8.1同底数幂的乘法

课件23张PPT。同底数幂的乘法太阳系·an底数指数幂知识再现你能说出an的意义吗？an表示n个a的积的运算.(-1)2m=__,(-1)2m+1=__.(m是正整数)1-1 太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?数的世界充满着神奇，幂的运算方便了对 数的处理！大（3×108）×（5×102）=（3×5）×（108×102）108×102等于多少呢？试一试33×32=(3×3×3) ×(3×3)表示5个3相乘=35计算:33×32请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?(m、n是正整数)3.当m，n是正整数时， 等于什么？探索活动（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）规律探究 用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则am·an的结果是多少呢？am·an=m个an个a=a×a×a×…×a（m+n）个a=am+n结论am·an=am+n（m、n都是正整数）结论am·an=am+n（m、n都是正整数）结论am·an=am+n（m、n都是正整数）你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？同底数幂相乘，底数 ，指数 .请你推广:am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整数)运用同底数幂的乘法性质的条件:1、判断是同底数幂2、是乘法不变相加 太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?解:(3×108）×（5×102）=（3×5）×（108×102）=15×1010=1.5×1011(m)答:地球与太阳之间的距离约是1.5×1011m.例1.计算
(1) x·x7;
(2) -a3·a6;
a3m·a2m-1(m是正整数);
(-8)12×(-8)5.指数是1不要漏了例题分析练一练计算
1.a8·a3;
2.x5·x;
3.(-2)10·(-2)13;
4.-b6·b6.说明：
在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：
(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6……
(2)(-a)3= —a3,(-a)5= —a5,(-a)7=—a7……
(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4……
(4)(b-a)3= —(a-b)3,(b-a)5= —(a-b)5…… 选择题：C思维拓展训练 xn 与(-x)n 的正确关系是（ ??）??
A.相等 B.互为相反数
C.当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，
它们相等.
D.当n为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们
互为相反数.例2.计算(1) (-a) ·a2·(-a)3;
(-a2) ·(-a3);
(-a)2· (-a3);
-t ·(-t)2 ·(-t)3;
(-y)2n·(-y)3 ; (n是正整数)
(s-t)m·(s-t)m+n·(t-s).(m、n是正整数)例题分析典型例题解析1、计算（结果用幂的形式）
（１）—(－a)３ · (－a)２ · a5 （2）(a－b)3 · (b－a)2（3）－8× (－2)6练习三
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××例3.计算
x2·x5+x3·x4练习：计算1.y4·y－y·y·y3;
2.2×24+22×23;
3.a2·a·a5＋a3·a2·a3.例题分析4.公式的逆用 填空
a8 =a3·a( )
(2) a10 = a4 ·_____·a2
(3)若a10=a4·am,则m=____
(4)若x8=xm·xm,则m=____
(5)若x2a+3=x·xa·x4,则a=____.
(6)a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+15a4642试一试:已知am=8,an=32,求am+n的值.2nn+1选择题：2、若xm =3, xn =2,则xm+n=(? ?)????
A. 5??? ?B. 6?? ??C.—5? ???D.—6B1、y2m+2 可写成(? ?)
??A. 2ym+1???B. y2m· y2???C.y2· ym+1????D.y2m+ y2B思维拓展训练计算 (x-y)2(y-x)3计算
(a-b)2(a-b)3(b-a)4
(m-n)(n-m)4(m-n)3
(s-t)m(s-t)m+n(t-s)
(x-y)m(y-x)m+1(y-x)符号强化训练
同底数幂乘法法则
底数是互为相反数的两个同指数幂的关系
指数和可以拆成同底数幂的____总结与回顾积