3.4确定圆的条件

课件25张PPT。确定圆的条件做半径为2cm的圆以O为圆心的圆以O为圆心半径为2cm作圆要确定一个圆必须知道圆心和半径探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？ A探究②：过已知两点A、B画多少个圆？ 结论：经过两点的圆的圆心必定在
两点连线段的中垂线上。ABAABABC画一画已知:不在同一直线上的
三点A、B、C
求作: ⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC定理：
三点确定一个圆。不在同一直线上的ABC定义 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心,
这个三角形叫做圆的内接三角形。外接圆内接三角形外心三角形的外心是三角形的圆心外接圆是 的交点三边垂直平分线到三顶点的距离相等试一试画出以下三角形的外接圆●OCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？判断题：（1）任意一个三角形一定有一个外接圆，
并且只有一个外接圆；（?? ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形，
并且只有一个内接三角形；（?? ） （3）三角形的外心到三角形各顶点的距
离相等．（?? ）（4）三角形的外心在三角形的外部，
此三角形就是锐角三角形。（ ） （5）过同一平面上的四点一定能做一个
圆。（ ） 某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）植物园动物园人工湖例题1例题2：在△ABC中，BC=16cm，外心O到BC的
距离为6cm，求三角形外接圆半径。例题3： 如图I是△ABC的外心，∠IBC=250
求∠A的度数。10650想一想：
图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分
AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
1.下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能作圆.
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.CB⊙巩固训练： 3、 在RT△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，则它的外心与顶点的距离为 。 4、边长为1等边三角形外接圆半径等于（ ）。2.5cm 5、 已知AB是⊙O直径，AC是弦，若∠CAB
=30°，AB=4，那么这个以直径和弦构成的三角
形的周长为 ，面积为 。找一找如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。ABCO 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是______________。再见