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《解方程二》教学设计
课题 解方程二 单元 五 学科 数学 年级 四
学习目标 通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以-一个不为0的数),等式仍然成立。利用等式的性质解答简单的方程。3、经历与他人交流解方程的过程，体验学习数学的乐趣。
重点 理解等式两边都乘-一个数(或除以一一个不为0的数)，等式仍然成立。
难点 利用等式的性质解简单的方程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、新知导入回忆等式的性质一等式的两边都加上（减去）同一个数，等式仍然成立。做一做食堂运来面粉x千克，吃了200千克，还剩500千克。食堂运来面粉多少千克？3、猜想：等式的两边都乘上同一个数（除以同一个不为0的数），等式仍然成立吗？导入新课 通过猜想引入新课 回忆等式的性质一，并运用性质一解方程。 为后面学习性质二以及方程的解法做好铺垫。
讲授新课 新知讲解等式两边同时乘同一个数等式成立。出示课件引导学生观察天平：左侧放xg砝码，右侧放5g砝码，发现了什么？左侧加两个xg砝码，右侧也加两个5g砝码，发现了什么？怎样用算式表示？总结：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。天平展示2x=20天平两边都除以2，会怎么样？引导学生观察，发现规律。 学生观察，写出算式，找出规律。 等式两边都除以同一个数（0除外）,等式仍成立。 思考为什么一定要0除外。结论：结合天平,总结上面的两个规律，学生回答后老师总结：等式的两边都乘上同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。解方程 提问学生思考：你能利用这个性质解方程4y=2000吗 小组之间谈论,要求先画天平示意图,再解方程。课件演示：根据提示学生自己解答：依据等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。课件出示：解方程x÷3=9, 7y=28。学生独立计算。教师强调书写格式。三、课堂练习1、选一选要使方程3.2x=9.6的左边只剩下x=3，等式应（ ）。A 两边同时除以3.2B 左边除以3.2C 两边同时乘3.22、想一想3x÷12=8中未知数x的解是（ ），A x=2 B x=32 C x=12连一连列方程，并求解 学生分组动手按照老师的要求操作，观察天平，天平的两侧都扩大相同的倍数，天平是平衡的，也就是等式两侧都乘相同的数，等式仍然成立。课件演示，学生操作，如果左侧有2个x克的砝码,右侧有2个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央，如果左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央，说明了什么？通过，上面的游戏，你发现了什么 小组讨论：自己根据等式的性质求方程的解。让学生根据已有知识找出错误并改正。学生自己完成练习题，教师集体订正。 利用情境激发学生学习的兴趣，由生活中的游戏让学生初步感悟数学源于生活。培养学生的动手能力和合作精神，在教学过程中，让学生自主探究，充分发挥了学生的学习积极性和主观能动性。在独立思考中，使学生既学到了知识，又掌握了方法，还提高了解决问题的能力。利用小组合作学习的形式，放手让学生自己发现、归纳、总结并验证规律，使学生的动手与思维能力得到提高。动手练习进行解题方法和书写格式的训练，巩固所学。通过多种形式的练习题，对本节课知识进行巩固。
课堂小结 课堂小结： 等式的两边都乘上同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 学生自由说说最后老师总结本节课的内容。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 解方程二等式的两边都乘上同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
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第五单元《解方程二》导学单
【学习目标】
通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以-一个不为0的数),.等式仍然成立。
利用等式的性质解答简单的方程。
3、经历与他人交流解方程的过程，体验学习数学的乐趣。
【学习重点】理解等式两边都乘-一个数(或除以一一个不为0的数)，等式仍然成立。
【学习难点】利用等式的性质解简单的方程。
【知识链接】
1、填 一 填 。
1、回忆等式的性质一
等式的两边都加上（减去）同一个数，等式仍然成立。
2、做一做
食堂运来面粉x千克，吃了200千克，还剩500千克。食堂运来面粉多少千克？
3、猜想
等式的两边都乘上同一个数（除以同一个不为0的数），等式仍然成立吗？
【合作探究】
新知识讲解。
1、等式两边同时乘同一个数等式成立。
左侧放xg砝码，右侧放5g砝码，发现了什么？
左侧加两个xg砝码，右侧也加两个5g砝码，发现了什么？怎样用算式表示？
等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。
2、观察图片完成提问：
天平两边都除以2，会怎么样？
注意：0不能做除数。等式两边都除以同一个数（0除外）,等式仍成立。
3、结论：
等式的两边都乘上同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
利用性质2解方程。
4y=2000
提示：等式的两边都除以4.
解方程x÷3=9, 7y=28。
【方法宝典】 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。
【达标检测】
一、填空。
1、如果15a=45，那么a=（ ）。
2、如果a=b，那么a×36=b×（ ）。
3、32与b的积是128，那么b= （ ）。
4、如果x÷3=23 那么x=（ ）。
二、判断。
1、等式两边都乘同一个数(或除以同一个数),等式仍然成立。（ ）
2、140=70x，解这个方程，方程的两边同时除以140。（ ）
3、6x-3=6的解，x=1.5。（ ）
4、解方程24-3x=3的第一步是，3x=3+24。（ ）
三、 赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军每分钟跑260米。多少分钟李军比赵明多跑了410米？根据题意列方程，并求解
参考答案
填空
1、3
2、36
3、4
4、69
二、判断
1、×
2、×
3、√
4、×
三、
（260-178）x=410
解： 82x=410
x=5
答：5分钟李军比赵明多跑410米。
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解方程（二）
北师大版 四年级下
新知导入
前面我们学习解方程时，运用了等式的性质是......
等式的两边都加上（减去）同一个数，等式仍然成立。
等式的性质一
新知导入
食堂运来面粉x千克，吃了200千克，还剩500千克。食堂运来面粉多少千克？
x-200=500
解：x-200+200=500+200
x=700
答：食堂运来面粉700千克。
应用方程解答应用题
新知讲解
猜想
等式的两边都加上（减去）同一个数，等式仍然成立。
等式的两边都乘上同一个数（除以同一个不为0的数），等式仍然成立吗？
新知讲解
5g
x克=5克
xg
新知讲解
x=5
5g
5g
xg
5g
xg
xg
5g
5g
3x=5 3
×
新知讲解
x=5
结论
3x=5 3
×
新知讲解
xg
10g
xg
10g
2x=20
2x 2=20 2
÷
÷
新知讲解
2x=20
结论
2x 2=20 2
÷
÷
合作探究
等式的两边都乘上同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
新知讲解
根据图列方程并求解
4y ＝2000
解：
4y÷4=2000÷4
y=500
4×500=2000
y=500对了。
X 3=9
合作探究
解方程
÷
解：
X÷3×3=9×3
X=27
等式的两边同时乘3，等式仍然成立。
我是小医生
合作探究
38
课堂练习
选一选
A
两边同时除以3.2
B
左边除以3.2
两边同时乘3.2
C
A
课堂练习
想一想
3x÷12=8中未知数x的解是（ ），
A
x=2
B
x=32
x=12
C
B
课堂练习
连一连
2a =96
a 5 15
a+16=69
6a+3=18
a=53
a=2.5
=
a=75
a=48
÷
课堂练习
列方程并求解
g
100g
50g
3X=150
解：
3X÷3=150÷3
X=50
g
课堂总结
等式的两边都乘上同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
板书设计
解方程（二）
等式的两边都乘上同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
作业布置
要认真完成呦！
课本71页
1-6题
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