《分数与除法的关系》教学设计
教学内容:
冀教版四级下册第5单元《分数与除法的关系》
教学目标
1、知识与技能
使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2、问题解决与数学思考
经历探索分数与除法关系过程,进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
3、情感态度与价值观
创设探究活动情境,促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中,获得研究下学习的经验,获得成功的体验。
教学重点、难点
重点:会用分数表示除法的商
难点:理解分数与除法的内在联系与区别
教学过程
情境导入
周末,3个小伙伴一起来到亮亮家做客。亮亮拿出了一盒月饼要跟小朋友们分享,这时他提出了一些数学问题--语音(把一盒月饼,平均分给4个小朋友,每个小朋友分得这盒月饼的几分之几呢?)
生:每个小朋友分得这盒月饼的1/4。
语音--(你知道我们每个人分得了几个月饼吗?)
师:请你
生:不知道。师:为什么? 生:没有告诉月饼的总个数。
师:如果盒子里8个月饼,平均每人分几个?生:2个。
师:说说你的想法?生:8÷4=2(个)
师:为什么用8÷4?
生:这里的8是总数,4表示分成的份数,用总数÷份数就等于每份数。
师:思路清晰,我们之前就学过,求每份数用总数÷份数(写 总数÷份数=每份数)
师:如果盒子里4个月饼,平均每人分几个?怎么列式计算呢? 生:4÷4=1(个)
师:这两个4表达的含义相同吗?
生:第一个4表示总数,第二个4表示份数。
师:很好!
二、新授课
(一)活动一 分月饼
师:那么盒子里到底装了几个月饼呢?请看(小动画)
师:想一想:把3个月饼平均分给4个小朋友,每人又能分得几个月饼呢?
1、列式
师:该怎样列式? 生:3÷4
师:为什用3÷4? 生:3个月饼是总数,4是份数,用总数÷份数,来求每人分得几个月饼。 师:请你也说一说。
师:那结果等于多少呢? 生1:3/4(个) 生2:4/3(个)
师:那究竟哪个结果正确呢?
2、尝试合作探究
下面以小组为单位合作探究,请组长拿出学具袋中的3张圆片,把圆片当作月饼,以小组为单位围绕以下2个问题来探究:
谁来读一下? 请你
怎样把3个月饼平均分成4份?
每人分得几个月饼?
请小组成员分工配合,将操作的过程拍下来上传。(教师用手机发布翻转课堂任务)
小组活动开始(师巡视,参与指导)
交流汇报
哪个小组愿意上来交流一下?
生汇报
请大家看这里,我们组是这样操作的:
分法一:先把1个圆平均分成4份,每个分得其中的一份也就是1/4个 ,再像这样把剩余的2个圆也平均分成4份,每人分1份,这样每个人就又得到了2个1/4个月饼,一起就是3个1/4个月饼,把它们拼到一起就是3/4个月饼。 你们看懂了吗?
师:谁能用一句话概括一下他们组的方法? 生:
师:观察的真仔细
哪个小组有不同的方法?
分法二:把3个圆摞在一起,平均分成4份剪开,每人得到其中的一份,把这一份展开,就有3个1/4个月饼,再把3个拼在一块,每人得3/4个月饼。
师:谁能用一句话概括一下他们组的方法? 生:
师:观察的真仔细
师:你们组是怎样分的?你分得了几个月饼?
师:你们组是怎样分的?你分得了几个月饼?
师:虽然我们的分法不同,但是分得的结果呢?
生:相同(一样),都是每人分得了3/4个月饼。
师:所以,3÷4的就等于3/4(个)。
(一)活动二 分计量单位
(1)在大家的帮助下,小伙伴们分到了一样多的月饼,这时小红提议用彩带给亮亮的爸爸、妈妈分别做一个礼物。语音--(我这里有1米长的彩带,把它平均分成2份,每份是多少米?)
师:怎样列式呢? 生:1÷2 师:说说你的理由
生:1米是总数,2是分成的份数,用总数÷份数来求每份是多少米。
师:那每份是多少米? 生:1/2米。
师:请你结合图形来边分边说。
生:略
师1:既然求每份是多少米我们可以列式为---1÷2,而每份分得的结果就是1/2米。那么我们就可以说1÷2=1/2米。
师2:所以1÷2=1/2米。
(2)师:亮亮的爸爸妈妈都有礼物了,亮亮也想要一份礼物!如果平均分成3份,每份是多少米?
师:你能列出除法算式并写出结果吗?
生:1÷3=1/3米
师:同意吗?掌声送给她!
观察黑板上的算式,两个数相除,商有时是整数,当得不到整数的商时可以用分数来表示。看来分数与除法之间有着密不可分的关系。这就是我们这节课要研究的内容分数与除法的关系。(贴板书)
探究二 概括分数与除法的关系
仔细观察这3道算式想一想;分数与除法有怎样的关系呢?
看来同学们都有了自己的想法,下面请同学们在小组内讨论,一起完成学习单,完成后请上传。(小组里互相说一说)
师:哪个小组愿意上来汇报一下!生汇报(略)
师:在数学中我们是这样表述分数与除法之间的联系的。被除数相当于(重读)分子,你能照样子接着说吗?
分数与除法的联系还可以表示成下面的形式:
被除数÷除数=被除数/除数 (贴)
如果用字母a来表示被除数,字母b来表示除数,那a÷b=等于什么呢?生:a/b(b≠0) (强调分母不能为0)(同时板书)
师:这就是分数与除法之间的联系,那它们之间有没有区别呢?
生:略
师:除法是一种运算,而分数是一种数。所以我们在表述它们之间的关系时会用“相当于”而不用“是”。比如:被除数相当于分子。。。。。。
巩固练习
同学们可真了不起,不仅帮小伙伴们解决问题,还学到了新知识!接下来,电脑博士给大家准备了一些闯关题,我们一起来挑战一下吧!
(第一关) 开火车
幻灯片放映题目(横着说)师: 同学们的计算真是又对又快啊!
(第二关) 平板答题
教师利用智慧课堂发布习题到学生的平板
1、根据数据点评答题情况
2、学生上来评讲
(第三关)完成课本上练习1、4两道应用题。
学生上来评讲,集体订正。
四、 回顾总结
通过今天的学习你有什么收获?
生1:学会了用分数来表示商 生2:知道了分数与除法的关系。
希望同学们能灵活运用今天所学到的知识,解决生活中的问题!