《分数除法(三)》教学设计
一、教案背景:
学习主体:小学五年级学生
学科:数学
已有知识:分数乘法、分数除法(一)、(二)
教学准备:北师大版小学五年级下册第39页的情境图
二、教学课题:北师大版小学五年级下册第39--41页分数除法(三)
三、教材分析:
教材借助操场上的活动这一主题情境图,为学生创设问题情境。分数除法的运用问题历来是教学中的难点,尤其是在解决分数乘除法混合问题时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点,教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时,教师要充分利用这幅情境图,让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时,学生会出现多种解决问题的策略,教师要适时引导,鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算,要引领学生做好分析,可借助线段图的功能理清思路。对这一方法不做基本要求。
四、教学目标:
1、 能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
2、 在解方程中,巩固分数除法的计算方法。
3、培养学生分析、推理的能力。
五、教学重、难点:
重点:进一步理解分数除法的意义,掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确的计算。
难点:运用分数除法的计算方法解决实际问题。
六、教学方法:
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念,在教学过程中,我采用“导学教学法”,充分发挥了教师的引导作用,让学生在动手实践的过程中去探索新知,亲身经历知识形成的全过程。
七、教学过程:
(一)复习巩固,作好铺垫
找出下列各题的数量关系式,判断谁是单位“1”。
(1)故事书的是150本。
(2)书的价钱是钢笔价钱的。
(3)汽车速度是火车速度的。
(二)创设情境,引发探究
教学例题:
出示教材中的情境图
师:同学们的课外活动丰富多彩,看这些同学多开心啊!从画面中,你们能获得那些数学信息?
生:跳绳的有6人,打篮球的有4人,踢毽子的有3人。
师:同学们观察的非常仔细,这些数量关系之间有什么关系呢?
学生回答后,老师再作补充。
师:打篮球的人数是踢足球的,踢毽子的人数是踢足球的。跳绳的人数是参加活动总人数的,
【意图:通过让学生根据情境图提取数学信息,将复杂的分数问题生活化、简单化,可激发学生的学习兴趣和探究欲望。】
(三)提出问题,自主探究
(1)提出问题
师:根据情境图提供的数学信息,同学们能提出什么数学问题呢?
学生提出的问题肯定状况百出,老师可作以下的引导:①参加跳绳的小朋友有多少人?②你知道操场上参加活动的总人数是多少人吗?③如果告诉你参加跳绳的人数与参加活动的总人数的数量关系,你会求出参加活动的总人数吗?
得出探究题目:跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的,操场上有多少人参加活动?
【意图:充分利用情境图,鼓励学生根据信息大胆的提出数学问题,使学生思维活跃,热情高涨。】
(2)学生自主探究
自主探究问题:根据题意分析题目的数量关系,“跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的”怎样理解这句话?
学生先独立思考,然后小组讨论。教师巡视课堂,收集信息。
(3)反馈探索结果
①分析题中的数量关系
“跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的”怎样理解这句话?
学生1:跳绳的人数是操场上参加活动总人数的。(板书)
学生2:参加活动总人数的正好是操场上跳绳的人数。
学生3:参加活动总人数的,相当于操场上跳绳的人数。
……
师:请大家用一个等式表示题中的等量关系。
②写出数量关系式
参加活动总人数×=跳绳的人数(板书)
参加活动总人数×=6
【意图:让学生根据分数乘法中“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的思路写出数量关系式,为下面的学习理清思路。】
(4)独立解决问题
①列出方程
师:参加活动的总人数知道吗?我们可以用一个什么字母来表示?(这时如果学生提出用算术法解答,老师引导学生知道,如果利用“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的思路思考,应该先探索方程法,然后再用算术法解答。)
学生独立列出方程后,学生回答,老师板书:
解:设操场上有x人参加活动。
x=6
让学生说说列方程的根据。
②解方程
学生独立解答方程,学生回答,老师板书:
x=6
x=6÷
x=27
答:操场上参加活动的人数是27人。
(5)学习算术解法(如果前面学生没有提出算术解法,这个内容可放在第二课时)
师:同学们还有其它方法吗?
生:用除法计算:6÷=27(人)
与学生一起分析,借助线段图理清思路。
【意图:通过方程法与算术法的对比,学生会发现方程法的数量关系更清晰,从而知道解答分数应用题的窍门就是分析题中的分率句,弄清哪个数量是哪个数量的几分之几。】
(四)应用知识,解决问题
1、完成教材第40页的“试一试”的第(1)、(2)小题。
学生独立解答,老师巡视课堂,帮助学习有困难的学生,引导他们分析题中的数量关系。
学生完成后,集体交流解题思路。
(1) 第(1)小题和第(2)小题数量关系有什么区别和联系。
(2) 两小题的解题方法有什么区别和联系。
【意图:通过各种形式的练习让学生巩固所学内容,提高学生解决问题的能力。】
2、师:同学们,今天我们用方程法解答了许多有关分数的实际问题,你能根据以下方程,编出相应的应用题吗?
x=30
【意图:让学生根据方程编应用题,利于提高学生运用知识的能力,培养学生的想象力和创造力。】
(五)回顾反思,总结全课
师:这节课,同学们都积极参与课堂学习,通过与周围同学的合作和自己的主动探究获得了许多新知识,谁能说说你有什么收获吗?
(六)板书设计
分数除法(三)
跳绳的人数是操场上参加活动总人数的
参加活动总人数×=跳绳的人数
解:设操场上有x人参加活动。
x=6
x=6÷
x=27
答:操场上参加活动的人数是27人。