北师大版七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件（2）教学设计（表格形式）

2.2.2探索直线平行的条件（2）
课题 2.2.2探索直线平行的条件（2） 课时 1 课型 　 新授
学习目标 1、能够熟练识别内错角、同旁内角； 2、会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
流程 温故知新 探索新知 例题学习 当堂检测 课后作业 小结
重难点 1、识别内错角，同旁内角；2、会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）
温故知新探索新知内错角：“错”是交错的意思，内错角在被截的两条直线之间（之内），在截线的两旁，其基本形状为“Z”型。同旁内角：在截线的同旁，在被截的两直线之间（之内），其基本形状为“u”型. （1）什么叫同位角？ （2）我们上一节课学习了判定两直线平行的第一个方法是: 探究一：如图，两条直线AB 、CD与直线EF相交，交点分别为E、F。概念： 叫内错角， 同旁内角。 （1）图中有几组内错角，它们分别是： （2）图中有几组同旁内角，它们分别是： 探究二：如图1，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2。直线a与直线b平行吗？试说明理由。 解： ∵∠2与∠3是对顶角, ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴ ∴a∥b.内错角相等， ； 如图2,直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°。直线a与b平行吗？试仿照探究二说明理由。 同旁内角互补,
教师活动 （环节、措施） 学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
例题学习当堂检测 例题：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1 ＝∠2，求证：DC∥AB。解：∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线（已知）∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠2=∠3（等式的性质）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行。）练习中要注意书写格式的规范1、如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是 _________________________________________2.如图，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有___________________________，理由是_________________________________________。3.如图，下列推理错误的是( )A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥bC.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d4.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD＋∠ABC＝180°; D.∠ABD＝∠BDC5.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（ ）A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
课后作业 6.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线平行吗？为什么？一、必做题：1、如图 ，已知直线a,b被直线c所截， 下列条件能判断a∥b的是（ ） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1+∠5=180° D、∠2+∠5=180° 2、已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证AE∥BC（用二种方法解此题）方法一： 方法二：
小结 二、选做题：如图，∠1=∠2，∠B+∠BAE=180°，图中那些线互相平行，为什么？ 解：（1）AB∥EF 因为∠1与∠2是 与 被 ＿＿＿＿截成的角，且∠1=∠2。 所以AB∥EF （2） AE∥BF(依照第一问解题格式解此问) 已知: 如图 , 二直线a 、 b被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 .求证: 直线 a∥b.1、现在我们学习了哪些判定两直线平行的方法？2、熟练掌握这几种判定两直线平行的方法，并能够灵活应运于解题。
教学后记 一、收获：二、疑惑：
“掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。”
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。