人教版数学七年级下册6.1第1课时算术平方根课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第六章 实数
6.1 平方根　
第 六章 实数
第1课时 算术平方根　
学 习 目 标
1
2
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术
平方根;（重点）
会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．
（重点、难点）
学校要举行美术作品比赛，小红想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小红算一算吗？
新课导入

1
1.96
2.25
9
16
36


1
1. 4
1.5
3
4
6

这个问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数.
知识讲解
算术平方根
1.概念

2. 符号表示
a的算术平方根
互为
逆运算
被开方数（a≥0)
读作：根号a
(x≥0)


例1
解：
所以100的算术平方根为10,





所以0.0001的算术平方根为0.01，

可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.

解：（1）11； （2）3； （3）3；

练一练
3. 算术平方根的性质
（1）一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
（2）0的算术平方有几个？
负数没有算术平方根.
（3）-1有算术平方根吗？负数有算术平方根
一个正数的算术平方根有1个.

应 用






算术平方根的双重非负性
判断：下列各式是否有意义？为什么？
有
有
有
无
例2

解：






规律总结
几个非负数的和为0，则每个数均为0，此时我们学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
小正方形的对角线的长是多少呢？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？

例3
随堂训练

9
a2
a2+1
2

2.求下列各数的算术平方根:
（1）169； (2) ； (3) 0.0001.
(2)因为 ,所以 的算术平方根是 ，
即
(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根
是0.01，即
解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13，
即
3.求出下列各式的值.
解：



负值舍去
5. 已知：

解：由题意得：
解得
课堂小结

2. 符号表示
互为
逆运算
读作：根号a
(x≥0)
1. 算术平方根的概念
3. 算术平方根的性质
0的算术平方根有一个，是0;
负数没有算术平方根.
一个正数的算术平方根有1个;