人教版 七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
8.3实际问题与
二元一次方程组
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼
上有四十九头
下有整一百足
问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔有y只，则：
x+y=49
2x+4y=100
鸡头数+兔头数=49
鸡脚数+兔脚数=100
分析：
解得：
x=48
y=1
所以：鸡有48只，兔有1只。
解 ：
考考你
妈妈给你20元钱买笔记本和钢笔，商店里的笔记本价格3元/本，钢笔2元支，……
请同学们根据以上数学情境，提出你尽可能想到的数学问题
1、你用20元钱，买笔记本和钢笔9件，笔记本和钢笔各能买多少？
2、买多少本笔记本，多少支钢笔恰好用完20元钱？
3、20元钱你会怎么花？
动动脑筋
妈妈给你20元钱买笔记本和钢笔，商店里笔
记本每本3元，钢笔每支2元，用20元钱买笔记本和钢笔共9件，笔记本和钢笔各能买多少？
？
讨论：（1）问题中的等量关系是什么？
（2）怎样设未知数？
（3）怎样列方程组？
你会吗
笔记本的数量+钢笔的数量=9
买笔记本的钱+买钢笔的钱=20
解:设你买笔记本x本,买钢笔y支根据题意
x+y=9
3x+2y=20
｛
x=2
y=7
｛
你求出的解和我的一样吗？
检验一下
解得：
所以，能买笔记本2本，钢笔7支。
分析：
在实践中学习
分析：买笔记本的钱+买钢笔的钱=20
妈妈给你20元钱买笔记本和钢笔，商店里的笔记本价格3元/本，钢笔2元/支，买多少本笔记本，多少支钢笔恰好用完20元钱？
解：设你买笔记本x本,买钢笔y支根据题意可得：
3x+2y=20
这个方程怎么解呢？
你解对了吗
X=2
y=7
｛
X=6
y=1
｛
X=4
y=4
｛
X=0
y=10
｛
？
我能行
妈妈给你20元钱买笔记本和钢笔，商店里的笔记本价格3元/本，钢笔2元/支，20元钱你会怎么花？
分析：买笔记本的钱+买钢笔的钱≤20
解：设你买笔记本x本,买钢笔y支，
根据题意，可 得
3x+2y≤20
这个是方程吗？怎么求它的解呢？
轻松练习
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
练一练
1、今有牛五、羊二，值金十两。牛二、羊五，值金八两。牛、羊各值金几何？
①
②
解：设牛值 x 两金，羊值 y 两金。则
随堂练习
2、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
3、只有三个 D、有无数个
3、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
的解 （ ）
练一练
随堂练习
5、方程组 的解是（ ）
4、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
练一练
随堂练习
6、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
7、找出上述方程的所有正整数解
x=2
y=3
8、请写出一个以 为一组解的二元一次方程
练一练
小结
用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
审 列 解 验 答
弄情题目中的等量关系, 设出两个未知数
分析题意，根据两个等量关系，列出方程组
解方程组，解出未知数的值
验检求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
作业设计
课本108页第2题
课本118页第5题
谢 谢！