四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 161.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-26 17:37:57 | ||
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文档简介
三角形的内角和教学设计
【教学目标】
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【重点难点】
掌握三角形的内角和是180°。
【教学准备】
三角形卡片、量角器、直尺。
【教学过程】
【情景导入】
1.提问：通过前几天对三角形的学习，你知道了哪些关于三角形的知识？
预设学生汇报：三角形可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形可以分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
2.提问：你还想知道关于三角形的哪些知识？
预设汇报：三角形内角和
小结：今天，我们就来学习关于三角形内角和的知识（板书课题：三角形内角和）
【新课讲授】
1.导入：我也想了解关于三角形内角和的知识，现在我也有一些小困惑，请观看小视频（大三角说它的内角和大，而小三角形说它的内角和小，是这样吗？）想一想：是这样吗？说说你的想法。
【设计意图：设疑，引发矛盾，引发学生思考，猜测。】
2.出示常见的三角板一副
提问：熟悉吗？说一说你了解关于他们的哪些知识？
预设：我知道他们每个角的角度，分别是……
小结：我们可以给他们标上名称∠1，∠2，∠3;∠1，∠2，∠3就是三角形的内角，那么，什么是三角形的内角和呢？
预设：三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
适时鼓励。
【设计意图：由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠1+∠2+∠3”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系。】
那么，我们所熟悉的这两个三角形内角和是多少度呢？
快速计算，你的结果是？
预设：“180度”
3.提问：那是不是所有的三角形内角和都是180度呢？
小组活动：
（1）.先给三角形分类，再量一量文具袋内的三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
（2）.计算每个三角形内角和。
（3）.讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，小组汇报实验结果。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都接近180°或者都是180°对吗？那么，三角形内角和到底是多少度呀？我们再来试验一下。
【设计意图：想要计算出三角形内角和，用量角器测量是最直接的办法，在操作过程中，培养学生实事求是、严谨的科学研究态度，感受误差的真实存在性。】
4.你能像这样折一折、拼一拼吗，你发现了什么？（出示折一折的方法）
预设：生汇报：三个角拼在一起刚好拼成了一个平角，平角是180°，所以，三角形内角和应该是180°
【设计意图：折的方法，很少会有孩子想到，作为老师，有意识的引导孩子去折，帮助孩子快速找到方法，给孩子已成功的体验。】
5.剪一剪、拼一拼
请同学们看看学具袋里还为大家准备了什么工具？（剪刀）将自己准备好的三角形的三个角剪下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？
预设：发现并汇报：三个角拼在一起刚好还拼成了一个平角，平角是180°，所以，三角形内角和应该是180°
课件出示剪、拼的结果：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的拼法，其结果都是180 。
6.小结：无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。
7.设疑，那么，为什么刚才我们第一次在量的时候，为什么有些同学量的结果仅仅是接近180°？
学生思考先自己找找原因，说一说。
8.小结：我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。
实际上，三角形内角和就等于180度
9.提问：通过量一量、折一折、拼一拼我们发现了什么？你能用一句话说说吗？
小结：我们用了这么多种方法进行了验证，现在你可以肯定的说：“三角形的内角和是180°”
【设计意图：使学生在参与学习的过程中，感受数学魅力，获得成功体验，产生学习数学的积极情感，提升归纳总结，灵活变通的能力。】
三、练习巩固
知道了三角形内角和是180°，让我们来看看可以解决哪些问题呢？
1.
独立完成，说一说你的想法？学生汇报。
2.
独立完成，说一说你的想法？学生汇报。
【设计意图：1.2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。已知一般三角形两角，求一角的度数。】
3.提问：你知道它们的内角和是多少度吗？
4.提问：是不是所有的四边形都是360度呢？下面这个四边形你能证明它的内角和是360度吗？同桌议一议。
180 x2=360
5.那么，它们的内角和呢？
提问：你发现了什么？
生： 4条边 5条边 6条边
生： 2×180 =360 3×180 =540 4×180 =720
生： （4-2）×180 （5-2）×180 （6-2）×180
那么8边形内角和呢？
生：（8-2）×180
师：n边形呢？ 生：（n-2）×180
【设计意图：检测学生对多种截法的思考以及利用“三角形的内角和是180°”推导出任意四边形的内角和】
四、课堂总结
说一说，今天你有什么收获？
板书设计：
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 内角和是180°
钝角三角形
四边形内角和：（4-2）×180
五边形内角和：（5-2）×180 n边形内角和：（n-2）×180
六边形内角和：（6-2）×180
【教学目标】
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【重点难点】
掌握三角形的内角和是180°。
【教学准备】
三角形卡片、量角器、直尺。
【教学过程】
【情景导入】
1.提问：通过前几天对三角形的学习，你知道了哪些关于三角形的知识？
预设学生汇报：三角形可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形可以分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
2.提问：你还想知道关于三角形的哪些知识？
预设汇报：三角形内角和
小结：今天，我们就来学习关于三角形内角和的知识（板书课题：三角形内角和）
【新课讲授】
1.导入：我也想了解关于三角形内角和的知识，现在我也有一些小困惑，请观看小视频（大三角说它的内角和大，而小三角形说它的内角和小，是这样吗？）想一想：是这样吗？说说你的想法。
【设计意图：设疑，引发矛盾，引发学生思考，猜测。】
2.出示常见的三角板一副
提问：熟悉吗？说一说你了解关于他们的哪些知识？
预设：我知道他们每个角的角度，分别是……
小结：我们可以给他们标上名称∠1，∠2，∠3;∠1，∠2，∠3就是三角形的内角，那么，什么是三角形的内角和呢？
预设：三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
适时鼓励。
【设计意图：由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠1+∠2+∠3”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系。】
那么，我们所熟悉的这两个三角形内角和是多少度呢？
快速计算，你的结果是？
预设：“180度”
3.提问：那是不是所有的三角形内角和都是180度呢？
小组活动：
（1）.先给三角形分类，再量一量文具袋内的三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
（2）.计算每个三角形内角和。
（3）.讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，小组汇报实验结果。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都接近180°或者都是180°对吗？那么，三角形内角和到底是多少度呀？我们再来试验一下。
【设计意图：想要计算出三角形内角和，用量角器测量是最直接的办法，在操作过程中，培养学生实事求是、严谨的科学研究态度，感受误差的真实存在性。】
4.你能像这样折一折、拼一拼吗，你发现了什么？（出示折一折的方法）
预设：生汇报：三个角拼在一起刚好拼成了一个平角，平角是180°，所以，三角形内角和应该是180°
【设计意图：折的方法，很少会有孩子想到，作为老师，有意识的引导孩子去折，帮助孩子快速找到方法，给孩子已成功的体验。】
5.剪一剪、拼一拼
请同学们看看学具袋里还为大家准备了什么工具？（剪刀）将自己准备好的三角形的三个角剪下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？
预设：发现并汇报：三个角拼在一起刚好还拼成了一个平角，平角是180°，所以，三角形内角和应该是180°
课件出示剪、拼的结果：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的拼法，其结果都是180 。
6.小结：无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。
7.设疑，那么，为什么刚才我们第一次在量的时候，为什么有些同学量的结果仅仅是接近180°？
学生思考先自己找找原因，说一说。
8.小结：我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。
实际上，三角形内角和就等于180度
9.提问：通过量一量、折一折、拼一拼我们发现了什么？你能用一句话说说吗？
小结：我们用了这么多种方法进行了验证，现在你可以肯定的说：“三角形的内角和是180°”
【设计意图：使学生在参与学习的过程中，感受数学魅力，获得成功体验，产生学习数学的积极情感，提升归纳总结，灵活变通的能力。】
三、练习巩固
知道了三角形内角和是180°，让我们来看看可以解决哪些问题呢？
1.
独立完成，说一说你的想法？学生汇报。
2.
独立完成，说一说你的想法？学生汇报。
【设计意图：1.2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。已知一般三角形两角，求一角的度数。】
3.提问：你知道它们的内角和是多少度吗？
4.提问：是不是所有的四边形都是360度呢？下面这个四边形你能证明它的内角和是360度吗？同桌议一议。
180 x2=360
5.那么，它们的内角和呢？
提问：你发现了什么？
生： 4条边 5条边 6条边
生： 2×180 =360 3×180 =540 4×180 =720
生： （4-2）×180 （5-2）×180 （6-2）×180
那么8边形内角和呢？
生：（8-2）×180
师：n边形呢？ 生：（n-2）×180
【设计意图：检测学生对多种截法的思考以及利用“三角形的内角和是180°”推导出任意四边形的内角和】
四、课堂总结
说一说，今天你有什么收获？
板书设计：
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 内角和是180°
钝角三角形
四边形内角和：（4-2）×180
五边形内角和：（5-2）×180 n边形内角和：（n-2）×180
六边形内角和：（6-2）×180