24.3.3相似三角形的性质
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课件13张PPT。相似三角形的性质 1、什么叫做相似三角形？2、你有几种方法判定两个三角形有相似三角形？ 对应边成比例，对应角相等的三角形是相似三角形。 两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论．例如，在图24．3．9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？知识探索图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝__________，
（2）与（1）的面积比＝__________；
（3）与（1）的相似比＝__________，
（3）与（1）的面积比＝__________．2：14：13：19：1 面积比和相似比之间有什么联系呢？猜想已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、 A′D′分别是△ABC、 △A′B′C′对应边
BC、 B′C′上的高，求证：证明 ∵ △ABC∽△A′B′C′， ∴ ，，∴ 证明试试看知识挖掘图24．3．11中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？ 对应边上的中线的比等于相似比；对应角上的角平分线的比等于相似比。 相似三角形的周长比等于相似比1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？
2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．3∶50．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4 : 34 : 30．4小试牛刀已知两个三角形相似，请完成下列表格：变式练习：
１、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B ′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′大胆尝试小结这节课你有什么收获呢作业习题24.3第5题再见
（2）与（1）的面积比＝__________；
（3）与（1）的相似比＝__________，
（3）与（1）的面积比＝__________．2：14：13：19：1 面积比和相似比之间有什么联系呢？猜想已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、 A′D′分别是△ABC、 △A′B′C′对应边
BC、 B′C′上的高，求证：证明 ∵ △ABC∽△A′B′C′， ∴ ，，∴ 证明试试看知识挖掘图24．3．11中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？ 对应边上的中线的比等于相似比；对应角上的角平分线的比等于相似比。 相似三角形的周长比等于相似比1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？
2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．3∶50．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4 : 34 : 30．4小试牛刀已知两个三角形相似，请完成下列表格：变式练习：
１、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B ′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′大胆尝试小结这节课你有什么收获呢作业习题24.3第5题再见