小学数学北京版四年级下5解决问题 相遇问题 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北京版四年级下5解决问题 相遇问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 86.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-26 20:51:11 | ||
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文档简介
《相遇问题》教学设计
【教材分析】
《相遇问题》是北京2011版四年级下册第五单元解决问题的内容。这节课的教学是学生在四年级上册学习的行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。
【学情分析】
学生已经在四年级上册学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题，但只是关于一个物体运动的情况。而本节课却是研究两个物体的运动。虽然对于相遇问题学生也有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系，因此本节课学生对相遇问题的理解有一定的难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
【教学目标】
1、 会分析简单的实际问题中的等量关系，提高运用方程解决简单实际问题的能力。
2、 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
3、 进一步体验数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
理解相遇问题的等量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
【教学难点】
理解相遇问题中两个物体的速度、相遇时间和总路程之间的关系。
【教学准备】
课件，电子白板，微课
【教学过程】
1、 创设情境
1、 故事导入
课件出示《海贼王》中的人物照片。教师讲解罗宾被蛇咬伤的故事。
2、 收集信息
课件出示路飞和乔巴的路线图等信息。师：从图中你能收集到哪些数学信息？
3、 出示救治办法
（1） 乔巴带上药品，乘救护车赶往红土山，他能及时救治罗宾吗？
（2） 如果路飞开越野车送罗宾到救护站，能及时救治罗宾吗？
（3） 情况危急，你还有什么好办法吗？
4、 揭示课题
师：像这样两个物体从两地出发，相向而行，最后相遇的问题，就是我们今天要研究的相遇问题。
【设计意图：由学生喜爱的动漫人物创设“救人”情境，激发学习兴趣。并步步深入故事高潮，引导学生设计有效的救人方案，逐步引出两车“同时出发”“相向而行”“最后相遇”的过程，初步体会相遇问题。】
2、 探究新知
活动一：模拟操作，估计相遇地点
要求：(1)同桌两人各拿一个铅笔盒，左边的同学模拟救护车，右边的同学模拟越野车。
(2)分别把两个铅笔盒放在桌面的左右两端，模拟分别从救护站和红土山出发。
(3)由其中一人发指令，开始模拟，体会“同时出发”“相向而行”“最后相遇”的过程。
思考：两“车”相遇的位置靠近桌面的左边还是右边？
模拟结束后，指名回答思考的问题，再次出示路线图，问：估计他们在哪个地点相遇？
【设计意图：经历模拟操作，进一步体会相遇问题的全过程，并明白两车行驶的时间相同，在相同的时间内，越野车的速度快，它行驶的路程就长，所以两车相遇的地点靠近桌面的左边，由此推算估计他们在福山附近相遇。】
活动二：画线段图，找出等量关系，列式计算相遇时间。
师生共同在白板电脑上完成线段图，帮助学生理解题意。分析等量关系，学生独立完成列方程解决问题，集体交流。
师：我们用一条线段表示两地间的距离，谁能在这条线段上分别表示出救护车和越野车行驶的路程？
师：根据线段图，你能找出等量关系吗？
生：救护车的路程+越野车的路程=总路程
师：怎么计算救护车的路程？越野车的路程怎么计算？
（根据回答板书：救护车的速度×时间+越野车的速度×时间=总路程）
师：已知救护车的速度是多少？越野车的速度呢？总路程是多少？时间未知我们应该怎么做？
师：根据等量关系能自己解决这个问题了吗？请大家尝试解答。
【设计意图：通过画线段图，使学生明白两车行驶的路程和等于总路程，从而得出等量关系，突破本课的难点，为学生独立解决相遇问题扫除障碍。】
活动三：微课自学课本内容，做好知识衔接。
播放微课，学生自学课本第71页1至3问题串，小结列方程解决问题的步骤。
【设计意图：教师的教学要依托教材，但要创造性的使用教材，当学生在故事情境中完成相遇问题的学习时，设计了一段微课教学，目的是把学生的注意力从故事情境引入课本中，让学生体会在不同的情境中相遇问题的相同之处。并在安静的环境中静下心来，再次系统地学习相遇问题的全部解题过程，以及不同的解题方法，帮助学生巩固对相遇问题的理解。】
活动四：找生活中的类似情境
问：生活中还有这样的情境，可以运用类似的等量关系解决吗？指名回答。
【设计意图：数学来源于生活，利用今天所学的知识解决生活中类似的实际问题，达到“学数学、用数学”的目的，使学生灵活运用所学知识。】
三、“欢迎来闯关”
第一关：填空
两个邮递员同时从相距3千米的两镇相向而行。甲骑摩托车每分钟行驶0.8千米，乙骑自行车每分钟行驶0.2千米，几分钟两人相遇？
如果设两人经过分钟相遇，那么甲行驶的路程表示为（ ），乙行驶的路程表示为（ ），两人行走的路程和表示为（ ）。这道题的等量关系表示为（ ），根据等量关系列方程为（ ）。
第二关：看图列式不解答
先找出等量关系，再解设未知数，最后列方程解答。
第三关：列方程解决问题
认真读题，理解题意，独立完成，集体订正。
第四关：拓展练习
甲乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几小时后两车相距160千米？
画线段图，理解题意，尝试解答。汇报交流。
【设计意图：第一关是新知与练习的过渡，第二关是根据线段图进一步分析等量关系，第三关是新知的运用，第四关拓展思维，当辆车没有相遇时应该怎么办？考查学生运用知识的灵活性。】
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
相遇问题
——列方程解决实际问题
同时出发 相向而行 最后相遇 （时间相同）
救护车的速度×时间+越野车的速度×时间=总路程
40千米/时 ？ 60千米/时 ？ 600千米
解：设两车出发后小时相遇。
40+60=600
100=600
=6
答：两车出发后6小时相遇。
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
(1)甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
(2)有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
【教材分析】
《相遇问题》是北京2011版四年级下册第五单元解决问题的内容。这节课的教学是学生在四年级上册学习的行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。
【学情分析】
学生已经在四年级上册学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题，但只是关于一个物体运动的情况。而本节课却是研究两个物体的运动。虽然对于相遇问题学生也有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系，因此本节课学生对相遇问题的理解有一定的难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
【教学目标】
1、 会分析简单的实际问题中的等量关系，提高运用方程解决简单实际问题的能力。
2、 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
3、 进一步体验数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
理解相遇问题的等量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
【教学难点】
理解相遇问题中两个物体的速度、相遇时间和总路程之间的关系。
【教学准备】
课件，电子白板，微课
【教学过程】
1、 创设情境
1、 故事导入
课件出示《海贼王》中的人物照片。教师讲解罗宾被蛇咬伤的故事。
2、 收集信息
课件出示路飞和乔巴的路线图等信息。师：从图中你能收集到哪些数学信息？
3、 出示救治办法
（1） 乔巴带上药品，乘救护车赶往红土山，他能及时救治罗宾吗？
（2） 如果路飞开越野车送罗宾到救护站，能及时救治罗宾吗？
（3） 情况危急，你还有什么好办法吗？
4、 揭示课题
师：像这样两个物体从两地出发，相向而行，最后相遇的问题，就是我们今天要研究的相遇问题。
【设计意图：由学生喜爱的动漫人物创设“救人”情境，激发学习兴趣。并步步深入故事高潮，引导学生设计有效的救人方案，逐步引出两车“同时出发”“相向而行”“最后相遇”的过程，初步体会相遇问题。】
2、 探究新知
活动一：模拟操作，估计相遇地点
要求：(1)同桌两人各拿一个铅笔盒，左边的同学模拟救护车，右边的同学模拟越野车。
(2)分别把两个铅笔盒放在桌面的左右两端，模拟分别从救护站和红土山出发。
(3)由其中一人发指令，开始模拟，体会“同时出发”“相向而行”“最后相遇”的过程。
思考：两“车”相遇的位置靠近桌面的左边还是右边？
模拟结束后，指名回答思考的问题，再次出示路线图，问：估计他们在哪个地点相遇？
【设计意图：经历模拟操作，进一步体会相遇问题的全过程，并明白两车行驶的时间相同，在相同的时间内，越野车的速度快，它行驶的路程就长，所以两车相遇的地点靠近桌面的左边，由此推算估计他们在福山附近相遇。】
活动二：画线段图，找出等量关系，列式计算相遇时间。
师生共同在白板电脑上完成线段图，帮助学生理解题意。分析等量关系，学生独立完成列方程解决问题，集体交流。
师：我们用一条线段表示两地间的距离，谁能在这条线段上分别表示出救护车和越野车行驶的路程？
师：根据线段图，你能找出等量关系吗？
生：救护车的路程+越野车的路程=总路程
师：怎么计算救护车的路程？越野车的路程怎么计算？
（根据回答板书：救护车的速度×时间+越野车的速度×时间=总路程）
师：已知救护车的速度是多少？越野车的速度呢？总路程是多少？时间未知我们应该怎么做？
师：根据等量关系能自己解决这个问题了吗？请大家尝试解答。
【设计意图：通过画线段图，使学生明白两车行驶的路程和等于总路程，从而得出等量关系，突破本课的难点，为学生独立解决相遇问题扫除障碍。】
活动三：微课自学课本内容，做好知识衔接。
播放微课，学生自学课本第71页1至3问题串，小结列方程解决问题的步骤。
【设计意图：教师的教学要依托教材，但要创造性的使用教材，当学生在故事情境中完成相遇问题的学习时，设计了一段微课教学，目的是把学生的注意力从故事情境引入课本中，让学生体会在不同的情境中相遇问题的相同之处。并在安静的环境中静下心来，再次系统地学习相遇问题的全部解题过程，以及不同的解题方法，帮助学生巩固对相遇问题的理解。】
活动四：找生活中的类似情境
问：生活中还有这样的情境，可以运用类似的等量关系解决吗？指名回答。
【设计意图：数学来源于生活，利用今天所学的知识解决生活中类似的实际问题，达到“学数学、用数学”的目的，使学生灵活运用所学知识。】
三、“欢迎来闯关”
第一关：填空
两个邮递员同时从相距3千米的两镇相向而行。甲骑摩托车每分钟行驶0.8千米，乙骑自行车每分钟行驶0.2千米，几分钟两人相遇？
如果设两人经过分钟相遇，那么甲行驶的路程表示为（ ），乙行驶的路程表示为（ ），两人行走的路程和表示为（ ）。这道题的等量关系表示为（ ），根据等量关系列方程为（ ）。
第二关：看图列式不解答
先找出等量关系，再解设未知数，最后列方程解答。
第三关：列方程解决问题
认真读题，理解题意，独立完成，集体订正。
第四关：拓展练习
甲乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几小时后两车相距160千米？
画线段图，理解题意，尝试解答。汇报交流。
【设计意图：第一关是新知与练习的过渡，第二关是根据线段图进一步分析等量关系，第三关是新知的运用，第四关拓展思维，当辆车没有相遇时应该怎么办？考查学生运用知识的灵活性。】
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
相遇问题
——列方程解决实际问题
同时出发 相向而行 最后相遇 （时间相同）
救护车的速度×时间+越野车的速度×时间=总路程
40千米/时 ？ 60千米/时 ？ 600千米
解：设两车出发后小时相遇。
40+60=600
100=600
=6
答：两车出发后6小时相遇。
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
(1)甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
(2)有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？