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第五单元《解方程一》导学单
【学习目标】
1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、通过天平游戏，使学生经历从生活情境到方程模型的建构过程。
3、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣
【学习重点】理解等式的性质。
【学习难点】利用等式的性质解简单的方程。
【知识链接】
1、根据题意列出方程
小明买了3支笔，每支x元，付出10元，找回2.5元。
2、根据题意列出方程
食堂运来面粉x千克，运来的大米比面粉的3倍多200千克，食堂运来大米500千克。
【合作探究】
1、 新知识讲解。
1、看图想一想
观察上图，天平的两侧都加上2克砝码，天平是平衡的，也就是等式两侧都加上2后，等式仍然成立。
2、试一试
在天平两侧都加上5克砝码，天平仍然平衡，也就是说在等式两边都加上5后，等式仍然成立。因此，我们得出结论：等式两边都加上同一个数，等式仍成立。
3、结论：
性质1： 等式两边都增加（减去）同一个数，等式仍然成立。
4、合作探究。
【方法宝典】 1、等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式仍然成立。
2、利用等式的性质解方程。
【达标检测】
一、填空。
1、如果a+15=36，那么a=（ ）。
2、如果a=b，那么a+36=b+（ ）。
3、a与b的和是18，那么a+b+x= （ ）
4、如果x+36=59 那么x+36-36=59（ ）36
二、判断。
1、如果x-8=19，那么x-8+8=19-8。（ ）
2、方程的解就是解方程。（ ）
3、x=8是方程x-8=8的解。（ ）
4、方程两边相等的未知数的值是方程的解。（ ）
三、 赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟比赵明多跑x米。
李军每分钟跑260米。根据题意列方程，并求解
参考答案
一、 填空
1、21
2、36
3、18+x
4、-
二、判断
1、×
2、×
3、×
4、√
三、
178+x=260
解： 178+x-178=260-178
X=82
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《解方程一》教学设计
课题 解方程一 单元 五 学科 数学 年级 四
学习目标 通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。通过天平游戏，使学生经历从生活情境到方程模型的建构过程。通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 理解等式的性质。
难点 利用等式的性质解简单的方程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、新知导入根据题意列出方程小明买了3支笔，每支x元，付出10元，找回2.5元。2、根据题意列出方程食堂运来面粉x千克，运来的大米比面粉的3倍多200千克，食堂运来大米500千克。导入新课 这是我们前面学习的方程，今天我们来学习如何求方程中未知数的值。 通过回忆方程的列法，从而引出方程的解法。 为后面学习方程的解法做好铺垫。
讲授新课 新知讲解想一想练一练让学生先观图自学，发现内在的奥秘，之后再同桌说一说，加深理解，再小组合作，分组汇报，相互补充，最后汇报交流。观察第一幅图，天平的两侧都加上2克砝码，天平是平衡的，也就是等式两侧都加上2后，等式仍然成立。观察第二幅图，在天平两侧都加上5克砝码，天平仍然平衡，也就是说在等式两边都加上5后，等式仍然成立。因此，我们得出结论：等式两边都加上同一个数，等式仍成立。结论：解方程能用刚才发现的规律求出的方程中未知数的值吗？出示图片提示方程两边都减去2。学生动手计算，教师指定学生上台板演，集体订正。区分解方程方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。四、课件出示方程，要求独立计算，学生在题卡上做，指名回答后板书二、课堂练习1、选一选要使方程x+3.2=12.6的左边只剩下x=9.4，等式应（ ）。A两边同时减去3.2 B 左边减去3.2 C 两边同时加上3.2想一想 在< >里填上2.6，使方程（ ）的解x=8A < >+X=11 B < >+X=10.6 C < >-X=10.6连一连列方程，并求解 观察天平，天平的两侧都加上砝码，天平是平衡的，也就是等式两侧都加上相同的砝码，等式仍然成立。让学生猜想在天平的左侧增加一个砝码，会怎么样？让学生观察天平的左侧增加5克的砝码，右侧也增加5克的砝码，天平是否平衡。让学生观察天平的左侧减少5克的砝码，右侧也减少5克的砝码，天平是否平衡。天平两侧都增加（减去）相同的质量，天平仍平衡，即等式两边都增加（减去）同一个数，等式仍然成立。根据等式的性质，结合图片你能自己求出未知数的值吗？讲解方程的解和解方程的区别。小组讨论：自己根据等式的性质求方程的解。学生自己完成练习题，教师集体订正。 利用情境激发学生学习的兴趣，由生活中的游戏让学生初步感悟数学源于生活。培养学生的动手能力和合作精神，观察第四幅图，在天平两侧都减去5克砝码后，天平仍然平衡，也就是说在等式的两边都减去5后，等式仍然成立。因此可以得出结论：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡，即等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。利用小组合作学习的形式，放手让学生自己发现、归纳、总结并验证规律，使学生的动手与思维能力得到提高。动手练习进行解题方法和书写格式的训练，巩固所学。通过多种形式的练习题，对本节课知识进行巩固。
课堂小结 课堂小结： 学生自由说说最后老师总结本节课的内容。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
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解方程（一）
北师大版 四年级下
新知导入
3x+2.5=10元
小明买了3支笔，每支x元，付出10元，找回2.5元。
根据题意列出方程
新知导入
食堂运来面粉x千克，运来的大米比面粉的3倍多200千克，食堂运来大米500千克。
3x+200=500
根据题意列出方程
3x=500-200
新知讲解
写出等量关系式
5g
橡皮的质量=5克
新知讲解
5g
橡皮的质量+5克=5克+5克
5g
5g
新知讲解
5=5
5g
5g
2g
5g
5g
5+2>5
新知讲解
5g
5g
2g
5g
5g
2g
2g
5+2=5+2
新知讲解
10g
10g
2g
10g
10g
2g
2g
12=12
新知讲解
10g
2g
2g
10g
10g
2g
10g
12>12-2
10g
10g
10g
2g
10g
新知讲解
12-2=12-2
5g
g
10g
5g
新知讲解
X=10
X+5=10+5
新知讲解
X+5=15
X+5-5=15-5
5g
g
10g
5g
新知讲解
5
5
=
5
5+2
+2
=
12
12
=
=
12
12-2
=
+5
+5
=
+5
=
+5
-5
-5
-2
天平的两侧都加上相同的质量天平仍平衡
天平的两侧都减去相同的质量天平仍平衡
新知讲解
天平的两侧都加上相同的质量天平仍平衡
的两侧都加上相同的质量天平仍平衡
天平的两侧都减去相同的质量天平仍平衡
等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
10
X+2=10
X+2-2=10-2
解：
X=8
方程的两边都减去2
8+2=10
X=8正确
解方程
合作探究
概念
合作探究
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程
解方程
方程的两边都同时加上7.
Y-7=12
解：
Y-7+7=12+7
Y=19
合作探究
合作探究
解方程
23+X=45
解：
方程的两边都同时减去23.
23+X-23=45-23
X=22
23+22=45 X=22是方程的解
课堂练习
选一选
A
两边同时减去3.2
B
左边减去3.2
两边同时加上3.2
C
A
课堂练习
想一想
在< >里填上2.6，使方程（ ）的解x=8
A
< >+X=11
B
< >+X=10.6
< >-X=10.6
C
B
课堂练习
连一连
a-2 =96
a+5 15
a+16=69
a-6=18
a=53
a=24
=
a=10
a=98
课堂练习
列方程并求解
50g
g
100g
50g
50+X=150
解：
50+X-50=150-50
X=100
课堂总结
等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
板书设计
解方程
等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
作业布置
要认真完成呦！
课本69页
1-6题
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