青岛版七年级数学下册 10.2二元一次方程组的解法（第一课时）课件（共14张PPT）

(共15张PPT)
10.2 二元一次方程组的
解法（1）——代入法
学习目标：
1.探索二元一次方程组的解法，体验 “消元”方法和转化的数学思想，掌 握用代入法解二元一次方程组的一般步骤
2.会用代入消元法解二元一次方程组
3.体验感悟合作交流的快乐，培养独立思考、勇于探索的精神，形成良好的数学思维习惯
学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。
解：设游泳池的宽为x米，
长为y米，则
2x + 2y = 60
｛
x 米
y 米
x 米
y 米
y =2x
2x + 4x= 60
想一想：以上解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”
主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
想一想：代入法的依据是什么？
等量代换
即，把等式中的一个量用与它相等的量来代替，等式仍然成立！
代入法消元法：
将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，
然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。
—方程组的这种解法叫代入消元法，简称代入法。
结论：
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示；
(2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代数式（或者原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值；
(4)写解：写出方程组的解。
解: 由 ，得
将 代入 ，得
解得 y=-4.
将y=-4代入 ，得 x=3 .
所以
3x = 1 - 2y
5x - 4y = 31


例1.解方程组：
x =3
y =-4
解二元一次方程组
（1）
（2）
（3）
①
②
①
②
①
②
思考：我们应该选择第几个式子进行变形？
1、用代入法解二元一次方程组
（1）
（2）
2 . 已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。
3.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.
3
1
bx+ay = 5
ax+by = 7
a=1
b=1
4、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支
解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得
x+y=5
5x+2y=16
解得　　
x=2
y=3
答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.
代入法的基本思路
选择系数较为简单的方程进行变形
若方程组含有未知数系数为1的方程时，选择这个方程变形会比较简单
方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时，可直接应用代入法
代入法的技巧
（1）找准消元对象，选择系数比较简单的方程
（2）选好回代方程，用代入法求出一个未知数后，再求另外一个未知数时，一般代入第三个方程（即变形后的方程），这样求解会比较简单。