五年级上册数学教案 6.2 鸡兔同笼问题 北京版

《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：教材103页至105页的内容。
教学目标：
知识与技能
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和迁移能力。
过程与方法：经历解决问题的过程，体会通过分析解决问题的方法。
情感态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。渗透化繁为简的数学思想。
教学重难点：
1、 理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、 学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学过程：
1、 谈话引入课题
师：同学们，生活中，你们见过鸡和兔吗？（学生自由说一说后），老师直接引入课题。（老师板书课题）
2、 展示情境，尝试探究
（1） 出示情景，初步感知
课件出示教材103页的相关内容
1、问：你看懂了吗
2、题目中的数据有点大，不便于我们猜测和计算，那我们能不能将数据稍改小一点来研究呢
（2） 化繁为简，寻找规律
1、课件出示变化后的例题。
2、学生读题
3、问：你获得哪些信息？
学生回答后老师追问，联系生活常识，我们还能说出哪些隐藏信息？（指名回答后课件展示）
（三）猜想验证，教学列表法
1、 师：有了以上信息，我们就可以先来猜一猜笼子里可能会有几只鸡？几只兔？但不能胡乱猜，必须抓住关键条件。
2、 师：我发现同学们猜的结果对的很多，但很零乱，没有一定的顺序，那我们能不能按着一定的顺序来猜测呢？（学生自由说一说后，老师引出列表格的方法）
3、 同桌共同完成学习单。
4、 请完成较快的同学上台填（课件出示）
5、 老师简要归纳什么是列表法。
（四）观察表格，展开学习讨论，引出假设法
1、 学生观察表格，看一看有什么发现，同桌互相说一说。（指名汇报）
师生分析：从左往右观察，鸡怎样变？兔怎样变？脚又是怎样变的？反过来观察呢？（留一定的时间让学生想一想）
寻找出变化规律：发现一只鸡比一只兔少2只脚，鸡每减少一只，兔就增加一只，此时脚就增加2只。
2、引导学生观察表格左起第一列，看有什么发现，引出假设全是鸡。
（1）师：左起第一列中的8和0是什么意思？那笼子里原本有鸡和兔，这时相当于把什么当什么来算了？那把一只4 只脚的兔当一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（学生回答）
（2）师：假设全是鸡就有16只脚，但实际有26只脚，少了10只脚是为什么呢？（学生自由回答）
（3）学生同桌讨论后列算式，请动作快的一组上台展示并分享每一步的意义。
3、再次观察表格右起第一列，看有什么发现？引出全是兔。同桌说一说分析过程后尝试列算式，指1名学生上台板演，其余同学在草稿上完成。
三、师生简要说一说以上方法后，观看课件里的微课小视频，从而得出解决问题的方法多种多样，扩展学生的视野。
四、巩固训练
用刚刚学过的方法（自己喜欢的）解决开始的题目，学生独立完成。
五、课堂小结
今天我们学习了解决鸡兔同笼问题的不同方法，你明白了吗？
六、布置作业：教材105页的“做一做”。
板书设计;
鸡兔同笼
列表法
假设法
假设全是鸡
2×8=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
兔10÷2＝5（只）
鸡8－5＝3（只）
学 习 单
请按照已有的顺序不重复、不遗漏地将表格填写完整
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18