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《密铺》导学单
【学习目标】
1、经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2、能进行简单密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念
3、结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合多种评价发展学生的反思能力。
【学习重点】通过动手操作，研究三角形和四边形能否密铺。
【学习难点】培养学生的数学思维能力
【知识链接】
看一看 说一说
观察上图的拼接，他们之间有缝隙吗？ 有重叠吗？
【合作探究】
新知识讲解。
1、看图想一想
像上面的图形一样，图形之间没有缝隙，也不重叠，这种铺法叫作密铺。
三角形和平行四边形能密铺吗
什么样的图形可以密铺
密铺图案中，拼接点处几个角的度数之和正好是360度。
4、所有的图形都可以密铺吗？
不是所有图形都可以密铺。四边形、三角形、正六边形可以单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。
【方法宝典】 一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。
【达标检测】
一、填空。
1、密铺图形的特点是：（ ）、（ ）。
2、用形状、大小完全相同的_______平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的_______。
3、直角三角形（ ）密铺，圆（ ）密铺。（填写：能、不能）
二、判断。
1、任意形状、大小相同的三角形都能密铺。（ ）
2、正八边形可以密铺。（ ）
3、正五边形不能密铺。（ ）
三、 用边长相同的正八边形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理由。
参考答案
填空
1、无缝隙 不重叠
2、一种或几种 密铺
3、能 不能
二、判断
1、√
2、×
3、√
三、
能进行密铺 ； 同一拼接点处有两个正八边形和一个正方形。
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密铺
北师大版 四年级下
新知导入
生活中的拼图
生活中的拼图
新知导入
新知讲解
在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。
每个瓷砖的拼接之间有什么关系？
新知讲解
可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。
密铺
新知讲解
密铺
下面我们来试一试，看能找到答案吗？
那么，什么样的图形可以密铺呢？为什么有的图形可以密铺呢？
发现：三角形可以密铺。
三角形可以密铺吗？
新知讲解
发现：四边形可以密铺。
四边形可以密铺吗？
新知讲解
你发现了什么？
发现：密铺的图形公共顶点处的角度和是360°。
合作探究
密铺的条件
密铺的图形公共顶点处的角度数之和是360°。
课堂总结
密铺与图形的角有关系。
五边形和六边形可以密铺吗？
合作探究
发现：五边形不可以密铺，六边形可以密铺。
生活中的密铺图案
合作探究
由规则的四边形和六边形密铺成的图案。
合作探究
生活中的密铺图案
由不规则图形密铺成的图案。
课堂练习
是密铺的画√，不是密铺的画×
（ ）
（ ）
√
×
课堂练习
（√）
（√）
（√）
（√）
（×）
下面哪个图形可以密铺，能密铺的打“√”不能密铺的打“×”
课堂练习
根据图形填一填
由正五边形拼在一起的，它们( )(填“ 能”或“不能”)密铺。正五边形的每个角是108° ,108°X3= 324",拼接处不是( )。
不能
360°
课堂练习
根据图形填一填
由正方形拼在一起的，它们( )(填“ 能”或“不能”)密铺。正方形的每个角是90° ,90°X4= 360", 拼接处是( )。
能
360°
课堂练习
生活中的图案
用正五边形和平形四边形能密铺
用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形就能密铺了。
正五边形和什么多边形可以密铺？
课堂总结
拼接点周围的内角总和是360度，就可以进行密铺。
密铺的
条件
总 结
板书设计
拼接点周围的内角总和是360度。
密铺
可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。
作业布置
要认真完成呦！
课本77-78页
1-4题
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《密铺》教学设计
课题 密铺 单元 五 学科 数学 年级 四
学习目标 经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。能进行简单密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合多种评价发展学生的反思能力。
重点 通过动手操作，研究三角形和四边形能否密铺
难点 培养学生的数学思维能力
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、新知导入出示拼积木图片在图片你发现了哪些图形？那么本节课我们继续探究跟图形有关的知识——密铺 学生说一说这些图形拼在一起有缝隙吗？ 为后面学习图形密铺做好准备。
讲授新课 新知讲解想一想课件出示主题图师：淘气家的房子要装修，有上面几种美丽的图案。在图片你发现了哪些图形？这些图形是怎样拼在一起的？学生观察，汇报：师：图形之间没有缝隙，也不重叠，这种铺法叫作密铺。2、同学们知道了什么是密铺，关于密铺你还想了解什么呢？师：那么，什么样的图形可以密铺呢？为什么有的图形可以密铺呢？ 师：你们觉得三角形和四边形能密铺吗？引导学生说出要研究不同类别的三角形和四边形，不能用特殊来概括一般的或普遍现象。3、出示图片，引导思考：图形的密铺跟图形的什么有关？ 合作探究 师质疑：所有的图形都可以密铺吗？ 不是所有图形都可以密铺。四边形、三角形、正六边形可以单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。二、课堂练习1、是密铺的画√，不是密铺的画× 2、下面哪个图形可以密铺，能密铺的打“√”不能密铺的打“×”3、填一填 由正五边形拼在一起的，它们( )(填“ 能”或“不能”)密铺。正五边形的每个角是108° ,108°X3= 324",拼接处不是( )。 4、填一填由正方形拼在一起的，它们( )(填“ 能”或“不能”)密铺。正方形的每个角是90° ,90°X4= 360", 拼接处是( )。 5、用正五边形和平形四边形能密铺 让学生观察图片，总结密铺的特点。让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。学生充分发挥，说出自己的想法。让学生大胆猜测三角形和四边形能密铺吗？小组合作拼一拼三角形和四边形能密铺吗？学生观察后，小组讨论交流，汇报归纳：密铺图案中，拼接点处几个角的度数之和正好是360度。小组合作拼一拼五边形和六边形能密铺吗？学生独立完成，巩固本节课知识。 体现学生的自主探索，鼓励学生先行自学，自主思考，培养学生的问题意识。让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点，体会三角形和四边形可以密铺的性质，积累相关活动的经验。通过观察密铺图形中角的特点，发现密铺与图形角之间的关系，发展学生的观察力。通过多种形式的练习题，对本节课知识进行巩固。
课堂小结 课堂小结： 一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。 学生自由说说最后老师总结本节课的内容。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
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