数学高中苏教版必修一2.5.1《二次函数与一元二次方程》课件

课件9张PPT。§2.5.1 二次函数与一元二次方程2019年1月26日江苏省淮州中学 曾宁江§2.5.1 二次函数与一元二次方程两相异实根
x1,x2(x1x1=x2没有实根问题1: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y= ax2+bx+c (a≠0)有何关系?§2.5.1 二次函数与一元二次方程 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y= ax2+bx+c (a≠0)图象与轴交点横坐标,
因此,我们把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根称为二次函数y= ax2+bx+c (a≠0)的零点.§2.5.1 二次函数与一元二次方程问题2 求证:函数y＝x2＋3x－3有一个零点在(0,1)上,另一零点在(－4,－3)上. 一般地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线,且f(a)·f(b)<0,则函数在区间[a,b]上有零点.§2.5.1 二次函数与一元二次方程例1 m为何值时,关于x的方程x2－mx+m+3=0
⑴有两个正实根; ⑵两根都小于1;
⑶两根一根大于2,一根小于2;
⑷两根一根小于2,一根大于6?电脑画图思考:你能仿照第⑷题,求解第⑴⑵⑶题吗?§2.5.1 二次函数与一元二次方程例2 已知关于x的方程x2－mx+3m－5=0一根在(－2,0)之间,一根在(1,3)之间,求m取值范围.§2.5.1 二次函数与一元二次方程练习: P76 1,2
3.m为何值时,关于x的方程x2－mx+2m－3=0两根都在区间(1,4)内.§2.5.1 二次函数与一元二次方程小结:1.本课学习了二次函数与一元二次方程的关系;
2.根的分布问题,一定要结合二次函数图象,需要考虑:①a的符号;②Δ的符号;③对称轴位置;④指定区间的端点符号.作业:P81 2
补: m为何值时,关于x的方程x2－mx+4=0两根都在区间(1,+∞)上.
2.预习课本P77~81§2.5.2用二分法求方程的近似解
预习题:⑴什么叫二分法?
⑵怎样用二分法求方程的近似解?Thanks 谢谢您的观看！