,正确把握它们之间的关系,建立合理的认知结构,而且可以调动学生的学习积极性和主动性,使每一个学生都能全身心地投入到整理和复习活动中来,提高学习效率。使学生进一步理清这几种四边形之间的关系同时建立合理的认知结构，并调动学生的学习积极性和主动性。】
3.整理复习圆的知识
师：在我们学面图形中，有一种由曲线围成的图形那就是---圆形，关于圆的知识你还记得哪些呢？现在复习关于圆的知识。
活动三：整理复习圆
（1） 圆有哪些基本特征？圆的各部分名称是什么？用字母怎么表示？
（2） 用圆规画一个你喜欢的圆，并标上各部分名称。
学生交流讨论。
（1）复习圆的基本性质
师：谁来说说圆的基本特征有哪些？
预设生：圆点到圆上任意距离都相等，直径等于2个半径的和，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（2）操作画圆
指名汇报上台操作
师：大家来看看，这位同学带来的操作过程。
【使用白板绘图工具，书写功能】
【使用白板数学学科工具：圆规、直尺】
【设计说明:通过具体的操作活动,引导学生对圆的有关知识进行回顾和整理,使学生对圆的特征、各部分名称以及在同一个圆里半径和直径的关系有更加清断的认识。】
三、多样练习，加深理解
师：刚才我们复习整理了有关多边形的知识，现在我们来检测一下，你掌握的如何。
1．画一画
以点O为圆心，先以正方形的对角线为直径画一个圆，再以正方形的边长为直径画一个圆。
学生操作，指名上台操作
师：图中大圆的直径是哪条线段？小圆的直径是哪条线段的长？从图上看，圆的大小是由什么决定的？
预设生：图中大圆的直径是正方形的对角线，小圆的直径是正方形的边长。圆的大小是由半径的长短决定的。
【使用白板数学学科工具：圆规】
2．围一围
2厘米 2厘米 6 厘米 6 厘米
师：围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？先在小组里讨论。
指名学生上台操作，让学生说说是怎样想的。
预设生：三角形任意两边长度的和一定大于第三边。所以选择6厘米、6厘米和2厘米三根小棒。
【使用白板绘图工具，书写功能】
3.分一分
师：把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？先小组讨论，再试着分一分。
集体交流，多名学生上台操作，教师截取不同分法，展示学生的不同分法，说说各是分成的什么图形。
【使用白板截图功能】
【使用白板绘图工具，书写功能】
【设计说明：通过对习题进行深度加工，挖掘隐性资源价值，提供练习探索空间，开展适度活动，引导学生加强对比、沟通，促进学生深刻理解多边形的概念。为了帮助学生进一步辨析概念，并运用概念模型解决实际问题，在设计练习时选择灵活多样的题型，比如“分一分”问题中的每个小问题都能激发学生思考，有多种分法，每种分法又是从不同的思维角度去思考的，在观察和比较中沟通理解，在巩固基础知识和提高基本技能的同时，渗透数学思想、积累活动经验、发展创新能力。】
四、总结中延伸，拓展中提升
1.全课小结
师：这节课复习了哪些内容？你有什么收获，关于平面图形你还想复习什么内容？
2.动手设计
师：七巧板是我们经常玩的益智玩具，你能从七巧板中选几块拼出不同的图形吗？动手拼一拼吧。
【屏幕同步学生拼图内容】
集体欣赏。
【设计说明：课的最后通过让学生玩“七巧板”，给学生留有思维空间，用新学到的本领解决数学问题，延续学习热情，让学生在活动的驱使下动手、动脑，更好地发挥了学生的创造力和想像力。】
板书设计
平面图形的认识整理与复习（二）
一般三角形
锐角三角形
等腰三角形
钝角三角形
直角三角形
等边三角形
O
一般三角形
等腰三角形
按边的特征分
等边三角形
锐角三角形
三角形
直角三角形
按角的特征分
钝角三角形
长方形
正方形
平行四边形形
四边形
梯形