1.2 集合间的基本关系 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
1.2　 集合间的基本关系
学习目标
素 养 目 标 学 科 素 养
1. 理解子集、真子集、空集的概念；(重点) 2. 能用符号和Venn图表示集合间的关系；(难点) 3. 掌握列举有限集的所有子集的方法。 1、逻辑推理
2、直观想象
3、数形结合
一、自主学习
一. 子集的相关概念
1．Venn图
表示：在数学中，经常用平面上 _ _____ 的_____代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．
优点：形象直观。
内部
A
封闭曲线
2.子集、真子集、集合相等
定义 符号表示 图形表示
子集 如果集合A中的 元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A B (或B A)
真子集 如果集合A B，但存在元素_________ ，就称集合A是集合B的真子集 A B (或B A)
集合相等 如果集合A的 元素都是集合B的元素，同时集合B的 元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A B
任意一个
x∈B，且
x A
任何一个
任何一个
＝


3.子集的性质
(1)任何一个集合是它本身的 ，即A A.
(2)对于集合A，B，C，如果A B，且B C，那么 .
子集
A C
二. 空集
定义 的集合叫做空集
符号 用符号表示为___
规定 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的________
不含任何元素

子集
真子集
小试牛刀
×
×
√
√
D
二、经典例题
题型一　集合间关系的判断
总结
跟踪训练1
题型二 子集、真子集的个数问题
解 集合{a,b}的所有子集为 ，{a}，{b}，{a,b}.
真子集为 ，{a}，{b}.
例2-变式
0
集合A 集合A中元素个数n 集合A的子集个数
0
{a} 1
{a,b} 2
{a,b,c} 3
{a,b,c,d} 4
1
8
4
16
2
公式法求有限集合的子集个数
(1)含n个元素的集合有2n个子集.
(2)含n个元素的集合有(2n－1)个真子集.
(3)含n个元素的集合有(2n－1)个非空子集.
(4)含n个元素的集合有(2n－2)个非空真子集.
总结
跟踪训练2
题型三 根据集合的包含关系求参数
1.分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合．
2.借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．
3.此类问题要注意对空集的讨论．
总结
跟踪训练3
三、当堂达标
课堂小结
对应课后练习
课后作业