沪科版数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质 教案

课 题：分式及其基本性质
9.1 分式及其基本性质
一、教材分析及设计思路
分式的基本性质是分式运算的基础，是学好本章的关键。本节先通过通过两个问题，比较与整式的区别，得出分式的定义，进而归纳出有理式的概念，接着通过类比得出分式的基本性质。
二、教学目标
1.理解分式的基本性质，并了解运用分式的基本性质进行分式的变形；
2.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法；
3.通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。
三、教学重点、难点
1.教学重点：分式的概念及其基本性质；
2.教学难点：分式有无意义，分式的值为零的条件及运用基本性质化简分式。
四、教学过程设计
（一）、创设情境，导入新课
教师：班班通展示问题1、2，学生根据题意列代数式。
学生：学生根据题意列代数式解决问题，可以相互交流。
设计意图：通过土地沙漠化问题，让学生探索问题中的数量关系，并且体会保护人类生存环境的重要性。进一步丰富问题的实际背景，激发学生的求知欲望。
（二）、新课讲解
教师：1、引导学生思考所列代数式有什么共同特征？与整式有什么不同？2、通过与小学学习分数的类比，提出分式的概念，重点强调分母中必须含有字母。
学生：独立思考，类比联想。
设计意图：一方面初步体现分式与整式的区别，另一方面说明分式学习的必要性。类比分式，合理联想，根据分式与分数的相同之处，引入分式的概念。
教师：1、概括有理式概念？
2、从分式的意义中，应注意哪几点？并总结：
分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；
分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母
分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义．
学生：先观察思考，并回答问题。
设计意图：放手让学生去思考，讨论，不仅有助于学生思维互动，更培养合作精神，同时难度的加深，体现对学生能力的提高。
教师：出示问题1.下面的代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
例1
当x取何值时，分式 有意义？
当x是什么数时，分式 的值为零？
总结：（1）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
X≠2是上式有意义。
（2）分式值为零则分子为零，分母不为零。
X=﹣4时，分母2X-3=﹣11≠0
问题2.x为何值时，分式有意义
学生：
1、通过观察，根据分式的概念，完成分式的判断；
学生通过类比分数的基本性质归纳出分式的基本性质，通过讨论总结注意事项。
设计意图：1、在清楚分式的值可变性和分母不为零的基础上，理解分式值为零的条件。
加深对分式有意义的理解。
教师：出示问题3解下列问题：
(1)一箱苹果售价a 元，箱子与苹果总质量为m kg，箱子的质量为n kg.每千克苹果的售价为多少元？
(2)已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h (a>b)，甲、乙两地的航程为s km，船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？
学生：独立完成，组间交流，进而巩固分式的基本性质
设计意图：组间合作，使学生找出应用分式的基本性质进行变形时出现的错误，防患于未然。
、练习
教师出示以下题目
1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？
当x取什么数时，下列分式有意义？
3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？
4.已知分式，当取什么时
分式有意义；
分式的值为零；
分式的值为负数？
5.已知X=3时，分式没有意义，求a的值？
6.是否存在x的值，使得当a=4时，分式的值为零？
7.无论x取何值，分式总有意义，求c的取值范围？
学生：独立完成
设计意图：检验学生的学习效果
（四）、小结
教师：让学生分组讨论总结本节课的主要收获
学生：分组讨论，畅谈本节课的收获
设计意图：培养学生及时总结的习惯
(五)布置作业
课本P931、2
板书设计
创设情境，导入新课
新课讲解
例1，例2，例3.
（三）练习
（四）小结
（五）布置作业
六、教学反思
优点：通过土地沙漠化问题，让学生探索问题中的数量关系，并且进一步丰富问题的实际背景，激发学生的求知欲望，后通过类比分数，引入分式的概念。并且放手让学生去思考，讨论，不仅有助于学生思维互动，更有助于学会合作精神的培养。
缺点：学生思维模式仍然很固定，不敢去大胆的联想类比，回答问题时不够积极主动，处于被动的学习状态
改进：以学生为本，重点是让学生参与进来，要精练课堂教学过程，从而真正达到“课堂教学是为学生服务”这一宗旨。