(共27张PPT)
1.5 全称量词与存在量词
1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定
素 养 目 标 学 科 素 养
1.理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义.
2. 会对全称量词命题和存在量词命题进行否定. 1、数学抽象
2、逻辑推理
学习目标
一、自主学习
一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。
例如，“56是7的倍数”的否定是“56不是7的倍数”；
“空集是集合A={1,2,3}的真子集”的否定是“空集不是集合A={1,2,3}的真子集”。
一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假。
写出下列命题的否定
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3）
命题形式有什么变化？
全称量词命题的否定变成了存在量词命题。
（1）“并非所有的矩形都是平行四边形”，
也就是“存在一个矩形不是平行四边形”；
（2）“存在一个素数不是奇数”；
（3）
一．全称量词命题的否定
x0∈M， p(x0)
存在量词命题
写出下列命题的否定
（1）存在一个实数的绝对值是正数；
（2）有些平行四边形是菱形；
（3）
（1）“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，
也就是“所有实数的绝对值都不是正数”；
（2）“每一个平行四边形都不是菱形”；
（3）
命题形式有什么变化？
存在量词命题的否定变成了全称量词命题。
二．存在量词命题的否定
x∈M， p(x)
全称量词命题
三．命题的否定与原命题的真假
一个命题的否定，仍是一个命题，它和原命题只能是一真一假．
若原命题是真命题，则否定为假命题；
若原命题为假命题，则否定为真命题。
小试牛刀
×
×
√
√
二、经典例题
题型一 全称量词命题的否定
总结
跟踪训练1
题型二 存在量词命题的否定
总结
跟踪训练2
题型三 全称量词命题与存在量词命题的综合应用
跟踪训练3
三、当堂达标
课堂小结
对应课后练习
课后作业(共28张PPT)
1.5 全称量词与存在量词
1.5.1 全称量词与存在量词
素 养 目 标 学 科 素 养
1.理解全称量词、全称量词命题的定义.
2.理解存在量词、存在量词命题的定义.
3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假． 1、数学抽象
2、逻辑推理
学习目标
一、自主学习
全称量词
命题是可以判断真假的陈述句。
(1)x>3
(2)2x+1是整数
(3)对所有的x R,x>3
(4)对任意一个x Z,2x+1是整数
是
是
不是
不是
(3)在(1)的基础上,用量词“所有的”对变量 x进行限定;
关系:
(3)(4)
全称量词命题
(4)在(2)的基础上,用短语”对任意一个”对 变量x进行限定.
下列语句是命题吗 (1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系
一.全称量词与全称量词命题
1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“______”表示．
2．全称量词命题：含有____________的命题，叫做全称量词命题．
3．全称量词命题的表述形式：全称量词命题
“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
全称量词
全称量词
x∈M，p(x)
关系:
存在量词
下列语句是命题吗 (1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系
(1)2x+1=3
(2)x能被2和3整除;
(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;
(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.
(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句;
不是
不是
是
是
(4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的取值进行限定,从而使 (4)变成了可以判断真假的语句.
(3)(4)
存在量词命题
二.存在量词与存在量词命题
1.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“_____”表示．
2.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做________________.
3.存在量词命题的表述形式：存在量词命题
“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
存在量词
存在量词命题
x0∈M，p(x0)
小试牛刀
×
×
×
√
√
二、经典例题
题型一 全称量词命题与存在量词命题的辨析
总结
全称量词命题与存在量词命题的判断
跟踪训练1
题型二 全称量词命题和存在量词命题的真假判断
总结
全称量词命题与存在量词命题真假的判断技巧
1.全称量词命题真假的判断:
要判定一个全称量词命题是真命题,必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立;但要判定全称量词命题是假命题,只需举出限定集合M中的一个x0,使得p(x0)不成立即可(这就是通常所说的“举出一个反例”).
2.存在量词命题真假的判断:
要判定一个存在量词命题是真命题,只要在限定集合M中,找到一个x0,使p(x0)成立即可;否则,这一存在量词命题就是假命题.
跟踪训练2
题型三 充要条件的应用
总结
跟踪训练3
三、当堂达标
课堂小结
对应课后练习
课后作业
