苏科版数学八年级下册 9.4.1矩形 教案（表格式）

矩形
教材分析：本节课---《矩形》的第一课时的主要内容是矩形的概念、性质和推论（直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半）。具体来看，本节课是在学生已经学行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和第二课时学习矩形判定的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。学情分析：八年级学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要与一定的自主学习能力。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。但我班学生学习习惯不好，大部分同学学习方法不当，思维闭塞，需要老师积极诱导。教学内容： 本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，类比平行四边形判定定理的得出，猜想出矩形的判定方法，通过理论加以证明。通过例题、练习来巩固所学的知识点。 教学目标：1、理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2、会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题。 3、掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用。 4、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比、转化等数学思想，培养学生归纳和初步的演绎推理能力。模式： 交流预习——互助探究——总结归纳——分层提高——巩固反馈
教学设计 内容（含教师行为） 学生行为 理据
一、知识回顾平行四边形的性质有哪些性质？ 边：对边平行且相等．角：对角相等邻角互补．对角线：对角线互相平分． 回顾复习平行四边形的性质，为学习矩形的性质做铺垫
二 、探究新知1、教师利用教具——平行四边形的不稳定性，改变角的度数，当一个内角为特殊值90°时，观察四边形的形状。 通过观察图形，形成概念：矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 出示自制教具，可以提升学生兴趣，同时也让学生初步了解到矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念，符合学生认知规律。
2、矩形的性质（1）观察，猜想，证明。板书性质：性质1：矩形的四个角都是直角．性质2：矩形的对角线相等．（2）小组交流，得出矩形与平行四边形的异同（3）观察，猜想，并注明板书几何语言在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO=1/2BD或BD = 2 AO(4)自学交流，巩固性质方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形 猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．学生通过观察图形，得出猜想1和猜想2，并证明形成矩形的特殊性质。组内交流，在交流中完成表格三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由． 证明猜想　探究性质如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证: BO =1/2AC P53练习2：一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，求这个矩形的边长（结果保留根号） （1）渗透研究数学的一般思路——观察，猜想，证明，培养学生研究数学的一般方法。（2）渗透从一般到，特殊、类比的数学思想，培养学生总结归纳能力，帮助学生对比记忆。（3）情景导入，贴近生活，提高兴趣，活跃课堂气氛。再次经历研究数学的一般过程——观察，猜想，证明，加深印象，并从中牢记直角三角形斜边中线这一性质。（4）检查学生课本基本内容的掌握程度，是否真正理解，还是只记住了结论；是否能够初步应用矩形的性质解决简单的问题。
三、学以致用，巩固新知1、当堂训练出示正确答案，并让学生说出其考察的知识点2、中考链接 1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等 2、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.53、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°AB=4cm，则矩形对角线的长为 4、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长 ，如果一边长为8，则矩形的面积为_ 变式1、如图1 矩形ABCD中，AB=6,AD=8,AE⊥BD于点E，则AE= 变式2、矩形ABCD 中，AB=6,AD=8,P是AD上一动点， 且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．则PE +PF = （广东肇庆） 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积. 1、提高学生做题兴趣，分层教学，使每一位学生都有所得，都能体验到成功的快乐，都能达标过关，力争做到“堂堂清”。2、通过中考中档题的训练，提升学生对矩形相关知识的关注度，并从中初步获得中考体验，提高自信。
四、课堂小结 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
五、课后作业:导学案 P35--36
反思 本节课能很好的完成既定的教学任务，多次渗透了解决数学的一般思路——观察，猜想，证明。通过小组合作的形式，加强了同学间的沟通能力，提高了团结协作能力，并在自学环节，彰显出小组长的带头作用。在性质定理的证明中，学生踊跃举手，气氛活跃，其中伍敏泽同学利用最近所学的“中位线性质”来证明直角三角形斜边上的中线性质，方法新颖，体现了其学以致用的良好学习习惯，这对学生有非常大的引领作用。但本节课依然局限在固定的思维模式中，为了完成既定的学习任务，使一部分学生失去了展示自己思维的机会，比如直角三角形斜边上中线的证明，课后还有同学用了另外两种方法来证明。这多少局限了同学们继续学习和提升的机会。在集体备课的过程中，备课组的老师也给予了相当多的建议：谭素珠、陈银月老师建议制作平行四边形教具，有利于学生通过实物得出矩形的定义，并为后续矩形性质的学习提供基础；劳慕慈老师建议学生讲评的时候做好能作相应的点评，并给予充分的表扬和肯定；邹晓丹老师建议练习不用过多，讲精讲透就好；邝海如老师建议课堂语言需更加精准，如还原成一个矩形，应该说构造一个矩形更加的恰当；陈卫霞老师建议多给学生思考的时间，在解题过程中多展示不同的思维方法；彭伙娇、李彩琴老师建议学生讲评完之后多用“谢谢”等礼貌用语。