(共34张PPT)
2.2 基本不等式
第2课时 基本不等式的综合应用
素 养 目 标 学 科 素 养
1.能够运用基本不等式解决生活中的最值问题(难点)；
2.能够对式子进行变形，构造定值；
3.会用基本不等式解决恒成立问题(重点)。 1、数学运算
2、逻辑推理
3、数学建模
学习目标
一、自主学习
一. 基本不等式与最值
二. 不等式的性质
正数
定值
定值
三．通过变形构造定值的方法
如果题目中基本不等式不能满足“和为定值”或“积为定值”，就不能直接用基本不等式求最值。
需要通过变形，构造定值，常见方法有：配项法；配系数法；分式型基本不等式；常值代换法“1”的代换。
小试牛刀
×
√
×
×
二、经典例题
题型一 利用基本不等式求最值
跟踪训练1
题型二 变形构造定值—配项法
总结
跟踪训练2
题型三 变形构造定值—配系数法
总结
跟踪训练3
题型四 变形构造定值—分式型基本不等式
总结
跟踪训练4
题型五 变形构造定值—常值代换法“1”的代换
总结
跟踪训练5
题型六 利用基本不等式解决实际问题
跟踪训练6
三、当堂达标
对应课后练习
课后作业(共24张PPT)
2.2 基本不等式
第1课时 基本不等式的证明
素 养 目 标 学 科 素 养
1.理解基本不等式的内容及证明(重点)；
2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小；
3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式(难点). 1、数学运算
2、逻辑推理
学习目标
一、自主学习
重要不等式与基本不等式
小试牛刀
×
√
×
√
二、经典例题
题型一 对基本不等式的理解
跟踪训练1
题型二 利用基本不等式比较大小
跟踪训练2
题型三 用基本不等式证明不等式
总结
跟踪训练3
三、当堂达标
对应课后练习
课后作业
重要不等式
a2+b2≥2ub(a,∈R)
等号成立的条件
当且仅当w=b
时，等号成立
基本不等式
(u>0,b>0)
文字表述
两个正数a,的几何平均数
不大于算术平均数
