四年级下学期数学5.1《三角形的特性》教案人教版

5.1《三角形的特性》教学设计
【教材分析】
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的一种多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导出其他多边形的有关性质。可以说，三角形的特性学习，是为探究其他平面图形相关知识做铺垫，是学习其他多边形的起点。另外，三角形特性的学习，也为日后平面几何、立体几何的学习奠定了基础。
【学情分析】
在此之前，学生已经对三角形有了一些直观的认识，同时在日常生活中也接触过有关三角形的物品，并形成了一定的理解和认识。另外，学生还了解了平行四边形、梯形的底和高，而且知道平行四边形的高可以从边上任意一点垂直画出，而三角形的高只能从三角形的顶点来画。所以，正确画出三角形已知底边上的高，对学生来说仍有一定的难度，是本节课的教学难点。另外，学生对三角形稳定性的了解还不是很透彻，还无法用数学思维进行思考。因此，学习本节内容主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学目标：
1.理解三角形的定义
2.掌握三角形的特点和特性
3.会画三角形的高。
其中理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性是本课的教学重点。三角形高的确定及画法是本课的教学难点。
【教学重点】
三角形的意义和三角形的高
【教学难点】
三角形的高
【教具、学具准备】
课件、三角板、手工制作的小房子、三角形和四边形框架
【教学过程】
一、情景导入：
今年是庆祝建党 100周年，播放《红领巾飘起来》这首歌曲，引入三角形的同时对孩子们进行思想教育。
师：同学们的眼睛真亮，不仅红领巾是三角形，生活中还有好的地方存在三角形，请看大屏幕，老师收集了一组图片，这是......（课件出示），为什么设计师们把这些设计成三角形的呢，那这节课我们来一起探索一下三角形的特性（板书）。
二、学习新课：
1.教学三角形的定义。
师：首先请同学们拿出你的学习单，找一位同学读活动要求。学生画三角形，教师巡视。展示一下学生的作品并说一说三角形有什么特点学生边说边指给学生看。教师询问学生意见。学生意见相同。
师：那是不是有 3条边，3个角，3个顶点的图形就是三角形呢。师：我们来看看下面这些图形，哪些是三角形，哪些不是，为什么？生回答，并说出理由。
师：三角形的边是直直的，是直线吗？是线段。看来我们必须给三角形的三条边作个规定，三条边是三条线段。
师：第二个有两条边没连上，不是封闭图形，数学上我们把这种封闭图形称为围成。师对学生进行表扬。并让学生对这些图形对比得出三角形在定义师：同学们对比一下这些图形，能不能用你的话完整的说一说，到底什么样的图形是三角形呢？
生：三条线段围成的图形叫三角形
师：他总结的非常到位，掌声送给他让学生找关键词。
生：三条线段，围成
师：你说的非常准确，请坐
师：那围成又表示什么意思呢
生 1：就是把三条线段连起来，组合到一起
生 2：就是把三条线段连接到一起，组合到一起
师：我们来看看每条线段有几个端点？
生答。
师：我们把这两个端点一个为首，另一个为尾，然后把相邻的两条线段首尾依次相连，这样组成的图形就是三角形。那么围成就是指每相邻的两条线段的端点相连。
师：那谁能完整的说一说什么样的图形是三角形，
生：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫三角形，三角形是一个封闭的图形师给予表扬生齐读
师：为了表达方便，人们通常用三个大写的英文字母来表示三角形的3个顶点，老师在这里用字母 ABC来表示三角形的三个顶点，这个三角形读作三角形 ABC，
师：现在你也为你刚才画的三角形起一个名吧！
师；你的三角形叫什么名字
找生回答
师：嗯，同学们的三角形也有自己的名字了，
师：那同学们再看大屏幕上的这个三角形 ABC，它的三条边分别记作：AB边，BC边，AC边；三个角分别记作：∠A，∠B，∠C；三个顶点分别记做：顶点 A，顶点 B，顶点 C我们沿着顶点 A向对面看过去是 BC边,我们就说顶点 A的对边是 BC.那么顶点 B的对边是？顶点 C的对边是 （此处为了画高做准备。板书此处）
2、教学画高。
师：你们的领悟能力可真强，其实呀，不仅我们喜欢三角形，森林里的长颈鹿也非常喜欢三角形呢，它为自己也建了一套三角形的房子，为了让大家看的更清楚，老师把它们按同等比例缩小后带到了今天的课堂，你猜一猜那一套是长颈鹿的房子呢？生回答并说明理由师：高一些的房子，指的是房子的高对吗生肯定。
师：那什么是房子的高呢？哪位同学过来指一指让学生上台给大家边指边说
生：房子高也就是指房子的顶部到地面的垂直距离师：你回答的真准确，掌声送给他，大家请看房子的正面是什么形状的，
生：三角形的，
师：那房子的高度其实就是三角形的高。那么究竟什么是三角形的高呢？什么是三角形的底？请同学们打开课本 60页，自学什么是三角形的高？什么是三角形的底？
师：好请自学完的同学用坐姿告诉老师，
师：哪位同学来说一说到底什么是三角形的高，什么是三角形的底呢？
找生回答
师：同学们，请看大屏幕，通过自学，我们知道了从三角形的这个顶点 A向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，这个对边 BC就是三角形的底师：现在我们已经认识了三角形的高和底，那要想准确的画出三角形的高和底，我们要请出我们的老朋友来帮忙，它是
生：三角尺，
师：下面请同学们尝试着为自己的三角形画条高吧，开始行动吧。同学们可以参照已经学过平行四边形高的画法。
师：同学们咱们来欣赏一下这两个同学的作品展示学生作品，让生评价。
师：谁来评价一下他画的怎么样？
生：他的高忘记了标垂直符号师总结师：奥，他忘记画垂直符号了，其实他画的高非常标准，请下次注意，好，请回。
师：我们在欣赏一下这位女生的作品，那谁来说一下他的作品怎么样，你来吧，你最积极了
生：他画的高很标准，师示范画高。
师：我们以 BC边为底，如何画三角形的高？首先使三角尺的一条直角边与 BC边重合.慢慢移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与顶点 A重合，沿着三角尺的另一条直角边由顶点 A向 BC边画垂直的虚线（注意是虚线）。顶点 A与垂足之间的线段就是 BC边上的
高，BC就是底。（板书操作。）
师：在这里千万不要忘记垂直符号，高和底示范结束，让生完善。
师：同学们，请完善你的三角形的高，
师：同学们请看大屏幕，在画高时我们第一步要先找到三角形的顶点A.和顶点 A对着的边是边 BC.。那么第二步是放，放三角尺的时候，使三角尺的一条直角边与边 BC重合.慢慢移动三角尺顶点 A重合，第三步画，沿着三角尺的另一条直角边由顶点 A向对边 BC画一条垂直的虚线。最后标，标上高和底并标上垂直符号。同学们画高的时候一共分了几部，生回答
师：同学们今天的表现非常的棒，那同学们想一想一个三角形能画几条高呀
找生回答
生：我觉的一个三角形可以画三条高，
师；你是怎么想的呢生：因为它有 3个顶点，3条边，所以每一个顶点和一条边都可以画一条高
师：请坐，你说的非常的好，同学们请看，我们可以从顶点 B向它的对边 AC做一条高，也可以从顶点 C向它的对边 AB画一条高，同学们观察三角形 ABC画了三条高，
师：那是不是所有的三角形都有 3条高呢，大家看这个三角形，这个三角形是直角三角形，AB边,BC边怎么样
生；垂直
师：那我们从顶点 A向 BC边作高的时候，AB边就是他的高，BC边就是他的底；那翻过来从 C向 AB边作高时，BC就是它的高，AB就是它的底。也就是说直角三角形的两直角边互为它的高和底，我们也可以从顶点 B向边 AC作高，也就是说这个三角形也有三条高，师：那么我们再看看这个三角形，它比较特殊三角形，我们可以从顶点 A向 BC作高，我们也可以从顶点 B向 AC作高，但底不够长，怎么办？为了画高方便，我们需要延长 AC，延长部分需要画虚线，因为延长部分不属于三角形的底，从顶点 C向 AB作高，底也需要延长师：画完这个三角形的高，你发现了什么问题了吗？
生：这个三角形有两条高画在了外面。
师；是的，前两个三角形的高都在里面，这个三角形有一点特殊，今后这个知识我们还要继续研究，
师：那同学们通过观察这三个三角形，谁来说一说，一个三角形到底有几条高呀生：一个三角形有三条高，
师：同学们同意吗？
生：同意师：看来，三角形无论他的形状是什么样子，它都有三个顶点，分别对应三个底，我们就可以画三条高，所以我们说一个三角形可以画 3条高。
3、三角形的稳定性。
师：同学们我们学会了画三角形的高，接下来我们动手来围一围三角形，好不好。找生读要求师：咱们先看要求
1、小组合作用三根小棒围三角形，用四根小棒围四边形。
2、围完以后，拉一拉三角形，四边形，你发现了什么？生操作师巡视。
师：三角形怎么拉也拉不动说明三角形具有稳定性（板书）而四边形轻轻一拉就变形了，说明四边形易变形，那么现在你们知道设计师为什么会把这些物体设计成三角形的形状了吧，谁来说一说？师：是啊，他们设计成三角形，不仅美观还很坚固，其实生活中我们的自行车，篮球架，电线杆等等都利用了三角形的稳定性。这样更加的结实耐。
三、课堂练习：
师：今天我们学习了那么多有关三角形知识，学习的最高境界就是学以致用，敢不敢接受老师的挑战？课件展示闯关练习题。
1.我会填
(1)由三条线段（）的图形叫做三角形。
(2)自行车车架运用了三角形的（）原理。
(3)一个三角形有（）条高。
2.我会判
(1)由三条线段组成的图形是三角形。（）
(2)三角形有三个顶点、三个角和三条边。（）
(3)一个三角形有无数条高。（）
(4) 三角形具有稳定性。（）
四、课堂小结：
师：本节课的学习就要结束了，谁来说一下，通过本节课的学习你有哪些收获？学生交流，教师总结。
五、板书设计：三角形的特性
《三角形的特性》教学反思
三角形的“高”历来是教师们公认的教学难点，在教学中如何有效破解这个难点成了我思考的主要方向。从以往的教学情况来分析，对于三角形的“高”，学生的困难主要是：一、什么是“高”；二、如何画“高”。其实，关于“高”学生是具有一定的知识和经验基础的。这种基础主要体现为“平行四边形的高”的学习经验和“生活中的高”的生活经验两个方面。而这些经验基础对于三角形的“高”的概念的形成并没有呈现出多少同化效应，而是存在许多有待调适顺应的问题。因为平行四边形的“高”是从平行四边形的一边任意一点到对边引出的垂直线段，而三角形的“高”是从三角形的一个顶点到它的对边引出的垂直线段。从“任意点”到“指定点”，学生的心理需要有一个调适的过程。生活中的“高”往往是以水平面为基准进行观察的，一旦“高”发生了变化，学生就会陷入“斜面上的垂直线段是不是高”的迷惘状态。基于以上思考，我对教材内容进行了重组。在导入新课环节，通过播放视频短片，既勾起学生大脑中对三角形的记忆，又让学生感受到三角形大量地存在于生活当中，体验到数学知识与实际生活的紧密联系。
教学的重难点都在第二个环节“操作感知，理解概念”，首先通过组织学生动手画三角形，小组交流所画三角形有什么共同特点来引导学生发现三角形具有“三条边、三个顶点、三个角”的特点。在学生交流汇报的基础上让学生试着说说什么样的图形是三角形，此时，学生对三角形的认识还只是停留在“三条边、三个顶点、三个角”的直观认识上。因此，我设计了一组图形，让学生对照自己的说法，判断其中的哪个图形是三角形。用“哪种说法更准确？”引出三角形的科学定义。三角形具有稳定性这一特性是本节课的一个重点，在“探究三角形的特性”这个环节，我设计了三个层次的内容来突出这个教学重点：（1）联系生活，了解三角形的特性。（2）动手操作，发现三角形的特性。（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。这个环节的设计从发现生活中的问题开始到运用所学知识解决生活中的问题结束，密切了数学知识与实际生活的联系，培养学生发现问题，运用数学知识解决问题的能力。其中的第（2）个环节组织学生动手操作，亲身体验三角形的特性。第四个环节“认识三角形的底和高”是本课的重点，更是难点。设计“哪个是斑马的别墅？哪个是松鼠的别墅？”激起了学生“生活中高”的经验，一句“老师这里有三幅图，哪幅图把你心目中的高画下来了？”再通过追问“第二幅为什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？”使学生初步感知三角形的高必须具备两个条件：“是垂直线段”和“从顶点开始画起”。在引导学生理解三角形高的概念时，我从让学生自主阅读课本上三角形高和底的概念，结合学生对课本的阅读辅以课件进行直观的演示，最后画高及板书三个方面来加强学生对三角形高和底的概念的理解。在学生初步理解三角形高和底的概念后，组织学生动手画三角形的高，引导学生画高前先确定一个顶点，是为了帮助学生建立“一个顶点对应一条底边”印象，为后面得出“三角形有三条高”这个结论以及画直角三角形和钝角三角形的高铺路搭桥。课件演示从三角形ABC的顶点 A到它的对边 BC作一条高后，我没有急于让学生练习“练习十四第 1题：画出下面三角形指定边上的高。”而是缓了一步，设计了“现在我们将 AC作为三角形的底来画一条高，你能找到 AC这条底所对应的顶点吗？”这个问题，再次加强学生对“一条底边同样对应一个顶点”这个难点的理解，使学生明白，画三角形指定边上的高时要先找到和这条底边相对应的顶点。有了这些铺垫，三角形的“高”怎么去画，我想对于学生而言，已不再是多么困难的事情了。
不足之处：　　
在这节课中还有很多不足之处，对概念的教学还不够突出，画高的地方引导还不是很好，没很好的突破难点，关于怎样做三角形的高，个别学生的认识还比较模糊，在做练习时，我发现一个学生的三角尺放错了，另一个学生在直角三角形作高时出现了找不清顶点的错误，这些错误的出现，归结起来还是对底和高概念的认识模糊造成的。改进措施：这个问题，没有给孩子放宽画高的空间，应该让孩子多练习正确地放一放三角尺。如果这两个环节处理得到位，会使全班同学对高的认识和画法更清晰。