苏教版六年级数学下册全册教案
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文档简介
全册教材分析
教学内容：
理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；初步认识众数与中位数的意义。
教学目标：
知识与技能目标
1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。
2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。
3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点。
4.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解，提高综合应用数学知识和方法能力。
数学思考方面
1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。
2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。
3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题意识和能力。
4.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。
5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。
7.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。
解决问题方面
1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。
2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。
3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。
4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。
5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。
6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。
情感态度方面
1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。
2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。
3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。
5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。
教学重、难点
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复习。
百分数的应用 11课时 圆柱和圆锥 11课时
比例 7课时 确定位置 4课时
正比例和反比例 4课时 解决问题的策略 2课时
统计 3课时 总复习 30课时
第一单元 百分数的应用
教学内容：
六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。
日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。
全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习，大致分成五段教学。
例1、练习一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。
例2、例3、练习二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。
例4、练习三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。
例5、例6练习四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。
“整理与练习”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。
教学目标:
1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。
2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。
3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
课时安排：百分数的应用 11课时
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 2课时
纳税问题 1课时
利息问题 1课时
打折问题 2课时
列方程解决稍复杂的百分数应用题 3课时
整理与练习 2课时
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 1 课时
课题
?求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题?
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。??
教学重点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．??
教学难点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、复习。
1、说出数量关系式。
红花比黄花多。（ ）× =（ ）
（ ）÷（ ）=
2、应用题
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？
3、求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的要害是什么？
二、教学例1
出示例1,读题。
分析题目中的两个已知条件，找出关键句。找出问题的数量关系式。
师:通过小组研究，你们认为这道题应该怎样来解答?通过进一步的讨论和分析，帮助学生弄清解决这一问题的基本思路并对上述解法逐一作出判断。
师:你认为做这道题的关键是什么? 师:我们以前也运用过转化的方法吗?
2、 小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
进一步引导：还有其他不同的想法吗？
“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
三、教学“试一试”
1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？
2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
3、比较试一试和例1。
小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
四、补充练习
（一）、生活中的百分数。
师：生活中有没有这样的百分数呢？
出示：中央电视台新闻联播片断：2001年中国进出口总额达到5098亿美元，比2000年的4670亿美元增长9.16％。
“青岛双星”当日收盘价比 昨日下跌2.61%。
9.16% 和2.61%是怎样计算出来的？
上海市劳动保障局市统计局公布：2005年上海职工平均月平均工资为2235元，比去年的2033元增长9.9％。
2004年度全市月平均工资为2033元，比上年的1847元增长10.1%；
（二）分析下面每个题的含义，然后列出数量关系式．
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（三）只列式不计算．
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
（四）思考:男生比女生多20％，女生就比男生少（ ）．
（五）填空
（1）8是10的（ ）% 10是8的（ ?）%
（2）10比8多（ ? ）% 8比10少（ ? ）%
五、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
六、指导完成练习一第1--3题
1、练习一第1题:可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
2、练习一第2题:先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习一第3题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。
七、全课小结:通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？?
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 2 课时
课题
?求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课?
课型
?练习
授课日期
月 日
教学目标
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。?
教学重点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答．?
教学难点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答．
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？
二、练习：
（一）分析下面的数量关系。
1.男生人数比女生人数多百分之几
2.实际超产百分之几
（二）口答
1．100千克比80千克多百分之几？
2．35人比40人少百分之几？
（三）完成练习一的第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
（四）完成练习一的第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。
（五）只列式，不计算。
1、学校开展节电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？
2、同学们参加达标活动，达到优的原有50人，现在增加了15人，增加了百分之几？
3、十月份计划生产1000台机器，实际超额200台，超产了百分之几？
可以适当加以分析。
（六）对比练习。
A组
1、超市十月份营业额是25万元，比九月份增加5万元，增加了百分之几？
2、菜地因干旱，今年产量是1200千克，比去年减产200千克，减产了百分之几？
B组
1、八月份用水5吨，九月份用水6吨，比八月份多百分之几？
2、八月份用水5吨，九月份用水6吨，九月份是八月份的百分之几？
（七）完成练习一第6题。
指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。
（八）完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
学生解答后交流思考过程。
（九）完成第8题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
（十）根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答。
今年造林40公顷
去年造林32公顷
今年比去年多造林8公顷
去年比今年少造林8公顷
今年比去年多造林百分之几？
去年比今年少造林百分之几？
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：读完后你有什么想法？
思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
四、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
?
总课题
??百分数的应用
总课时
?11
第 3 课时
课题
?纳税问题
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。?
教学重点
??掌握百分数在实际生活中的应用。?
教学难点
?渗透生活即数学的教学思想。
教学准备
让学生提前弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？
教学过程
二次备课
一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）
你知道这些句子中缴税的情况吗？
１、小南海水泥厂２００２年向国家缴纳增值税 ２１０万元；
２、华胜宾馆２００２年８月的营业额达９４０万元，应向国家缴纳营业税４７万元；
３、长沙卷烟厂今年２月销售额３０００万元，应缴纳消费税１２００万元人民币；
４、张老师的月工资是１０００元，每年应缴纳个人所得税１２０元。
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。
板书：纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？
学生读题。
提问：题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
2、我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
说说这题你是根据什么来列式的？
4、做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
5、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习：只列式不计算。
1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的 缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？
2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？
3、一个城市中的饭店除了要按营业额的 缴纳营业税以外，还要按营业税的 缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？
四、补充练习：思考讨论
1、张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？
2、歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20% 的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？
五、拓展提高:练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元的
5%
超过部分是500元---2000元的
10%
超过部分是2001元---5000元的
15%
********
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？
全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
六、课堂回顾 :提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
七、布置作业: 课堂作业：练习二1-3题。
?
总课题
百分数的应用?
总课时
11?
第 4 课时
课题
?利息问题
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。?
教学重点
?本金、利息和利率的含义?
教学难点
??利用计算公式进行利息计算。
教学准备
实物投影仪，存款单、有关利率表格
教学过程
二次备课
一、知识积累，解决障碍。
1、创设情境，引入课题
从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。 师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?(生分别回答:2330元,800多元,近2000元,近3000元。) 师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。老师那时只拿很少压岁钱,也很开心。你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?(众生笑答:不是。)那么你们是如何处理压岁钱的呢?(生1:我存银行。生2:我交学费。生3:我一部分存银行,一部分买学习用品,再多的捐给灾区小朋友。生4:我用小部分买鞭炮,把大部分存入银行……) 2.联系生活,理解意义。 师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?
师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?
师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表） 师小结:有关储蓄的知识有很多,同学们已经知道了不少。
二、新课教学
同学们了解的知识还真不少，现在我们就要利用这些知识来帮助亮亮解决他的小问题了，好吗？
出示例3。学生读题。应该选择哪种年利率来计算？为什么？交流展示。
你能把计算利息的公式补充完整吗？学生进行计算，算出利息是18元。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？
完成试一试。
存款的利息必须纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
完成练一练。出示题目。要求学生分别求出一年期和三年期的应得利息和缴纳利息税后的实得利息。
4、联系生活：出示从网站截取的最新利率表：从表中你能获得哪些信息？
三、全课小结：什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
四、说明补充：如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？教育储蓄。
五、补充练习：
1.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0。5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1。5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？
六、课堂作业。
1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
11?
第 5 课时
课题
?有关打折的实际问题?
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
教学重点
?按折进行计算?
教学难点
?关键是对折扣和成数的理解，并正确列出算式
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、创设情境，引入新课。
师生谈活：春节刚刚过去，同学们玩得高兴吗？说说看，你们的假期生活是怎么丰富多彩的？
引入：刚才老师了解到很多同学都到商店里购买东西。春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
学生全班交流。 揭题：刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。（板书）
二、实践感知，探究新知。
提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？
学生全班交流。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
① 一辆汽车按原价的90%出售。
② 一座楼房按原价的96%出售。
③ 一只旧手表按新手表价格的80%出售。
三、教学例4
1、仔细审题。
下面我们就一起来看例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
2、探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？ 学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：
4、指导完成“练一练”
四、补充练习：
1、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。请同学们猜猜看，这条牛仔裤原价多少元？
学生独立解答，师生交流。
小结：解答打“折”应用题时，先把“折数”化成百分数，再按照百分数应用题的知识解答。
2、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。
学生独立计算后全班交流。
3、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？
②现价比原价便宜了多少元？
学生独立解答，师生交流。
改编：根据上面的信息，编一道已知问题求原价的题目，并且解答。
①有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
②有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？
4、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)
五、巩固练习
1、做练习三第1题。学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。
2、做练习三第2题。
3、做练习三第3题。先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
4、做练习三第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
六、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
?
总课题
百分数的应用?
总课时
11?
第 6 课时
课题
?折扣问题的练习课
课型
?练习
授课日期
月 日
教学目标
1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
2、理解在农业生产中成数的有关知识。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
教学重点
?会运用所学的数学知识解决日常生活中的购物问题?
教学难点
?能根据实际情况选择购物的最佳方案与策略
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、复习已有知识经验。
1、通过本单元的学习，你有哪些收获？
2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。
二、补充练习。
1、出示准备题：
八折=（ ）% 九五折=（ ）%
让学生独立完成后说说思考过程，重点指导对“九五折”的理解。
对比练习：
（1）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
分析：
①“九折”就是90%，是谁占谁的90%？谁是单位“1”的量。
写出数量关系式
②要求现在每件售价多少元？怎样计算？用什么方法？
③列式：
（2）一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？
①“九折”就是90%，是谁占谁的90%？谁是单位“1”的量。
写出数量关系式
②要求原来每件售价多少元？怎样计算？用什么方法？
③列式。将两题进行对比，明确已知和未知，灵活使用。
（3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折吗？说出数量关系式。
（4）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少元？
问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？
你是怎么想的？说想法。小组讨论。列式解答。学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。
将四题进行比较。巩固此类题目的灵活运用。
题型的练习。
（1）一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
（2）小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。
三、学习成数。
1、默看书上P10页的“你知道吗？”
2、填空：五成=（ ）% 七成四=（ ）%
3、联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产二成，今年早稻比去年增产多少万千克？
试做，说说“增产二成”是什么意思？得出成数计算的基本数量关系式：
四、课堂作业：完成书上练习
1、完成练习三的第5题。
（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。
2、完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。
3、完成练习三的第7题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评。
4、完成练习三的第8题。
理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。
5、完成练习三的第9题。学生试做后讲评。
五、小结。指出要培养良好的作业习惯。
六、作业。完成相关的练习册
?
总课题
?百分数的应用
总课时
11?
第 7 课时
课题
?列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。??
教学重点
?分析数量关系?
教学难点
?找等量关系
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、?基本训练
（一）解方程：χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解应用题。
（1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
二、? 新课教学
1、教学例5：出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？
（1 ）读题，理解题意。
根据这个关键句，你能说出数量关系式吗？
（2） 引导学生画图：问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
怎样表示36人？得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
（3）让学生列方程解答
（4）?交流解答过程及结果
（5）?检验让学生尝试检验
（6）小结：这样的题目告诉我们什么？求的是什么？
我们可以怎么思考？
2、出示例5的比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数的80%，女生比男生少4人。美术组男、女生各有多少人？
（1）仔细读题，独立思考。
（2）这样的题目告诉我们什么？求的是什么？
（3）我们应该怎么去想，和例5的相同点是什么？不同又是什么？
3、沟通比较，将例5与复习应用题进行比较，沟通分数与百分数应用题在思路上的一致。
将例5与比较题进行沟通比较，突出异同，巩固概念。
4、 教学“练一练”
（1） 学生练习
（2）? 交流讨论：
（3）比较两题有什么共同点和不同点？
三、?课堂小结
问：今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？
四、补充练习：
1、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
五、?课堂作业：
完成练习四第1~4题
其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 8 课时
课题
?列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性
教学重点
??分析应用题的数量关系
教学难点
?找应用题的等量关系
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、基本训练：
（一）找出单位“1”
1．一本书已经看了
2．实际比计划节约
3．今年产量比去年提高
4．乙数比甲数少
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系 1、? 一条路，已修了全长的60% 2、? 一种彩电，现价比原价降低10% 3、? 松树的棵数比柏树多
（三）复习题：
青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？
找关键句，说基本数量关系式。
二、新课教学：
1、? 教学例6
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
1、? 读题，理解题意。找出关键句。
2、? 分析题意。说数量关系式。
3、? 让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题。单位“1”知道吗？
4、? 用字母或含有字母的式子表示相关数量。
5、? 找出数量间的相等关系：
6、? 让学生列方程解答
7、? 检验：
2、进行对比。将复习题和例6进行对比，找出异同。
3、 教学“练一练”
（1） 做第1题，先审题
学生解答
（2） 做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。再让学生解答。
三、补充练习：
1、列式计算：
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
2、对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
A、独立练习，小组交流。
B、指名板演，师生评议。
四、指导完成课堂作业：练习四第5-8题。
1、? 练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、? 练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
五、回顾总结
?
总课题
?百分数的应用
总课时
11?
第 9 课时
课题
?列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
课型
练习?
授课日期
月 日
教学目标
??1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。
2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
教学重点
??分析应用题的数量关系
教学难点
?找准应用题的等量关系
教学准备
幻灯片
教学过程
二次备课
一、基本训练
1、找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。
男生人数占女生人数60%。
男生人数比女生人数多20%。
女生人数比男生人数少25%。
加工一批零件，已完成了80%。
树苗的成活率是95%。
今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
激发兴趣，让其体验成功。
2、根据下面图意编应用题，并列式解答。
用去30%
用去（ ）吨 还剩28吨
一堆煤共有（ ）吨
28只
灰兔 比灰兔多25%
白兔
（ ）只
二、题目的变式综合练习。
1、? 做练习四的第11题。
进行变式：
一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？
三、补充的综合练习：
修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？
一根钢管长30米，第一次接去全长的 ，第二次截去 米，还剩多少米？
四、全课总结。
?
总课题
?百分数的应用
总课时
?11
第 10 课时
课题
?整理和练习（1）
课型
?复习
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。?
教学重点
?理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。?
教学难点
?理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学准备
幻灯片
教学过程
二次备课
一、回顾与整理
自主复习：本单元学习了什么？
小组讨论：是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。
百分数应用题有三种类型，你们知道吗？回答，总结。
出示小黑板；
二、复习（百）分数应用题的数量关系
1、要求：先判断单位“1”的量，再说出数量关系。
平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%
种一批茶树，已种了80%
太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%
茶苗的成活率是95%
今年的茶价比去年提高了20%
某商品打八折出售
数学期中考试的优秀率为52%
实际节约了15%
今年比去年增产二成五
归纳总结：
2、分类归纳，集中比较。
（1）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭是鸡的百分之几？
（2）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸡比鸭少百分之几？
（3）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭比鸡多百分之几？
（4）饲养场有鸡500只，鸭是鸡的120%，鸭有多少只？
（5）某公司2002年平均每月的销售额是12万元，如果按销售额的15%缴纳消费税， 该公司全年应缴纳多少消费税？
（6）我校今天学生的缺勤率是2％，有420人到校上课。全校有学生多少人？
（7）一种商品，按原价的八折出售是160元。原价是多少元？
（8）王大妈买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？
先列式，然后思考：
对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型。
通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。
三、补充思考题目。
提百分数的问题。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？
学生提出问题，自行解答后，指名说解题思路。
2、补条件，列算式：“果园里的百分数应用题”
果园里有苹果树200棵， 20%，梨树有多少棵？
是梨树的20%。 200÷20%
梨树是苹果树的20% 200×20%
比梨树多20% 200÷（1+20%）
比梨树少20% 200÷（1-20%）
梨树比苹果树少20% 200×（1-20%）
梨树比苹果树多20% 200×（1+20%）
四、指导完成书上的1-6题。
五、课堂总结
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 11 课时
课题
?整理和练习（2）
课型
?复习
授课日期
月 日
教学目标
?1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重点
??理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学难点
??理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、补充练习题。
（一）根据信息，先提出问题，再选择不同的方法解答。
（1）某水果种植专业户今年秋季收水果50000千克，十月份卖出了45％ ，十一月份卖出了30％，_______?
（2）中大附小开展节约用电活动，十月份用电450度，比九月份节约了10%， ?
（二）一组基本应用题。
菜籽的出油率是42％。
（1）榨制出200千克菜油，需多少千克菜籽？
（2）用450千克菜籽能榨制多少千克菜油？
2、我校本月用电1200度，比计划用电节约200度。节约百分之几？
3、学校科技组有20人，舞蹈组人数是科技组的20％，又是田径组的30%。田径组有多少人？
4、某服装厂一月份计划生产5000套童装，实际生产了5800套，实际比计划超产了百分之几？
5、一台电脑原价4500元，现在降价900元出售，降价了百分之几？
6、一套家具降价400元后以3600元出售，降价了百分之几？
二、练习与应用
1、? 完成第7题
2、? 完成第8题
3、? 完成第9题
4、? 完成第10题
5、? 完成11题
（1）读题
重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流
（2）学生解答
三、探索与实践
1、完成12题
（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重
（2）根据公式算一算各自的标准体重
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重
2、完成13题
（1）现场调查
（2）分别算出百分数
3、思考题
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元
再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元
作出判断
四、思考题：
1、给老师当参谋。“家电市场里的百份数应用题”
第一个问题：有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元，功放的价钱的彩电的80%，音箱的价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？
学生通过计算，发现总价600元，得出老师带的钱不够。师：怎么办呢？
学生议论。
第二个问题：我没有买这组家电，后来又转到了一家海尔空调专卖店，那儿有一款立式空调，成本价4000元，现标价5000元。如果老师要买，而你就是这家店的老板，你准备怎么卖？为什么？
学生议论。
2、百佳商场十月黄金周开展商品促消活动，将原价为380元的电磁炉降价10%售出，黄金周后又将该产品提价10%出售。请你算一算，黄金周后该产品价格是贵了还是便宜了？
3、广州百货商场售出两件衣服，单价是72元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，请问卖出这两件衣服到底是赚了还是赔了？钱数怎样？
五、评价与反思
?
教后记
?
第二单元 圆柱与圆锥
教学内容
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学建议：
1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。
2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。
3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
课时安排：
圆柱和圆锥的认识………………………………………………………1课时
圆柱的表面积……………………………………………………………2课时
圆柱的体积………………………………………………………………3课时
圆锥的体积………………………………………………………………2课时
整理与练习………………………………………………………………2课时
6. 测量物体的体积…………………………………………………………1课时
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第 1课时
课题
?圆柱和圆锥的认识
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。?
教学重点
??掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点
?知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
教学准备
1、圆柱和圆锥形的实物、模型
2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。
教学过程
二次备课
一、创设情景??引入课题
教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,
提问：
在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？
2． 今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
A探究圆柱的特征。
1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？
2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：
（1）用手平摸上下底，有什么特点．
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？
（3）用双手摸侧面,你发现了什么?
3．讨论、交流、总结
（1）教师根据学生的回答，并板书：
4．圆柱的高．
出示高、低不同的两个圆柱．
(1)直尺和三角板演示圆柱的高． 使学生明确：
(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，
说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
教师先画出一条高，再让学生画高。
教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？
5、巩固概念：
什么是圆柱的底面？
什么是圆柱的侧面？
什么是圆柱的高？
读书P18页，进行勾画。
B、研究圆锥体的特征。
1.引导观察
（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。
与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：
（3）师指导透视图，示范画。
2、圆锥高的认识
（1）高在哪里？
（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？
（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？
（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
三、巩固练习。
1、完成练一练。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2．看图选填。（在方框内填序号）
选用答案：①高 ②底面 ③圆心 ④半径
3． 150平方厘米=（ ）平方分米 3/5米=（ ）厘米
4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升
4、完成书上的练习五的第二题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。
5．看图计算。（单位：厘米）
7、完成练习五的第三题。
四．课堂小结。
1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。
2、这节课你认识了什么?有什么收获?
3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。
五、补充练习
1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）。
2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？
?
总课题
圆柱和圆锥
总课时
?11
第2课时
课题
??圆柱的表面积
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。??
教学重点
??理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
教学难点
?根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学准备
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学过程
二次备课
一、复习
下面( )图形旋转会形成圆柱。
二、认识侧面积的意义和计算方法。
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
2、出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？
⑵出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？
4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？
5．独立完成“练一练”第1题
三、认识表面积的意义和计算方法。
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。师板书：
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
2、引导画出圆柱的展开图。
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。
4、练习：完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。
⑵对照板演，讨论：
想一想：如果知道的是圆的周长呢？
四．总结反思
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？怎样计算它们的表面积呢？
畅谈体会。
巩固应用
1．完成练习六第1题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
2．完成练习六第2题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
?
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第3课时
课题
圆柱的表面积练习课
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。
教学重点
??能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点
?灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学过程
二次备课
一．系统整理
1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3．教师归纳，整理成板书。
回忆特征，口答。
二、基本练习。
1、求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
2．求下列圆柱体的表面积
（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
三、补充综合练习：
1．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。
2．用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
3．用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
4．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
四、指导完成书本练习。
1、完成练习六第4题。
2、完成练习六第5题。
3、讨论练习六第7题。
3、讨论练习六第8题。
4、讨论解答练习六第9题。
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第 4课时
课题
圆柱的体积
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点
??掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点
?圆柱体积公式的推导过程
教学准备
长方体、正方体和圆柱的直观图
教学过程
二次备课
一、复习铺垫。 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？
你会求其中哪些立体的体积？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
板书课题：圆柱的体积
二、新课教学
1?引导。圆的面积计算公式是什么?这一计算公式是怎样推导出来的?
谁说一说圆面积计算公式的推导过程?
师：那么怎样计算圆柱的体积呢?
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
2、合作学习，探索研究。
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
课件演示，使学生清楚地认识到：
3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：
三、巩固练习。
1、填表。
底面积（平方米）
高（米）
圆柱体积 （立方米）
?15
3
?
6．4
?6
?
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
四、课堂作业。
1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。
2．完成第26页的“练一练”的第1题。
3．完成第26页的“练一练”的第2题。
读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？
先独立完成，再交流。
五、小结：
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第 5课时
课题
圆柱的体积练习（2）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。
教学重点
??熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点
?根据实际情况灵活计算
教学准备
圆柱的直观图
教学过程
二次备课
一、知识铺垫
1、同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？
指名学生回答，教师板书公式。
2、过程再现：
（1）出示过程，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。
(2)长方体的底面积为等于圆柱的（ ）。
长方体的高等于圆柱的 （ ）。
二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
2、求下面各圆柱的体积。
（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（2）底面直径是8米，高是10米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
3、出示补充题示意图
底面积314平方厘米
4．完成练习七第2题。
先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。
5．完成练习七第3题。
6、完成练习七第4题。计算1元硬币的体积
三、巩固练习。
1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
四、课堂小结：本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？
五、课后延伸，实践作业：
用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第 6课时
课题
圆柱的体积练习（3）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重点
??进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点
??根据实际情况灵活计算
教学准备
圆柱的直观图
教学过程
二次备课
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
二、综合练习
1、做练习七第6题。
2、讨论练习七第7题。
3、讨论练习七第9题。
4、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
三、补充练习：
1．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
2．一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
3．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？??????????????
4、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
???????????????? ??????
5、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)
6．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米, 高是多少厘米??
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
11?
第7课时
课题
圆锥的体积
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
??通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
?理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学准备
圆锥体的图形
教学过程
二次备课
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?
3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?
4导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、正确选择、训练直觉思维。
?1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：
（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？
（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 ?? ?
三、大胆猜想、培养想象能力。
在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想同学之间互相交流并说明想法。
四、动手实验，得出结论。
为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？ （3）学生分组做实验。 A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳： 为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
（5）单项练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
五、运用公式，解决实际问题。
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。 (1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ）
六、课堂小结：
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
七、完成书上练习。
1.运用公式完成试一试。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。
2.学生独立完成30页练一练。
3.口答练习八4。
学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
4.学生在作业本上完成练习八1、2、3
5.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。
?
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第8课时
课题
圆锥的体积练习课
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点
??灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点
?灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学准备
教学过程
二次备课
一、复习铺垫、内化知识。
1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
二、补充练习：
1、选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）
（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（ ）
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（ ）。
（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（ ）。
A.π÷4 B.πr2 C.4÷π D.1÷4π
4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
5．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
6．一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）
三、丰富拓展、延伸练习。
1.拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
2.完成31页第5题。
3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
4.讨论练习八/9蒙古包所占空间的大小的方法。
5.交流一下本节课的收获。
四、全课总结，内化知识。
1.提问:
(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？
2.学有余力的同学思考38页思考题。
3.作业：练习八6、7、8
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
11?
第9课时
课题
“整理与练习”1
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。
2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。
3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点
??系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点
?灵活地运用相关知识解决实际问题。
教学准备
圆柱和圆锥
教学过程
二次备课
一、整理知识、形成网络。
复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式。
1、设疑激发学生的讨论：
师：对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？
2、学生汇报交流。
3、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。
4、强化公式的推导过程。
圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。
圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？
根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。
圆柱
圆锥
特征
?
计算公式
5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？
根据学生的讨论得出：
二、运用知识、解决问题。
1、判断题
（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体小。（ ）
（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。 （ ）
（3）圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例。 （ ）
（4）圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（ ）
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（ ）
（6）油漆圆柱子的面积是求表面积。 （ ）
（7）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）
（8）两个圆柱的高的比是3：2，底面半径的比是2：3，体积的比是4：9。 （ ）
2、计算。?? ?
（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？
（2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
3、解决问题用得妙。
（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?
（2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？
（3）、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
三、课堂作业。
1．做“练习与应用”第1题。
（1）学生独立填表。
（2）组织交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。
2．做“练习与应用”第2题。
3．做“练习与应用”第3题。
4．做“练习与应用”第4题。
5．做“练习与应用”第5题。
四、全课小结
通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识？还需要了解什么知识？
?
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第10课时
课题
“整理与练习”2
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1．使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的知识。
教学重点
1、复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。
2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。
教学难点
?在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。
教学准备
一个圆柱形饮料罐，一张长方形纸。
教学过程
二次备课
一?沟通网络，融会贯通。
1、提问，引导学生讨论：
（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？
（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？
（3）小结,板书关系.
2、基本练习：
将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？
3、公式推导的深化理解。
如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
二、课堂练习
1．今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。
2．做“练习与应用”第6题。
3．做“练习与应用”第7题。
4．完成“探索与实践”的第8题。
5． 完成“探索与实践”的第9题。
三：补充练习：
1、给舞台设计一枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。
2、一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。
四、评价与反思
1）引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。
2）教师要尊重学生对自己的评价，充分肯定学生取得的成绩，并诚恳地指出不足。
五、教学“你知道吗？”
（1）学生自主阅读。
（2）组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系。
六、全课小结：通过今天这节课，你又有了哪些新的收获？
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第11课时
课题
测量物体的体积
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1．让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。
2．培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。
教学重点
??探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点
?理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。
教学准备
1．将全班分成8小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。
2．每组准备一个长方体或圆柱体透明容器，水、尺子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。3．实验记录单。
教学过程
二次备课
一、情境导入
谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。
导入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们继续来研究测量物体的体积。（板书课题）
二、铺垫：
1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]， 设问：
师板书课题：测量不规则物体的体积
三、自主探索
1．活动一：测量计算土豆的体积。
（1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物体，它们的体积又该如何测量呢？
（2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案）
（3）总结引领：
小组活动：老师给每个小组准备一些材料（长方体、正方体圆柱体容器若干），现在就用你们想到的
这种办法来测量土豆的体积，并填写表格。
学生活动，教师巡视指导。
（5）反馈交流
说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。
② 提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把土豆完全没人水中）
2．活动二：测量计算铁快的体积。
（1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。
（2）小组活动，教师巡视指导。
（3）反馈交流。
（4）算一算：运用以上知识，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。
① 小组合作，称出铁快的质量。
② 独立算出它的体积。
③ 交流反馈：铁快的质量与体积的比值约是7.8∕Cm3，怎样理解
这个比值？说一说你列式的理由。
三、拓展延伸
1．谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示下表）
2.组织活动
（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？
（2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的体积。
请小组成员汇报交流情况
3．交流反馈。
四、总结回顾??评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2、你都有哪些收获或体会？ 3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？
五、补充练习
一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁快后，水面没有淹没铁快。这时水面高多少厘米。
?
教后记
?
第三单元 比与比例
教学内容：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
教学目标：
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重、难点：
1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
课时安排：
图形的放大与缩小 2课时
比例的基本性质 1课时
解比例 1课时
认识比例尺 1课时
比例尺的应用 1课时
面积的变化 1课时
总课题
?比与比例
总课时
7?
第1课时
课题
图形的放大与缩小（1）
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点
??理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点
?使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
教学准备
教学课件、练习纸、直尺
教学过程
二次备课
一、复习：
1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），
大圆和小圆的周长比是（ ）。
2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（ ）︰（ ）。
二、 对比导入、揭示课题
情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小
这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）
三、联系实际、形成概念
1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）
教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？
2、完成练习九第1题
课件出示：
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。
学生汇报。
小结：图形放大或缩小时要注意什么？
四、运用概念，动手操作
1、教学例2
课件出示教学例2
教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。
学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？怎样缩小的呢？
教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？
2、教学试一试
教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）
五、巩固概念，分层练习
1、完成练一练
2、完成练习九第2题
3、发展练习
(1)在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。
可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。
学生汇报。
比较放大或所小的图形，你有什么想说的？
(2) 选择。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（ ）。
A．1﹕3 B.3﹕1 C.1﹕9 D.1﹕9
(3)．0.8:9/5的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
(4)．两个圆的半径
教学内容：
理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；初步认识众数与中位数的意义。
教学目标：
知识与技能目标
1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。
2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。
3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点。
4.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解，提高综合应用数学知识和方法能力。
数学思考方面
1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。
2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。
3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题意识和能力。
4.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。
5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。
7.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。
解决问题方面
1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。
2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。
3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。
4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。
5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。
6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。
情感态度方面
1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。
2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。
3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。
5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。
教学重、难点
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复习。
百分数的应用 11课时 圆柱和圆锥 11课时
比例 7课时 确定位置 4课时
正比例和反比例 4课时 解决问题的策略 2课时
统计 3课时 总复习 30课时
第一单元 百分数的应用
教学内容：
六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。
日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。
全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习，大致分成五段教学。
例1、练习一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。
例2、例3、练习二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。
例4、练习三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。
例5、例6练习四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。
“整理与练习”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。
教学目标:
1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。
2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。
3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
课时安排：百分数的应用 11课时
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 2课时
纳税问题 1课时
利息问题 1课时
打折问题 2课时
列方程解决稍复杂的百分数应用题 3课时
整理与练习 2课时
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 1 课时
课题
?求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题?
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。??
教学重点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．??
教学难点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、复习。
1、说出数量关系式。
红花比黄花多。（ ）× =（ ）
（ ）÷（ ）=
2、应用题
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？
3、求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的要害是什么？
二、教学例1
出示例1,读题。
分析题目中的两个已知条件，找出关键句。找出问题的数量关系式。
师:通过小组研究，你们认为这道题应该怎样来解答?通过进一步的讨论和分析，帮助学生弄清解决这一问题的基本思路并对上述解法逐一作出判断。
师:你认为做这道题的关键是什么? 师:我们以前也运用过转化的方法吗?
2、 小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
进一步引导：还有其他不同的想法吗？
“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
三、教学“试一试”
1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？
2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
3、比较试一试和例1。
小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
四、补充练习
（一）、生活中的百分数。
师：生活中有没有这样的百分数呢？
出示：中央电视台新闻联播片断：2001年中国进出口总额达到5098亿美元，比2000年的4670亿美元增长9.16％。
“青岛双星”当日收盘价比 昨日下跌2.61%。
9.16% 和2.61%是怎样计算出来的？
上海市劳动保障局市统计局公布：2005年上海职工平均月平均工资为2235元，比去年的2033元增长9.9％。
2004年度全市月平均工资为2033元，比上年的1847元增长10.1%；
（二）分析下面每个题的含义，然后列出数量关系式．
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．实际用电比计划节约了百分之几？
3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（三）只列式不计算．
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
（四）思考:男生比女生多20％，女生就比男生少（ ）．
（五）填空
（1）8是10的（ ）% 10是8的（ ?）%
（2）10比8多（ ? ）% 8比10少（ ? ）%
五、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
六、指导完成练习一第1--3题
1、练习一第1题:可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
2、练习一第2题:先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习一第3题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。
七、全课小结:通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？?
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 2 课时
课题
?求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课?
课型
?练习
授课日期
月 日
教学目标
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。?
教学重点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答．?
教学难点
?掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答．
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？
二、练习：
（一）分析下面的数量关系。
1.男生人数比女生人数多百分之几
2.实际超产百分之几
（二）口答
1．100千克比80千克多百分之几？
2．35人比40人少百分之几？
（三）完成练习一的第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
（四）完成练习一的第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。
（五）只列式，不计算。
1、学校开展节电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？
2、同学们参加达标活动，达到优的原有50人，现在增加了15人，增加了百分之几？
3、十月份计划生产1000台机器，实际超额200台，超产了百分之几？
可以适当加以分析。
（六）对比练习。
A组
1、超市十月份营业额是25万元，比九月份增加5万元，增加了百分之几？
2、菜地因干旱，今年产量是1200千克，比去年减产200千克，减产了百分之几？
B组
1、八月份用水5吨，九月份用水6吨，比八月份多百分之几？
2、八月份用水5吨，九月份用水6吨，九月份是八月份的百分之几？
（七）完成练习一第6题。
指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。
（八）完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
学生解答后交流思考过程。
（九）完成第8题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
（十）根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答。
今年造林40公顷
去年造林32公顷
今年比去年多造林8公顷
去年比今年少造林8公顷
今年比去年多造林百分之几？
去年比今年少造林百分之几？
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：读完后你有什么想法？
思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
四、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
?
总课题
??百分数的应用
总课时
?11
第 3 课时
课题
?纳税问题
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。?
教学重点
??掌握百分数在实际生活中的应用。?
教学难点
?渗透生活即数学的教学思想。
教学准备
让学生提前弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？
教学过程
二次备课
一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）
你知道这些句子中缴税的情况吗？
１、小南海水泥厂２００２年向国家缴纳增值税 ２１０万元；
２、华胜宾馆２００２年８月的营业额达９４０万元，应向国家缴纳营业税４７万元；
３、长沙卷烟厂今年２月销售额３０００万元，应缴纳消费税１２００万元人民币；
４、张老师的月工资是１０００元，每年应缴纳个人所得税１２０元。
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。
板书：纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？
学生读题。
提问：题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
2、我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
说说这题你是根据什么来列式的？
4、做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
5、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习：只列式不计算。
1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的 缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？
2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？
3、一个城市中的饭店除了要按营业额的 缴纳营业税以外，还要按营业税的 缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？
四、补充练习：思考讨论
1、张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？
2、歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20% 的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？
五、拓展提高:练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元的
5%
超过部分是500元---2000元的
10%
超过部分是2001元---5000元的
15%
********
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？
全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
六、课堂回顾 :提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
七、布置作业: 课堂作业：练习二1-3题。
?
总课题
百分数的应用?
总课时
11?
第 4 课时
课题
?利息问题
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。?
教学重点
?本金、利息和利率的含义?
教学难点
??利用计算公式进行利息计算。
教学准备
实物投影仪，存款单、有关利率表格
教学过程
二次备课
一、知识积累，解决障碍。
1、创设情境，引入课题
从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。 师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?(生分别回答:2330元,800多元,近2000元,近3000元。) 师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。老师那时只拿很少压岁钱,也很开心。你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?(众生笑答:不是。)那么你们是如何处理压岁钱的呢?(生1:我存银行。生2:我交学费。生3:我一部分存银行,一部分买学习用品,再多的捐给灾区小朋友。生4:我用小部分买鞭炮,把大部分存入银行……) 2.联系生活,理解意义。 师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?
师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?
师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表） 师小结:有关储蓄的知识有很多,同学们已经知道了不少。
二、新课教学
同学们了解的知识还真不少，现在我们就要利用这些知识来帮助亮亮解决他的小问题了，好吗？
出示例3。学生读题。应该选择哪种年利率来计算？为什么？交流展示。
你能把计算利息的公式补充完整吗？学生进行计算，算出利息是18元。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？
完成试一试。
存款的利息必须纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
完成练一练。出示题目。要求学生分别求出一年期和三年期的应得利息和缴纳利息税后的实得利息。
4、联系生活：出示从网站截取的最新利率表：从表中你能获得哪些信息？
三、全课小结：什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
四、说明补充：如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？教育储蓄。
五、补充练习：
1.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0。5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1。5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？
六、课堂作业。
1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
11?
第 5 课时
课题
?有关打折的实际问题?
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
教学重点
?按折进行计算?
教学难点
?关键是对折扣和成数的理解，并正确列出算式
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、创设情境，引入新课。
师生谈活：春节刚刚过去，同学们玩得高兴吗？说说看，你们的假期生活是怎么丰富多彩的？
引入：刚才老师了解到很多同学都到商店里购买东西。春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
学生全班交流。 揭题：刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。（板书）
二、实践感知，探究新知。
提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？
学生全班交流。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
① 一辆汽车按原价的90%出售。
② 一座楼房按原价的96%出售。
③ 一只旧手表按新手表价格的80%出售。
三、教学例4
1、仔细审题。
下面我们就一起来看例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
2、探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？ 学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：
4、指导完成“练一练”
四、补充练习：
1、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。请同学们猜猜看，这条牛仔裤原价多少元？
学生独立解答，师生交流。
小结：解答打“折”应用题时，先把“折数”化成百分数，再按照百分数应用题的知识解答。
2、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。
学生独立计算后全班交流。
3、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？
②现价比原价便宜了多少元？
学生独立解答，师生交流。
改编：根据上面的信息，编一道已知问题求原价的题目，并且解答。
①有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
②有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？
4、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)
五、巩固练习
1、做练习三第1题。学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。
2、做练习三第2题。
3、做练习三第3题。先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
4、做练习三第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
六、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
?
总课题
百分数的应用?
总课时
11?
第 6 课时
课题
?折扣问题的练习课
课型
?练习
授课日期
月 日
教学目标
1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
2、理解在农业生产中成数的有关知识。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
教学重点
?会运用所学的数学知识解决日常生活中的购物问题?
教学难点
?能根据实际情况选择购物的最佳方案与策略
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、复习已有知识经验。
1、通过本单元的学习，你有哪些收获？
2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。
二、补充练习。
1、出示准备题：
八折=（ ）% 九五折=（ ）%
让学生独立完成后说说思考过程，重点指导对“九五折”的理解。
对比练习：
（1）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
分析：
①“九折”就是90%，是谁占谁的90%？谁是单位“1”的量。
写出数量关系式
②要求现在每件售价多少元？怎样计算？用什么方法？
③列式：
（2）一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？
①“九折”就是90%，是谁占谁的90%？谁是单位“1”的量。
写出数量关系式
②要求原来每件售价多少元？怎样计算？用什么方法？
③列式。将两题进行对比，明确已知和未知，灵活使用。
（3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折吗？说出数量关系式。
（4）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少元？
问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？
你是怎么想的？说想法。小组讨论。列式解答。学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。
将四题进行比较。巩固此类题目的灵活运用。
题型的练习。
（1）一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
（2）小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。
三、学习成数。
1、默看书上P10页的“你知道吗？”
2、填空：五成=（ ）% 七成四=（ ）%
3、联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产二成，今年早稻比去年增产多少万千克？
试做，说说“增产二成”是什么意思？得出成数计算的基本数量关系式：
四、课堂作业：完成书上练习
1、完成练习三的第5题。
（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。
2、完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。
3、完成练习三的第7题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评。
4、完成练习三的第8题。
理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。
5、完成练习三的第9题。学生试做后讲评。
五、小结。指出要培养良好的作业习惯。
六、作业。完成相关的练习册
?
总课题
?百分数的应用
总课时
11?
第 7 课时
课题
?列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。??
教学重点
?分析数量关系?
教学难点
?找等量关系
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、?基本训练
（一）解方程：χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解应用题。
（1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
二、? 新课教学
1、教学例5：出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？
（1 ）读题，理解题意。
根据这个关键句，你能说出数量关系式吗？
（2） 引导学生画图：问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
怎样表示36人？得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
（3）让学生列方程解答
（4）?交流解答过程及结果
（5）?检验让学生尝试检验
（6）小结：这样的题目告诉我们什么？求的是什么？
我们可以怎么思考？
2、出示例5的比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数的80%，女生比男生少4人。美术组男、女生各有多少人？
（1）仔细读题，独立思考。
（2）这样的题目告诉我们什么？求的是什么？
（3）我们应该怎么去想，和例5的相同点是什么？不同又是什么？
3、沟通比较，将例5与复习应用题进行比较，沟通分数与百分数应用题在思路上的一致。
将例5与比较题进行沟通比较，突出异同，巩固概念。
4、 教学“练一练”
（1） 学生练习
（2）? 交流讨论：
（3）比较两题有什么共同点和不同点？
三、?课堂小结
问：今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？
四、补充练习：
1、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
五、?课堂作业：
完成练习四第1~4题
其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 8 课时
课题
?列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性
教学重点
??分析应用题的数量关系
教学难点
?找应用题的等量关系
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、基本训练：
（一）找出单位“1”
1．一本书已经看了
2．实际比计划节约
3．今年产量比去年提高
4．乙数比甲数少
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系 1、? 一条路，已修了全长的60% 2、? 一种彩电，现价比原价降低10% 3、? 松树的棵数比柏树多
（三）复习题：
青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？
找关键句，说基本数量关系式。
二、新课教学：
1、? 教学例6
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
1、? 读题，理解题意。找出关键句。
2、? 分析题意。说数量关系式。
3、? 让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题。单位“1”知道吗？
4、? 用字母或含有字母的式子表示相关数量。
5、? 找出数量间的相等关系：
6、? 让学生列方程解答
7、? 检验：
2、进行对比。将复习题和例6进行对比，找出异同。
3、 教学“练一练”
（1） 做第1题，先审题
学生解答
（2） 做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。再让学生解答。
三、补充练习：
1、列式计算：
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
2、对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
A、独立练习，小组交流。
B、指名板演，师生评议。
四、指导完成课堂作业：练习四第5-8题。
1、? 练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、? 练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
五、回顾总结
?
总课题
?百分数的应用
总课时
11?
第 9 课时
课题
?列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
课型
练习?
授课日期
月 日
教学目标
??1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。
2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
教学重点
??分析应用题的数量关系
教学难点
?找准应用题的等量关系
教学准备
幻灯片
教学过程
二次备课
一、基本训练
1、找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。
男生人数占女生人数60%。
男生人数比女生人数多20%。
女生人数比男生人数少25%。
加工一批零件，已完成了80%。
树苗的成活率是95%。
今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
激发兴趣，让其体验成功。
2、根据下面图意编应用题，并列式解答。
用去30%
用去（ ）吨 还剩28吨
一堆煤共有（ ）吨
28只
灰兔 比灰兔多25%
白兔
（ ）只
二、题目的变式综合练习。
1、? 做练习四的第11题。
进行变式：
一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？
三、补充的综合练习：
修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？
一根钢管长30米，第一次接去全长的 ，第二次截去 米，还剩多少米？
四、全课总结。
?
总课题
?百分数的应用
总课时
?11
第 10 课时
课题
?整理和练习（1）
课型
?复习
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。?
教学重点
?理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。?
教学难点
?理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学准备
幻灯片
教学过程
二次备课
一、回顾与整理
自主复习：本单元学习了什么？
小组讨论：是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。
百分数应用题有三种类型，你们知道吗？回答，总结。
出示小黑板；
二、复习（百）分数应用题的数量关系
1、要求：先判断单位“1”的量，再说出数量关系。
平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%
种一批茶树，已种了80%
太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%
茶苗的成活率是95%
今年的茶价比去年提高了20%
某商品打八折出售
数学期中考试的优秀率为52%
实际节约了15%
今年比去年增产二成五
归纳总结：
2、分类归纳，集中比较。
（1）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭是鸡的百分之几？
（2）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸡比鸭少百分之几？
（3）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭比鸡多百分之几？
（4）饲养场有鸡500只，鸭是鸡的120%，鸭有多少只？
（5）某公司2002年平均每月的销售额是12万元，如果按销售额的15%缴纳消费税， 该公司全年应缴纳多少消费税？
（6）我校今天学生的缺勤率是2％，有420人到校上课。全校有学生多少人？
（7）一种商品，按原价的八折出售是160元。原价是多少元？
（8）王大妈买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？
先列式，然后思考：
对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型。
通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。
三、补充思考题目。
提百分数的问题。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？
学生提出问题，自行解答后，指名说解题思路。
2、补条件，列算式：“果园里的百分数应用题”
果园里有苹果树200棵， 20%，梨树有多少棵？
是梨树的20%。 200÷20%
梨树是苹果树的20% 200×20%
比梨树多20% 200÷（1+20%）
比梨树少20% 200÷（1-20%）
梨树比苹果树少20% 200×（1-20%）
梨树比苹果树多20% 200×（1+20%）
四、指导完成书上的1-6题。
五、课堂总结
?
总课题
?百分数的应用?
总课时
?11
第 11 课时
课题
?整理和练习（2）
课型
?复习
授课日期
月 日
教学目标
?1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重点
??理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学难点
??理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学准备
小黑板
教学过程
二次备课
一、补充练习题。
（一）根据信息，先提出问题，再选择不同的方法解答。
（1）某水果种植专业户今年秋季收水果50000千克，十月份卖出了45％ ，十一月份卖出了30％，_______?
（2）中大附小开展节约用电活动，十月份用电450度，比九月份节约了10%， ?
（二）一组基本应用题。
菜籽的出油率是42％。
（1）榨制出200千克菜油，需多少千克菜籽？
（2）用450千克菜籽能榨制多少千克菜油？
2、我校本月用电1200度，比计划用电节约200度。节约百分之几？
3、学校科技组有20人，舞蹈组人数是科技组的20％，又是田径组的30%。田径组有多少人？
4、某服装厂一月份计划生产5000套童装，实际生产了5800套，实际比计划超产了百分之几？
5、一台电脑原价4500元，现在降价900元出售，降价了百分之几？
6、一套家具降价400元后以3600元出售，降价了百分之几？
二、练习与应用
1、? 完成第7题
2、? 完成第8题
3、? 完成第9题
4、? 完成第10题
5、? 完成11题
（1）读题
重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流
（2）学生解答
三、探索与实践
1、完成12题
（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重
（2）根据公式算一算各自的标准体重
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重
2、完成13题
（1）现场调查
（2）分别算出百分数
3、思考题
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元
再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元
作出判断
四、思考题：
1、给老师当参谋。“家电市场里的百份数应用题”
第一个问题：有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元，功放的价钱的彩电的80%，音箱的价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？
学生通过计算，发现总价600元，得出老师带的钱不够。师：怎么办呢？
学生议论。
第二个问题：我没有买这组家电，后来又转到了一家海尔空调专卖店，那儿有一款立式空调，成本价4000元，现标价5000元。如果老师要买，而你就是这家店的老板，你准备怎么卖？为什么？
学生议论。
2、百佳商场十月黄金周开展商品促消活动，将原价为380元的电磁炉降价10%售出，黄金周后又将该产品提价10%出售。请你算一算，黄金周后该产品价格是贵了还是便宜了？
3、广州百货商场售出两件衣服，单价是72元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，请问卖出这两件衣服到底是赚了还是赔了？钱数怎样？
五、评价与反思
?
教后记
?
第二单元 圆柱与圆锥
教学内容
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学建议：
1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。
2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。
3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
课时安排：
圆柱和圆锥的认识………………………………………………………1课时
圆柱的表面积……………………………………………………………2课时
圆柱的体积………………………………………………………………3课时
圆锥的体积………………………………………………………………2课时
整理与练习………………………………………………………………2课时
6. 测量物体的体积…………………………………………………………1课时
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第 1课时
课题
?圆柱和圆锥的认识
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。?
教学重点
??掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点
?知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
教学准备
1、圆柱和圆锥形的实物、模型
2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。
教学过程
二次备课
一、创设情景??引入课题
教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,
提问：
在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？
2． 今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
A探究圆柱的特征。
1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？
2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：
（1）用手平摸上下底，有什么特点．
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？
（3）用双手摸侧面,你发现了什么?
3．讨论、交流、总结
（1）教师根据学生的回答，并板书：
4．圆柱的高．
出示高、低不同的两个圆柱．
(1)直尺和三角板演示圆柱的高． 使学生明确：
(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，
说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
教师先画出一条高，再让学生画高。
教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？
5、巩固概念：
什么是圆柱的底面？
什么是圆柱的侧面？
什么是圆柱的高？
读书P18页，进行勾画。
B、研究圆锥体的特征。
1.引导观察
（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。
与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：
（3）师指导透视图，示范画。
2、圆锥高的认识
（1）高在哪里？
（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？
（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？
（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
三、巩固练习。
1、完成练一练。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2．看图选填。（在方框内填序号）
选用答案：①高 ②底面 ③圆心 ④半径
3． 150平方厘米=（ ）平方分米 3/5米=（ ）厘米
4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升
4、完成书上的练习五的第二题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。
5．看图计算。（单位：厘米）
7、完成练习五的第三题。
四．课堂小结。
1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。
2、这节课你认识了什么?有什么收获?
3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。
五、补充练习
1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）。
2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？
?
总课题
圆柱和圆锥
总课时
?11
第2课时
课题
??圆柱的表面积
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。??
教学重点
??理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
教学难点
?根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学准备
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学过程
二次备课
一、复习
下面( )图形旋转会形成圆柱。
二、认识侧面积的意义和计算方法。
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
2、出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？
⑵出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？
4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？
5．独立完成“练一练”第1题
三、认识表面积的意义和计算方法。
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。师板书：
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
2、引导画出圆柱的展开图。
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。
4、练习：完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。
⑵对照板演，讨论：
想一想：如果知道的是圆的周长呢？
四．总结反思
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？怎样计算它们的表面积呢？
畅谈体会。
巩固应用
1．完成练习六第1题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
2．完成练习六第2题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
?
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第3课时
课题
圆柱的表面积练习课
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。
教学重点
??能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点
?灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学过程
二次备课
一．系统整理
1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3．教师归纳，整理成板书。
回忆特征，口答。
二、基本练习。
1、求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
2．求下列圆柱体的表面积
（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
三、补充综合练习：
1．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。
2．用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
3．用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
4．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
四、指导完成书本练习。
1、完成练习六第4题。
2、完成练习六第5题。
3、讨论练习六第7题。
3、讨论练习六第8题。
4、讨论解答练习六第9题。
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第 4课时
课题
圆柱的体积
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点
??掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点
?圆柱体积公式的推导过程
教学准备
长方体、正方体和圆柱的直观图
教学过程
二次备课
一、复习铺垫。 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？
你会求其中哪些立体的体积？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
板书课题：圆柱的体积
二、新课教学
1?引导。圆的面积计算公式是什么?这一计算公式是怎样推导出来的?
谁说一说圆面积计算公式的推导过程?
师：那么怎样计算圆柱的体积呢?
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
2、合作学习，探索研究。
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
课件演示，使学生清楚地认识到：
3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：
三、巩固练习。
1、填表。
底面积（平方米）
高（米）
圆柱体积 （立方米）
?15
3
?
6．4
?6
?
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
四、课堂作业。
1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。
2．完成第26页的“练一练”的第1题。
3．完成第26页的“练一练”的第2题。
读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？
先独立完成，再交流。
五、小结：
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第 5课时
课题
圆柱的体积练习（2）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。
教学重点
??熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点
?根据实际情况灵活计算
教学准备
圆柱的直观图
教学过程
二次备课
一、知识铺垫
1、同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？
指名学生回答，教师板书公式。
2、过程再现：
（1）出示过程，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。
(2)长方体的底面积为等于圆柱的（ ）。
长方体的高等于圆柱的 （ ）。
二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
2、求下面各圆柱的体积。
（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（2）底面直径是8米，高是10米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
3、出示补充题示意图
底面积314平方厘米
4．完成练习七第2题。
先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。
5．完成练习七第3题。
6、完成练习七第4题。计算1元硬币的体积
三、巩固练习。
1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
四、课堂小结：本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？
五、课后延伸，实践作业：
用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第 6课时
课题
圆柱的体积练习（3）
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重点
??进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点
??根据实际情况灵活计算
教学准备
圆柱的直观图
教学过程
二次备课
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
二、综合练习
1、做练习七第6题。
2、讨论练习七第7题。
3、讨论练习七第9题。
4、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
三、补充练习：
1．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
2．一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
3．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？??????????????
4、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
???????????????? ??????
5、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)
6．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米, 高是多少厘米??
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
11?
第7课时
课题
圆锥的体积
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
??通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
?理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学准备
圆锥体的图形
教学过程
二次备课
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?
3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?
4导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、正确选择、训练直觉思维。
?1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：
（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？
（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 ?? ?
三、大胆猜想、培养想象能力。
在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想同学之间互相交流并说明想法。
四、动手实验，得出结论。
为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？ （3）学生分组做实验。 A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳： 为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
（5）单项练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
五、运用公式，解决实际问题。
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。 (1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ）
六、课堂小结：
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
七、完成书上练习。
1.运用公式完成试一试。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。
2.学生独立完成30页练一练。
3.口答练习八4。
学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
4.学生在作业本上完成练习八1、2、3
5.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。
?
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第8课时
课题
圆锥的体积练习课
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点
??灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点
?灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学准备
教学过程
二次备课
一、复习铺垫、内化知识。
1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
二、补充练习：
1、选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）
（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（ ）
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（ ）。
（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（ ）。
A.π÷4 B.πr2 C.4÷π D.1÷4π
4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
5．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
6．一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）
三、丰富拓展、延伸练习。
1.拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
2.完成31页第5题。
3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
4.讨论练习八/9蒙古包所占空间的大小的方法。
5.交流一下本节课的收获。
四、全课总结，内化知识。
1.提问:
(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？
2.学有余力的同学思考38页思考题。
3.作业：练习八6、7、8
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
11?
第9课时
课题
“整理与练习”1
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。
2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。
3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点
??系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点
?灵活地运用相关知识解决实际问题。
教学准备
圆柱和圆锥
教学过程
二次备课
一、整理知识、形成网络。
复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式。
1、设疑激发学生的讨论：
师：对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？
2、学生汇报交流。
3、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。
4、强化公式的推导过程。
圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。
圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？
根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。
圆柱
圆锥
特征
?
计算公式
5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？
根据学生的讨论得出：
二、运用知识、解决问题。
1、判断题
（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体小。（ ）
（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。 （ ）
（3）圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例。 （ ）
（4）圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（ ）
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（ ）
（6）油漆圆柱子的面积是求表面积。 （ ）
（7）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）
（8）两个圆柱的高的比是3：2，底面半径的比是2：3，体积的比是4：9。 （ ）
2、计算。?? ?
（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？
（2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
3、解决问题用得妙。
（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?
（2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？
（3）、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
三、课堂作业。
1．做“练习与应用”第1题。
（1）学生独立填表。
（2）组织交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。
2．做“练习与应用”第2题。
3．做“练习与应用”第3题。
4．做“练习与应用”第4题。
5．做“练习与应用”第5题。
四、全课小结
通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识？还需要了解什么知识？
?
总课题
圆柱和圆锥?
总课时
?11
第10课时
课题
“整理与练习”2
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
?1．使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的知识。
教学重点
1、复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。
2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。
教学难点
?在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。
教学准备
一个圆柱形饮料罐，一张长方形纸。
教学过程
二次备课
一?沟通网络，融会贯通。
1、提问，引导学生讨论：
（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？
（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？
（3）小结,板书关系.
2、基本练习：
将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？
3、公式推导的深化理解。
如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
二、课堂练习
1．今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。
2．做“练习与应用”第6题。
3．做“练习与应用”第7题。
4．完成“探索与实践”的第8题。
5． 完成“探索与实践”的第9题。
三：补充练习：
1、给舞台设计一枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。
2、一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。
四、评价与反思
1）引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。
2）教师要尊重学生对自己的评价，充分肯定学生取得的成绩，并诚恳地指出不足。
五、教学“你知道吗？”
（1）学生自主阅读。
（2）组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系。
六、全课小结：通过今天这节课，你又有了哪些新的收获？
?
总课题
?圆柱和圆锥
总课时
?11
第11课时
课题
测量物体的体积
课型
?新授
授课日期
月 日
教学目标
1．让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。
2．培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。
教学重点
??探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点
?理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。
教学准备
1．将全班分成8小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。
2．每组准备一个长方体或圆柱体透明容器，水、尺子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。3．实验记录单。
教学过程
二次备课
一、情境导入
谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。
导入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们继续来研究测量物体的体积。（板书课题）
二、铺垫：
1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]， 设问：
师板书课题：测量不规则物体的体积
三、自主探索
1．活动一：测量计算土豆的体积。
（1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物体，它们的体积又该如何测量呢？
（2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案）
（3）总结引领：
小组活动：老师给每个小组准备一些材料（长方体、正方体圆柱体容器若干），现在就用你们想到的
这种办法来测量土豆的体积，并填写表格。
学生活动，教师巡视指导。
（5）反馈交流
说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。
② 提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把土豆完全没人水中）
2．活动二：测量计算铁快的体积。
（1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。
（2）小组活动，教师巡视指导。
（3）反馈交流。
（4）算一算：运用以上知识，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。
① 小组合作，称出铁快的质量。
② 独立算出它的体积。
③ 交流反馈：铁快的质量与体积的比值约是7.8∕Cm3，怎样理解
这个比值？说一说你列式的理由。
三、拓展延伸
1．谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示下表）
2.组织活动
（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？
（2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的体积。
请小组成员汇报交流情况
3．交流反馈。
四、总结回顾??评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2、你都有哪些收获或体会？ 3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？
五、补充练习
一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁快后，水面没有淹没铁快。这时水面高多少厘米。
?
教后记
?
第三单元 比与比例
教学内容：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
教学目标：
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重、难点：
1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
课时安排：
图形的放大与缩小 2课时
比例的基本性质 1课时
解比例 1课时
认识比例尺 1课时
比例尺的应用 1课时
面积的变化 1课时
总课题
?比与比例
总课时
7?
第1课时
课题
图形的放大与缩小（1）
课型
新授?
授课日期
月 日
教学目标
?1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点
??理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点
?使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
教学准备
教学课件、练习纸、直尺
教学过程
二次备课
一、复习：
1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），
大圆和小圆的周长比是（ ）。
2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（ ）︰（ ）。
二、 对比导入、揭示课题
情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小
这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）
三、联系实际、形成概念
1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）
教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？
2、完成练习九第1题
课件出示：
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。
学生汇报。
小结：图形放大或缩小时要注意什么？
四、运用概念，动手操作
1、教学例2
课件出示教学例2
教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。
学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？怎样缩小的呢？
教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？
2、教学试一试
教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）
五、巩固概念，分层练习
1、完成练一练
2、完成练习九第2题
3、发展练习
(1)在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。
可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。
学生汇报。
比较放大或所小的图形，你有什么想说的？
(2) 选择。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（ ）。
A．1﹕3 B.3﹕1 C.1﹕9 D.1﹕9
(3)．0.8:9/5的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
(4)．两个圆的半径