青岛版七年级数学下册 11.6.1零指数幂与负整数指数幂 学案（无答案）

11.6.1 零指数幂与负整数指数幂
一、导入激学：
你知道国际象棋的发明者是谁吗？请你阅读课本95页的资料，相信你也会为西萨的聪明所折服。西萨就是运用的我们现在所学的指数知识，希望同学们也能用所学的知识解决日常生活中的问题。
二、导标引学
学习目标：
1、了解零指数幂和负整数指数幂的意义，体验零指数幂和负整数指数幂规定的合理性，发展学生的理性思维。
2、能利用零指数幂和负整数指数幂解决问题。
学习重难点：零指数幂和负整数指数幂的意义及应用
三、学习过程
（一）导预疑学
利用10分钟，自主预习课本后，完成下列问题，小组展示疑难问题。
1.预学核心问题
（1）你还记得同底数幂的除法运算法则吗？你还记得它的底数、指数有什么要求吗？
（2）零指数、负整数指数幂有什么意义？它们的底数指数有什么要求吗？
2.预学检测
计算：(1) (-0.1)0；　　(2) ；　(3) 2-2； (4) ．
3.预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）、导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：零指数幂法则、字母表示、对底数的要求
观察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)．
活动1：如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝ ＝ ，
103÷103＝ ＝ ，
a5÷a5＝ ＝ (a≠0)．
活动2：由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1．
概括：由此启发，我们规定：
50＝ ，100＝ ，a0＝ (a≠0)．
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．
注：零的零次幂没有意义．
活动3：你还能再举出几个零次幂的例子吗，为什么底数不能为零呢？与同学交流。若（x-1）0=1，则成立条件为 。
问题三：负整数指数幂的意义。
观察下列算式：52÷55，103÷107．
活动1：如果照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝ ，
103÷107＝ ＝ ．
活动2：我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
，
．
概括 由此启发，我们规定，（a≠0，p是正整数）．
这就是说，任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数．
注:零的负整指数幂没有意义.
活动3：计算(1)4-2； 　(2)
(小组合作讨论解决活动3)
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）、导根典学
计算（1）810÷810；　（2）10-2；　（3）（-0.3）-3； （4）
知识之根探索：1、注意零指数幂与负整数指数幂中底数不等于0；2、按定义计算底数为正整数、负整数、小数的负整数指数幂时注意底数与指数中的负号，明确它们的不同含义；3.底数为不等于0的数或式子，如： 。
（四）、导标达学
目标1：
1.同底数幂的除法公式
2.任何数的零次幂都等于1吗？
（1）、(3x－2)0=1成立的条件是_________.
（2）、若则k的值是 .
3.规定其中a、n有没有限制，如何限制？
目标2：
一、填空题
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= （5）2 -3= （6）(-2) -3=
二、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、在:①，②，③， ④中，其中正确的式子有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
3、
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.你还有没有更好的解法？你还有疑问吗？