四年级下册数学教案-4.2.1 平行四边形的面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.2.1 平行四边形的面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 179.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-26 17:36:20 | ||
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文档简介
平行四边形的面积教学设计
教学内容：
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
学情分析：
五年级学生已经具备了自主学习、推理能力。在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。
教学中，教 师 既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
现在我们的生活越来越好，很多同学家里都买上了汽车，那么你家的汽车不开的时候停放在哪里呢？
师：如果我们住的是带小院的平房我们可以放在院子或者大门口，可是住楼房就没有这样的便利条件了，（出示幻灯片）你瞧东东家的车就没地方了，于是东东家想买一个停车位，已知每平米1900元，那么请你帮东东家算算要买这样一个停车位到底需要多少钱呢？
生：这是一个平行四边形的停车位，要算花多少钱首先就得知道这个平行四边形停车位的面积。
生：我认为也是先算出平行四边形的面积。
师：那平行四边形的面积怎么算呢？
生：还没有学。
师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积的计算。（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、大胆猜想平行四边形的面积计算公式。
师：请同学们好好回忆一下，我们以前在研究长方形面积计算公式时用过一种什么样的方法来计算长方形面积的？
生：数方格。
师：对，我们现在也用这种方法来算算下面这三个图形的面积。（出示幻灯片）
长方形（图一） 长 宽 面积
平行四边形（图二） 底 高 面积
平行四边形（图三） 底 高 面积
师：同学们那里也有一张同样的方格纸，同学们，在方格纸上认真数一数，然后填写表格（注意，这里每一个方格代表1c㎡，不满一格的都按半格计算。）（教师巡视，指导个别同学）
（指名学生汇报表格中所填数据，老师在屏幕上相应打出）
师：大家观察表格中的数据，你发现了什么？
（同学们思考 全班交流）
师：那么东东家想买的平行四边形停车位用这种数方格的方法求出面积好不好？
（很麻烦，不好数，算不准确）
师：那根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？
2、动手操作，验证猜想
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。请同学们以小组合作的形式，利用准备好的学具剪一剪，拼一拼，并解决下面三个问题。明白了吗？现在开始。
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？
2、仔细观察剪拼后什么变了，什么没有变化？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
（三）回顾公式推导过程
师：还有没有不同的拼法，现在咱们一起再看看大屏幕回顾同学们的操作过程，（课件演示）同学们你们有没有发现不管沿着平行四边形的那条高剪开都可以拼成一个长方形，根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高（板书）。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。（板书）从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
三巩固运用
(一)、看图填空我最认真（口答）
左边平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
右边平行四边形的底是（ ）分米，高是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
（二）、完成表格我最棒
平行四边形 底 1.8 8
高 1.5 9 3．4
面积 72 20 20.4
（三）、选择我最准
这个平行四边形的面积是 （ ）。
A、4×3=12平方厘米
B、4×3.5=14平方厘米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的
（四）、判断我最牛
（请同学们用手势判断“对”或“错”.）
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 。（）
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。（）
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。 （）
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。（）
五、独立解决问题我能行（请同学们任选其一）
（一）、平行四边形的停车位的底是６m，高是4m。它的面积是多少？(4分）
（二）、老师家里的楼道要换瓷砖，换的面积正好是一个平行四边形，底是3.2米，高是1.2米，如果每块瓷砖的面积是800平方厘米，那么需要多少块瓷砖？（7分）
（三）、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
（9分）
思考题：下图中两个平行四边形的面积相等吗 为什么 每个平行四边形的面积是多少
同底等高的平行四边形面积相等
四、课堂小结
今天这节课你有哪些收获？
分米
6分
3厘米
10米
2米
16米
16米
2米
2.5厘米
1.6厘米
教学内容：
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
学情分析：
五年级学生已经具备了自主学习、推理能力。在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。
教学中，教 师 既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
现在我们的生活越来越好，很多同学家里都买上了汽车，那么你家的汽车不开的时候停放在哪里呢？
师：如果我们住的是带小院的平房我们可以放在院子或者大门口，可是住楼房就没有这样的便利条件了，（出示幻灯片）你瞧东东家的车就没地方了，于是东东家想买一个停车位，已知每平米1900元，那么请你帮东东家算算要买这样一个停车位到底需要多少钱呢？
生：这是一个平行四边形的停车位，要算花多少钱首先就得知道这个平行四边形停车位的面积。
生：我认为也是先算出平行四边形的面积。
师：那平行四边形的面积怎么算呢？
生：还没有学。
师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积的计算。（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、大胆猜想平行四边形的面积计算公式。
师：请同学们好好回忆一下，我们以前在研究长方形面积计算公式时用过一种什么样的方法来计算长方形面积的？
生：数方格。
师：对，我们现在也用这种方法来算算下面这三个图形的面积。（出示幻灯片）
长方形（图一） 长 宽 面积
平行四边形（图二） 底 高 面积
平行四边形（图三） 底 高 面积
师：同学们那里也有一张同样的方格纸，同学们，在方格纸上认真数一数，然后填写表格（注意，这里每一个方格代表1c㎡，不满一格的都按半格计算。）（教师巡视，指导个别同学）
（指名学生汇报表格中所填数据，老师在屏幕上相应打出）
师：大家观察表格中的数据，你发现了什么？
（同学们思考 全班交流）
师：那么东东家想买的平行四边形停车位用这种数方格的方法求出面积好不好？
（很麻烦，不好数，算不准确）
师：那根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？
2、动手操作，验证猜想
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。请同学们以小组合作的形式，利用准备好的学具剪一剪，拼一拼，并解决下面三个问题。明白了吗？现在开始。
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？
2、仔细观察剪拼后什么变了，什么没有变化？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
（三）回顾公式推导过程
师：还有没有不同的拼法，现在咱们一起再看看大屏幕回顾同学们的操作过程，（课件演示）同学们你们有没有发现不管沿着平行四边形的那条高剪开都可以拼成一个长方形，根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高（板书）。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。（板书）从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
三巩固运用
(一)、看图填空我最认真（口答）
左边平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
右边平行四边形的底是（ ）分米，高是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
（二）、完成表格我最棒
平行四边形 底 1.8 8
高 1.5 9 3．4
面积 72 20 20.4
（三）、选择我最准
这个平行四边形的面积是 （ ）。
A、4×3=12平方厘米
B、4×3.5=14平方厘米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的
（四）、判断我最牛
（请同学们用手势判断“对”或“错”.）
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 。（）
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。（）
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。 （）
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。（）
五、独立解决问题我能行（请同学们任选其一）
（一）、平行四边形的停车位的底是６m，高是4m。它的面积是多少？(4分）
（二）、老师家里的楼道要换瓷砖，换的面积正好是一个平行四边形，底是3.2米，高是1.2米，如果每块瓷砖的面积是800平方厘米，那么需要多少块瓷砖？（7分）
（三）、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
（9分）
思考题：下图中两个平行四边形的面积相等吗 为什么 每个平行四边形的面积是多少
同底等高的平行四边形面积相等
四、课堂小结
今天这节课你有哪些收获？
分米
6分
3厘米
10米
2米
16米
16米
2米
2.5厘米
1.6厘米