北师大版七年级数学下册综合实践——七巧板教学设计

七巧板教学设计
[内容分析]
1、知识定位：活动探究课；
2、探究七巧板中基本的线段关系，角的关系，面积关系；
3、建模探究拼接七巧板活动中的不定方程问题。
[学情分析]
本次教学设计所针对授课对象为八年级学生，学生已有与本课时内容相关的知识基础如下：①相交线、平行线及角；②三角形及全等三角形知识；③二元一次方程（组）及三元一次方程（组）。故此，本课时授课中，首先带领学生探究并整理七巧板中蕴含的基本数学知识，例如：线段关系，位置关系，面积关系等知识。其次，在授课中，在学生已有多元方程组知识的基础上，引导学生探究七巧板拼凑过程中所蕴含的不定方程组知识，以带领学生在活动中感受数学，探究数学，发现规律，以养成探究性解决数学问题的学习习惯。
[学习目标]
1、在用七巧板拼多边形的过程中，进一步加深学生对三角形、长方形、正方形、平行四边形这些图形特征的认识。
2、在用七巧板拼多边形的过程中，组织学生探究发现七巧板拼凑中所蕴含的不定方程组知识，以养成探究性解决数学问题的学习习惯。
3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养与同学的交往、合作意识，在动手动脑的过程中发展想象力，培养学生的创新意识，感受所拼图形的数学美。
[重点难点]
1、重点：
①归纳总结七巧板中的基本数学知识；
②在学生拼接多边形的活动中，引导学生发现规律，引出并探究不定方程组。
2、难点：
①在学生拼接多边形的活动中，引导学生发现规律，建模并探究不定方程组；
②培养学生协作精神与合作意识，激发学生创新意识。
[教法学法]
教法：实践探究法、讲授法
学法：实践探究法、建模法
[学习过程]
学习内容与设计意图 教师活动与设计意图 学生活动与设计意图 技术支持与设计意图
学习活动：游戏引入 设计意图：激发兴趣，活跃气氛 教师活动：组织进行游戏 学生活动：进行游戏 设计意图：体会数学乐趣，感受七巧板拼接过程中图形的平移、旋转等图形变化 技术支持：安卓模拟器 设计意图：将手机游戏“七巧板HD”借助模拟器迁移至PC端
学习活动：介绍七巧板的来历 设计意图：感受数学源于生活的本质，同时了解我国数学文化的源远流长 教师活动：借助PPT介绍几何画板的由来 设计意图：了解几何画板的由来，感受数学文化 学生活动：听讲 设计意图：听讲并记忆，感受数学文化的源远流长 技术支持：PPT 设计意图：承载知识内容
学习活动：视频学习七巧板的制作 设计意图：因课堂时间限制，当堂制作无法实现，以微视频进行学习 教师活动：视频播放 学生活动：观看视频，A4纸跟随尝试制作 设计意图：视频学习，更直观，同时便于课堂把控，也便于课下将视频给学生，方便学生的二次乃至多次学习 技术支持：微视频 设计意图：视频教学
学习活动：打乱七巧板，复拼正方形 设计意图：让学生在活动中体会七巧板的基本构造，以及平面几何中的线段、角、面积等基本关系 教师活动：明确指令，在完成探究后，合理提问及追问，在得到学生正确结论时，实时板书，如未得到想要的结论，找寻合适的切入点加以追问 设计意图：让学生在实践中获取知识，同时以问题驱动学生学习，化被动为主动，再加之合理适当的追问，让学生的知识合理堆砌，自然生成 学生活动：打乱七巧板，复拼为正方形，同时借助七巧板思考其中线段、角、面积的基本关系，并对老师的提问加以思考与回答 设计意图：①动手实践，获取知识；②知识堆砌，自然生成。 技术支持：教具“七巧板”辅助教学 设计意图：动手实践
学习活动：两人合作，借助七巧板零件拼接三角形/四边形，教师借助希沃授课助手抓拍成功拼接的小组，并将结果上传加以展示，引导学生观察并分析，最后再使用几何画板加以验证，板书所得关系式 设计意图：引导学生实践探究，在活动中获取知识，具体做法如下： ①引导学生回顾七巧板中所有出现的角的度数（45°90°135°）,并让学生计算能够拼凑出的小于平角的角； ②引导学生回顾内角和知识，其中三角形有三个内角，内角和为180°，四边形有四个内角，内角和为360°，n边形有n个内角，内角和为(n-2)180°； ③引导学生将用方程建模思想去思考，不妨设45°角为x个，90°角为y个，135°角为z个，我们可得内角个数为x+y+z，内角和为45x+90y+135z； ④对于△，我们可得： 对于四边形，我们可得： 归纳规律，对于n边形，我们可得： ⑤我们发现得到的是一个三元一次方程组，但是只有两个方程，让学生尝试解一下，对于△可得四组解，分别为： 0 -5 2; 1 3 -1; 2 1 0; 3 -1 1 因为x.y.z均代表相应度数的内角个数，所以不能为负，也不能为小数，故此只有2 1 0符合题意，也就是拼出的△必然含有2个45°角，1个90°角，以此证明了拼出的△只能是等腰Rt△； ⑥同理我们得出四边形的解有五组，分别为： 0 4 0; 1 2 1; 2 0 2; 3 -2 3 最后一组解舍去，其他三组解恰好对应拼四边形拼出的长方形（正方形），梯形，平行四边形； ⑦归纳整理n边形应当满足的规律。 学生活动： ①拼接三角形； ②观察教师抓拍展示的图形，发现共有规律； ③思考并尝试解释此现象； ④在老师的带领下，得出关系式，尝试运算； ⑤跟随老师一起在几何画板上加以验证； ⑥最后固化结论，书写笔记 设计意图：首先让学生自己动手去探究知识，其次在老师的统一引导下去发现知识，然后在老师的演示验证下固化知识 技术支持：PPT，希沃授课助手，几何画板 设计意图：PPT用于发号指令，承载学习内容；希沃授课助手用于抓拍展示，拓展教学容量；几何画板，用于结论验证
学习活动：争当创意大师，小组合作，用七巧板创意拼图，并将成果粘贴到空白A4纸上，取名并展示 设计意图：感受七巧板的趣味性，创造性，感受数学的魅力与乐趣，同时培养学生的动手实践与自我创造能力 教师活动：发号指令，在活动中穿插个别指导，在学生大体完成后，引导学生完成粘贴侧黑板展示，在给定时间结束后，引导小组进行作品讲述 设计意图：培养学生动手能力，教师做好活动的组织与环节的衔接 学生活动：①完成创意作品，并展示张贴；②逐组进行作品讲述 设计意图：让学生感受七巧板的趣味性，创造性，感受数学的魅力与乐趣，同时培养学生的动手实践与自我创造能力 技术支持：七巧板教具辅助教学 设计意图：动手实践
学习活动：跟随老师手势与黑板板书，对本堂课程内容进行回顾总结 设计意图：回顾知识，加深理解，固化习得 教师活动：手势引导，言语引导 设计意图：穿针引线，总结本堂课习得 学生活动：跟随老师手势与黑板板书，对本堂课程内容进行回顾总结 设计意图：回顾知识，加深理解，固化习得 技术支持：无
[赛后反思]
在领导，同仁还有同学们的共同帮助和支持之下，我的赛课工程已然顺利结束，而我的所学所得的经验与收获，却刚刚在我的工作与学习中开始发光发热。
这次赛课，我在生活方面主要收获有：①充分认识到教师个人形象风貌，个人气质对教育教学活动也是至关重要的，这也是我今后需要注意和改进的地方。
而最重要的是在日常教育教学方面，我认识到：①在日常教学中，应该充分打磨自己的语言，明确发号指令，合理把控课堂节奏，做一个有安排，智慧的教师；②在本次赛课中，我的一个重大失误在于没有很好的把握学情，故此在今后的教育教学中，要充分研究教材，挖掘教材，把握学情，课堂的设计需要更加贴近学生，贴合教材；③不论是自己的日常教学研究，还是针对学生的日常教学工作，我应当更加注重培养以建模的思想去发现问题，探究问题，设计解决方案，解决问题，得出结论，这也是数学学科应当秉承的核心思想之一。