小学数学北京版五年级下3.4公倍数 教案

《公倍数》教学设计
学情分析：本堂课主要弄清两个概念：公倍数和最小公倍数，如果单纯从概念讲概念的话显得很抽象，难以完成教学目标。数学课程标准强调，小学生学习数学的过程中“经历”数学而获得的知识最能形成自我的知识与技能。因此，本课试图用互文性教学法，运用“阿凡提的故事”导入，整节课围绕导入的故事展开讨论，整个教学过程：猜测—讨论—推理—观察—得出结论—理解概念—研究概念—拓展—巩固—升华，环环紧扣，逻辑清晰，悬念丛生，极大的激发学生学习公倍数的自觉动能，使课堂运行高效有趣，从而有效地完成教学目标，为后面的“通分”教学做准备。
教学目标：
1. 学生结合故事情景，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数，会找出最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，培养学生推理、归纳、总结和概括的能力。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念。
教学难点：会运用例举法求两个的最小公倍数。
教学过程：
一、故事引入，提出问题。
1、悬疑故事引入，产生解决问题的欲望。
从前有个长工，在巴依老爷爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，快到年底了，家里要钱过年，就他向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从本月1日起，我要连续收账，每4天里休息一天，我的账房先生要连续收账6天里休息一天，等我们两人同时休息的时候，我就把工作发给你，其余时间，不要打扰我。”长工听了，只好闷闷不乐的离开了，去问阿凡提到底怎么办。
2.师问：你认为长工能拿到钱吗？
3.汇报反馈。
4.导入课题：公倍数和最小公倍数。
二、解决问题，探究新知。
（一）提出问题。
1、摆事实：长工要取钱啊，只有在巴依老爷和账房先生都休息的时候才能取到钱。
2、推测：巴依老爷和账房先生有一起休息的时间吗？
（小组讨论，学生反馈）
3、推理：我们先看看他们分别在哪些天休息。
（二）推理过程
1、巴依老爷4天里一休息，你能算出他休息的天数吗？
（运用互文性理论，运用已学的倍数知识，学生推算）
巴依老爷休息：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36……
2、同理，推出账房先生休息的时间。
账房先生休息：6，12，18，24，30，36……
（3）观察发现
巴依老爷休息：4，8，12， 16，20，24,， 28,，32，36……
账房先生休息：6，12，18，24，30，36……
1、请同学们观察一下，巴依老爷和账房先生有一起休息的时间吗？（有：12，24，36）
2、得出结论：巴依老爷和账房先生会在这些天里都休息，也就是说，长工在这些天里能取到工资。
3、通过结论，理解概念
1、12,24,36这些数有什么共同的特点呢？
生：我发现他们既是4的倍数，也是6的倍数。
2、师总结概念：12、24、36这些数既是4的倍数，也是6的倍数。这些数是4和6的公有的倍数，叫做它们的公倍数。
3、这些天都可以拿到工资，那么你想哪一天帮长工拿到工资呢？ （12，因为12最小最早）
4、师：12是其中最小的公倍数，叫做这些数的最小公倍数。
四、围绕概念，展开研究
1、结合集合图，大家想想，有没有最大的公倍数呢？
2、学生推算，尝试不断的增加倍数。
3、共同得出：因为每一个数的倍数都是无限的，所以，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。
2、现在你能说说哪天去巴依老爷家去拿到长工们的工钱的？如果错过了这一天，还有机会拿到吗 下一次又是哪一天？
（所有的公倍数的天数都是他们两个一起休息的时间。）
五、拓展延伸，巩固新知。
做一做：把2和3的倍数、公倍数填在相应的位置，并说出他的最小公倍数是多少。
六、总结归纳，内容升华。
1、求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？
板书设计：
公倍数
两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。
12、24、36
其中最小的一个公倍数，叫做这两个数的最小公倍数。