(共24张PPT)
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式
素 养 目 标 学 科 素 养
1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系．
2.掌握图象法解一元二次不等式．(重点)
3.通过解不等式，体会数形结合、分类讨论的思想方法．（难点） 1、数学运算
2、数学抽象
学习目标
一、自主学习
一． 一元二次不等式的概念
一般地，我们把只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式．
一元二次不等式的一般形式是 或 ，其中a，b，c均为常数，a≠0.
2
注意：(1)二次函数的零点不是点，是二次函数与x轴交点的横坐标．
(2)一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点．
注意：
(1)对于一元二次不等式的二次项系数为正且存在两个根的情况下，其解集的常用口诀是：大于取两边，小于取中间．
(2)对于二次项系数是负数(即a<0)的不等式，可以先把二次项系数化为正数，再对照上述情况求解．
小试牛刀
×
√
×
×
二、经典例题
题型一 不含参数的一元二次不等式的解法
总结
跟踪训练1
题型二 一元二次不等式解法的逆向问题（已知解集求参数）
跟踪训练2
题型三 含参数的一元二次不等式的解法
跟踪训练3
三、当堂达标
对应课后练习
课后作业(共21张PPT)
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第2课时 一元二次不等式的综合应用
素 养 目 标 学 科 素 养
1.会解可化为一元二次不等式的简单分式不等式；
2.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法(重、难点)；
3.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决(难点)。 1、数学运算
2、数学抽象
3、数学建模
学习目标
一、自主学习
二、经典例题
题型一 简单的分式不等式求解
跟踪训练1
题型二 一元二次不等式恒成立的问题
跟踪训练2
题型三 一元二次不等式的实际应用
跟踪训练3
三、当堂达标
课堂小结
对应课后练习
课后作业
