五年级上册数学教案 找最大公因数 北师大版

第五单元 分数的意义
第七课时 找最大公因数
【知识目标】
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大的公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
【重点难点】
重点：理解公因数和最大公因数的意义。
难点：会用恰当的方法找两个数的最大公因数。
【知识链接】
1、说一说如何找一个数的因数。
2、24=（ ）×（ ） =（ ）×（ ）
=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
24的因数有：( ).
3、一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
【合作探究】
1.观察教材77页主题图，找出12和18的全部因数。
方法一：列乘法算式找因数。（ ）×（ ）＝12；
（ ）×（ ）＝12；（ ）×（ ）＝12
所以12的因数有：（ ）。
方法二：列除法算式找因数。18÷（ ）＝（ ）；
18÷（ ）＝（ ）；18÷（ ）＝（ ）
所以18的因数有：（ ）。
2.找12和18共同的因数。与同伴交流你的想法。
方法一：分别列举出12和18所有的因数，再圈出相同的因数。
12的因数：
18的因数：
方法二：列举出12的因数，再看12的因数中有哪些是18的因数。
　　3.认识公因数和最大公因数。填写书本77页：认一认，填一填。和同伴介绍公因数和最大公因数的概念：（ ）叫做它们的公因数，其中（ ）叫做它们的最大公因数。
4.观察书本：12和18公因数的表示方法，你能看懂吗？
左边圈里是12的因数，右边圈里是18的因数，两个圈重合的部分既是（ ）的因数又是（ ）的因数，是12和8的（ ）。
【自主尝试】找出18和30的公因数和最大公因数，并填一填。
【精要点拨】方法一：先分别找出18和30的因数，再从中找出18和30的公因数和最大公因数。18的因数：1，2，3，6，9，18。30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。18和30的公因数：1，2，3，6。18和30的最大公因数是6。
方法二：先找出较小数18的因数，再从中找出18和30的公因数和最大公因数。18的因数：1，2，3，6，9，18。其中也是30的因数有：1，2，3，6，18和30的最大公因数是6。
【方法宝典】找两个数的最大公因数的方法：（1）先分别找出两个数的因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数；（2）写出较小数的因数，再从中找出两个数的公因数和最大公因数。
【当堂检测】
一、24的因数有（ ）。36的因数有（ ）。
24和36的公因数有（ ）。24和36的最大公因数是（ ）。
二、.填一填。
三、写出下面各组数的最大公因数。
12和3（ ） 4和8（ ）
4和5（ ） 7和11（ ）
四、新年联欢会上，刘老师把42个大气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得大、小气球共多少个？