青岛版七年级数学下册 13.1.1 三角形 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
13.1.1 三角形
学习目标
1．结合实例，进一步认识三角形的概念，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示；
2．能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3．会按角的大小或边长的关系对三角形进行分类；
4．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.
重难点
重点：1.了解三角形各元素的概念，注意文字语言、图形语言、符号语言三者的相互对照；
2.认识并会区分等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
难点：1.按角的特征及边的特征对三角形进行分类；
2.在复杂图形中数三角形个数
请同学们认真欣赏下面的这些图片，并观察一下它们都有哪些共同的地方？
这些优美的画面中，有你熟悉的图形吗？
认识三角形
观察房屋顶的框架；
1.你能从中找出几个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找出的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
斜梁
斜梁
直 梁
能否把“不在同一条直上”省略？
首
尾
尾
首
尾
首
思考
◆ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形.
定义：三角形
记法与读法：
用符号“△”表示三角形，
右图三角形记作：△ABC
读作：三角形ABC
三角形的三要素：
角：
顶点：
边：
三角形有三个角：∠A，∠B，∠C.
三角形有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.
三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b ，顶点C所对的边AB也可表示为c.
A
B
C
a
b
c
注意:
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
但通常是按26个字母的先后顺序来排列.
2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c）、AC（或b） 分别叫做 A的邻边.
A
B
C
c
a
b
说一说图中有哪些三角形？
A
B
C
D
E
F
G
下面是小强用三根木棒组成的图形，符合三角形
概念的是（ ）。
A
C
D
B
(A)
A
E
C
D
B
F
(B)
A
B
C
(C)
A
B
C
(D)
D
(C)
思考：
怎么给三角形分类？
按角
来分
锐角三角形
三角形的分类：
直角三角形
钝角三角形
所有内角都是锐角
有一个内角是直角
有一个内角是钝角
锐角
锐角
锐角
直角
锐角
锐角
钝角
锐角
锐角
A
B
C
直角三角形
直角三角形ABC用符号表示为
直角边是 _____和____ ，斜边是 。
直角三角形的两个锐角 。
Rt ABC
BC
AC
AB
互余
1、
2、
按边
来分
不等边三角形
三角形的分类：
等腰三角形
三条边都不相等
只有两条边相等的等腰三角形
a
c
b
a≠b
a≠c
b≠c
a
c
b
b
c
a
a≠b
a≠c
b = c
a=b
a=c
b=c
想一想：等边三角形是不是等腰三角形？
　　　　等腰三角形是不是等边三角形？
等边三角形（也叫正三角形）
1.观察下面的三角形，请把它们的标号填入相应的椭圆框内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
(1)
(2)
(3)
(6)
(5)
(4)
(7)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
B
A
C
D
E
M
O
F
H
P
R
K
在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
在△ABE中，AE所对的角是_______
B所对的边是_______
如图所示 : B是_____________________的内角
A
D
C
B
E
AD 在△ADE中，是_______的对边
在△ADC中，是_______的对边
△ABD
△ABE
△ABC
B
AE
AED
C
①如图所示，以AB为边
的三角形有
②如图所示，以∠E为
内角的三角形有
③图中有 个三角形.
分别是
△ABD、△ABE
△ACE、△ABE
6
△ABC
△ADE
△ABD、
△ACE、
△ACD、
△ABC、
△ADE
△ABE、
下列三角形分别是什么三角形？
（1）已知一个三角形的三个内角分别为35°、55°、90°.
它是_______三角形.
（2）已知一个三角形的两边长分别为6cm、6cm.
它是_______三角形.
（3）已知一个三角形的三个内角分别为80°、50°、50°.
它是_______三角形.
（4）已知一个三角形有一个角为120°，两边长8cm、 8cm.
它是_______三角形.
直角
等腰
等腰锐角
等腰钝角
通过本节课的学习，你有哪些收获与疑惑？
三角形
概念
分类
顶点
角
边
按角分
按边分