(共26张PPT)
1.3 集合的基本运算
第1课时 并集与交集
素 养 目 标 学 科 素 养
1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。
2.能使用Venn图表示集合的并集、交集运算结果。 1.逻辑推理
2.直观想象
3.数学运算
一、自主学习
一．并集
1.文字语言：由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的 .
2.符号语言：A∪B＝ .
3.图形语言：如图所示.
或
{x|x∈A，或x∈B}
并集
二． 交集
1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，
称为A与B的 .
2.符号语言：A∩B＝ .
3.图形语言：如图所示.
交集
{x|x∈A，且x∈B}
三. 性质
1.A∩A＝___，A∪A＝___，A∩ ＝ ，A∪ ＝ .
2.若A B，则A∩B＝____，A∪B＝ .
3.A∩B A，A∩B B，A A∪B，A∩B A∪B.
A
A
A
A
B
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)并集定义中的“或”就是“和”．( )
(2)A∪B表示由集合A和集合B中元素共同组成．( )
(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．( )
(4)若x∈A∩B，则x∈A∪B.( )
2．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝( )
A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2} D．{0,1}
√
B
×
×
√
小试牛刀
二、经典例题
题型一 并集及其运算
例1 设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B.
解： A∪B = {4,5,6,8} ∪{3,5,7,8} ＝{3,4,5,6,7,8}.
总结
1.有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；
2.用不等式表示的，常借助数轴求并集.由于A∪B中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集.
跟踪训练1 设集合A＝{x|－1解 如图：由图知A∪B＝{x|－1题型二 交集及其运算
例2 立德中学开运动会，设
A= {x| x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学} ，求A∩B.
求集合A∩B的步骤
1.首先要搞清集合A，B的代表元素是什么；
2.把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式；
3.把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.
总结
跟踪训练2
题型三 利用集合并集、交集性质求参数
例3
总结
1.在利用交集、并集的性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及集合间的关系去分析，如A∩B＝A A B，A∪B＝B A B等.
2.当集合B A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝ 的情况，切不可漏掉.
3.理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果，充分体现了数学运算的数学核心素养.
跟踪训练3 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，
若A∪B＝A，求实数m取值范围．
三、当堂达标
A 解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．．
C 解析：因为N＝{1,3,5，…}，M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1}．
D 解析：由得所以A∩B＝{(－1,2)}，故选D.
{a|a≤1} 解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．
如图所示：
所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1
5.设A＝{x|－1解：如图所示
A∪B＝{x|－1A∩B＝{x|－16.已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∪B＝B，求a的取值范围.
1.在解决有关集合运算的题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于将其转化为文字语言.
2.集合的运算可以用Venn图帮助思考，实数集合的交集、并集运算可借助数轴求解，体现了数形结合思想的应用.
3.对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要注意分类讨论思想的应用.
课堂小结
对应课后练习
课后作业(共25张PPT)
1.3 集合的基本运算
第2课时 补集及综合应用
素 养 目 标 学 科 素 养
1. 掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；(难点)
2. 正确理解补集的概念，正确理解补集的含义；
3. 会求已知全集的补集，解决一些综合运算. (重点). 1、逻辑推理
2、直观想象
3、数学运算
学习目标
一、自主学习
全集
U
不属于
全集U
UA
U
A
U
小试牛刀
√
×
×
√
二、经典例题
题型一 补集定义的应用
跟踪训练1
题型二 交、并、补的综合运算
总结
求集合交、并、补运算的方法
跟踪训练2
题型三 利用集合间的关系求参数
跟踪训练3
思路分析：(2)利用补集思想，考虑A∩B＝ ，则只有一种情况，如下图：
参数a满足：
解得，当 时，A∩B＝ .
取其补集，即当 时 ，A∩B≠
三、当堂达标
4
一．全集、补集概念的理解
1.全集的相对性：全集只是一个相对性的概念，只包含所研究问题中涉及的所有元素，全集因所研究问题的不同而不同。
2.补集的相对性：集合A的补集的前提是A是全集U的自己，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的。
二．补集的性质
1. UA∪A=U, UA∩A= .
2. U =U, UU= .
课堂小结
对应课后练习
课后作业
