北师大版七年级数学下册6.3.2停留在黑砖上的概率教学设计

第2课时 停留在黑砖上的概率
教学目标：
1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：概率模型概念的形成过程。
教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
教学过程：
（一）学生预习 教师导学
学习课本P151-154，思考下列问题：
(1)在卧室里，P(小球停留在黑砖上)=________，
而在书房里，P(小球停留在黑砖上)=________，故在_____里，
小球停留在黑砖上的概率大.
(2)小球停在黑砖上的概率大小与什么有关？
答：与___________有关.
【归纳】P(小球停留在黑砖上)=__________________.
2.由例2知，转盘转动后，指针指向区域的概率与什么有关？
答：_________________________________________________________________.
3.本节所学概率的计算方法与上节所学有何异同？
答：_________________________________________________________________.
（二）学生探究 教师引领
1.面积相关的概率问题
【例1】飞镖随机地掷在下面的靶子上，
(1)在每一个靶子中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是多少？
(2)在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？
(3)在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少
解答
规律总结：解答面积相关问题概率三步法
跟踪练习
1.(2012·连云港中考)向如图所示的正三角形
区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色
外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角
形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( )
(A) (B) (C) (D)
2.如图所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，AB为2 m,BC为3 m，小鸟任意落下，落在阴影中的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
3.如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
变式备选：有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
2.几何概率的实际应用
【例2】如图是一个转盘，转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色.
(2)指针指向黄色或绿色.
规律总结： 转盘中概率求解的两点注意
跟踪练习
4. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
5.如图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，通过多次试验，转盘停止后，指针指向黄色区域的机会分别是( )
(A) (B) (C) (D)
（三）课堂达标训练
1.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
2. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )
（A) (B) (C) (D)
3.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 _____%.
4.如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_____.
5.如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1，2，3，4，5，6.转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.
(1)当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？
(2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变)，使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 ，并说明你的设计理由.(设计方案可用图示表示，也可以用文字表述)
（四）知能提升作业
1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是 （ ），（ ），（ ）。
A B C
2. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
3.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为
4.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.
解答：