小学数学北京版四年级下8.1乒乓球与盒子 表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北京版四年级下8.1乒乓球与盒子 表格式教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-26 20:53:18 | ||
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文档简介
课题 乒乓球与盒子 课型 新授课 课时 1
教材及课标分析 乒乓球与盒子又称抽屉原理或鸽巢原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“乒乓球与盒子”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析 “乒乓球与盒子”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“乒乓球与盒子”的应用却是千变万化的，尤其是“乒乓球与盒子”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
教学目标 1、了解“乒乓球与盒子”的特点，理解“乒乓球与盒子”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、经历探究“乒乓球与盒子”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、通过用“乒乓球与盒子”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点难点 重点:引导学生把具体问题转化成“乒乓球与盒子”。难点:找出“乒乓球与盒子”解决的窍门进行反复推理。
教学方法 枚举法、讨论法
课前准备 教师 课件
学生 合作探究作业纸
教学活动过程设计（第 1 课时）
教 学环 节 教学活动 设计意图(或复备建议)
教师活动 预设学生活动
一、创设情境，激趣导入。 一、创设情境，激趣导入。1.表演魔术：出示一副扑克牌。今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。揭示教学内容2.导入课题：刚才的“魔术”表演里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题。 5位同学上台，抽牌，亮牌，全体统计。学生交流 设计意图:通过学生参加表演“魔术”，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性，引入新的教学知识。
教 学环 节 教学活动 设计意图(或复备建议)在渗透研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究。证明过程中，展示了不同学生的证明方法和思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。
教师活动 预设学生活动
二、探究体验，经历过程。 二、探究体验，经历过程。1. 讲授例1。(1)认识“抽屉原理”。(课件出示例题)把4支铅笔放进3个铅笔盒中,那么总有一个铅笔盒里至少放进2支铅笔。PPT显示问题。(2)学生分小组活动进行证明。教师巡视指导。 (3)汇报。①列举法证明。学生证明后,教师提问:把4支铅笔放进3个铅笔盒里,共有几种不同的放法 (共有4种不同的放法。在这里只考虑存在性问题,即把4支铅笔不管放进哪个铅笔盒,都视为同一种情况)根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论 (总有一个至少放进2支铅笔)②假设法证明让学生试着说一说,教师适时指点:假设先在每个铅笔盒里放1支铅笔。那么,3个铅笔盒里就放了3支铅笔。还剩下1支铅笔,放进任意一个铅笔盒里,那么这个铅笔盒里就有2支铅笔。 学生读一读上面的例题,想一想并说一说这个题目是什么意思。①学生先独立思考。②把自己的想法和小组内的同学交流。③如果需要动手操作,要分工并全面考虑问题。④在全班交流汇报。小组自愿上讲台展示讨论情况
教 学环 节 教学活动 设计意图(或复备建议)
教师活动 预设学生活动
三 、巩固应用，提高能力四、课末总结，梳理提升 三 、巩固应用，提高能力1、揭示规律。请同学们继续思考:①把5支铅笔放进3个铅笔盒中,那么总有一个铅笔盒里至少放进几支铅笔,为什么 教师巡视指导。②如果把7支铅笔放进3个铅笔盒中,结果是否一样呢 把8支铅笔放进3个铅笔盒中呢 把10支铅笔放进3个铅笔盒中呢？学生回答的同时教师板书:5/3=1…27/3=2…18/3=2…210/3=3…1提问:观察板书,你有什么发现 老师引导学生得出一般性结论。(笔的支数除以铅笔盒数等于商和余数，那铅笔盒中至少有几根铅笔就是商加一) ④教师小结。引导学生发散，铅笔盒就是盒子，铅笔就是乒乓球。板书：乒乓球与盒子四、课末总结，梳理提升1、播放教学视频。2、师生一起总结结论。要把a只鸽子放进b个笼子,如果a÷b=n…m (m≠0),那么一定有一个笼子至少放(n+1)只鸽子3、巩固提升做练习。老师引导发散，解答课堂刚开始“魔术”所展示结果的原因。4总结本节课收获 学生进行小组交流。学生上台汇报自己的讨论结果。学生回答收获、体会。观看视频。学生回答什么类比乒乓球，什么类比盒子。学生做题并回答问题。学生总结 通过小组交流，加深学生理解，最终分析得出结论。研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去。在教学的最后,请学生总结这节课学会的规律,再让学生举一些能用“乒乓球与盒子”解释的生活现象,以达到巩固应用的目的
板书设计 乒乓球与盒子 总有….. 至少…….四种摆法： 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 5/3=1…27/3=2…18/3=2…210/3=3…1
教学反思 本节课我是通过几个直观例子，借助实际操作，引导学生探究“乒乓球与盒子”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。1、借助直观学具演示，经历探究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解鸽巢问题。2、注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决乒乓球与盒子的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“乒乓球与盒子”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，既调动了学生学习的积极性，又学到了鸽巢原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。
教材及课标分析 乒乓球与盒子又称抽屉原理或鸽巢原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“乒乓球与盒子”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析 “乒乓球与盒子”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“乒乓球与盒子”的应用却是千变万化的，尤其是“乒乓球与盒子”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
教学目标 1、了解“乒乓球与盒子”的特点，理解“乒乓球与盒子”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、经历探究“乒乓球与盒子”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、通过用“乒乓球与盒子”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点难点 重点:引导学生把具体问题转化成“乒乓球与盒子”。难点:找出“乒乓球与盒子”解决的窍门进行反复推理。
教学方法 枚举法、讨论法
课前准备 教师 课件
学生 合作探究作业纸
教学活动过程设计（第 1 课时）
教 学环 节 教学活动 设计意图(或复备建议)
教师活动 预设学生活动
一、创设情境，激趣导入。 一、创设情境，激趣导入。1.表演魔术：出示一副扑克牌。今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。揭示教学内容2.导入课题：刚才的“魔术”表演里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题。 5位同学上台，抽牌，亮牌，全体统计。学生交流 设计意图:通过学生参加表演“魔术”，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性，引入新的教学知识。
教 学环 节 教学活动 设计意图(或复备建议)在渗透研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究。证明过程中，展示了不同学生的证明方法和思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。
教师活动 预设学生活动
二、探究体验，经历过程。 二、探究体验，经历过程。1. 讲授例1。(1)认识“抽屉原理”。(课件出示例题)把4支铅笔放进3个铅笔盒中,那么总有一个铅笔盒里至少放进2支铅笔。PPT显示问题。(2)学生分小组活动进行证明。教师巡视指导。 (3)汇报。①列举法证明。学生证明后,教师提问:把4支铅笔放进3个铅笔盒里,共有几种不同的放法 (共有4种不同的放法。在这里只考虑存在性问题,即把4支铅笔不管放进哪个铅笔盒,都视为同一种情况)根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论 (总有一个至少放进2支铅笔)②假设法证明让学生试着说一说,教师适时指点:假设先在每个铅笔盒里放1支铅笔。那么,3个铅笔盒里就放了3支铅笔。还剩下1支铅笔,放进任意一个铅笔盒里,那么这个铅笔盒里就有2支铅笔。 学生读一读上面的例题,想一想并说一说这个题目是什么意思。①学生先独立思考。②把自己的想法和小组内的同学交流。③如果需要动手操作,要分工并全面考虑问题。④在全班交流汇报。小组自愿上讲台展示讨论情况
教 学环 节 教学活动 设计意图(或复备建议)
教师活动 预设学生活动
三 、巩固应用，提高能力四、课末总结，梳理提升 三 、巩固应用，提高能力1、揭示规律。请同学们继续思考:①把5支铅笔放进3个铅笔盒中,那么总有一个铅笔盒里至少放进几支铅笔,为什么 教师巡视指导。②如果把7支铅笔放进3个铅笔盒中,结果是否一样呢 把8支铅笔放进3个铅笔盒中呢 把10支铅笔放进3个铅笔盒中呢？学生回答的同时教师板书:5/3=1…27/3=2…18/3=2…210/3=3…1提问:观察板书,你有什么发现 老师引导学生得出一般性结论。(笔的支数除以铅笔盒数等于商和余数，那铅笔盒中至少有几根铅笔就是商加一) ④教师小结。引导学生发散，铅笔盒就是盒子，铅笔就是乒乓球。板书：乒乓球与盒子四、课末总结，梳理提升1、播放教学视频。2、师生一起总结结论。要把a只鸽子放进b个笼子,如果a÷b=n…m (m≠0),那么一定有一个笼子至少放(n+1)只鸽子3、巩固提升做练习。老师引导发散，解答课堂刚开始“魔术”所展示结果的原因。4总结本节课收获 学生进行小组交流。学生上台汇报自己的讨论结果。学生回答收获、体会。观看视频。学生回答什么类比乒乓球，什么类比盒子。学生做题并回答问题。学生总结 通过小组交流，加深学生理解，最终分析得出结论。研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去。在教学的最后,请学生总结这节课学会的规律,再让学生举一些能用“乒乓球与盒子”解释的生活现象,以达到巩固应用的目的
板书设计 乒乓球与盒子 总有….. 至少…….四种摆法： 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 5/3=1…27/3=2…18/3=2…210/3=3…1
教学反思 本节课我是通过几个直观例子，借助实际操作，引导学生探究“乒乓球与盒子”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。1、借助直观学具演示，经历探究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解鸽巢问题。2、注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决乒乓球与盒子的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“乒乓球与盒子”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，既调动了学生学习的积极性，又学到了鸽巢原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。