第九章 第二节库仑定律同步练习提升卷（word版含答案）

人教版高中物理必修三第九章第二节库仑定律同步练习提升卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共 8题）
1、 在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则
两球间（ ）
A ．距离变大，库仑力变大 B ．距离变大，库仑力变小
C ．距离变小，库仑力变大 D ．距离变小，库仑力变小
2、 可视为点电荷的 A 、 B 两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为 +q ，若仅将 A 球
所带电量变为－ q ，则 B 球所受的库仑力 ( )
A ．大小和方向均不变 B ．大小和方向均改变
C ．大小改变、方向不变 D ．大小不变、方向改变
3、 真空中两个带电的金属球（均可视为点电荷），分别固定在两处，两小球间的库仑力大
小为 F 。现保持两小球的距离不变，电荷量均变为原来的 2 倍，则两小球间的库仑力大小
变为（ ）
A ． B ． C ． D ．
4、如图，V 型对接的绝缘斜面 M 、N 固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为 ，
其中斜面 N 光滑。两个质量相同的带电小滑块 P 、 Q 分别静止在 M 、 N 上， P 、 Q
连线垂直于斜面 M ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 P 与 M 间的动摩擦因数至少
为（ ）
A ． B ． C ． D ．
5、 如图所示，一匀强电场 E 大小未知、方向水平向右。两根长度均为 L 的绝缘轻绳分别
将小球 M 和 N 悬挂在电场中，悬点均为 O 。两小球质量均为 m 、带等量异号电荷，电荷
量大小均为 q （ q >0 ）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为 θ= 45° 。若仅将两小球
的电荷量同时变为原来的 2 倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为 k ，重力加速
度大小为 g ，下列说法正确的是（ ）
A ． M 带正电荷 B ． N 带正电荷
C ． D ．
6、 如图所示在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a 、 b 和 c 分别位于边长为 l 的正三
角形的三个顶点上 a 、 b 被固定均带正电 q ， c 不固定，带负电。整个系统置于水平方
向的匀强电场。已知静电力常量为 k 。若小球 C 处于静止状态，则匀强电场的大小、方向
为（ ）
A ． ，沿 的角平分线指向 连线 B ． ，沿 的角平分线指向 连线
C ． ，沿 的角平分线背离 连线 D ． ，沿 的角平分线背离 连线
7、 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a 、 b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角
形的三个顶点上； a 、 b 带正电，电荷量均为 q ， c 带负电．整个系统置于方向水平的
匀强电场中．已知静电力常量为 k ．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8、 导体 A 带电荷量为 8 q ，另一完全相同的导体 B 带电荷量为－ 2 q ，让第三个完全相
同的不带电的导体 C 先后与 A 、 B 导体接触一会儿后分开，则导体 B 带的电荷量为
（ ）
A ． - q B ． q C ． 2 q D ． 4 q
二、填空题（共 4题）
1、 两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为 1：3，相距为 r时相互作用的库仑力的大
小为 F，今使两小球接触后再分开，放到相距为 2r 处，则此时库仑力的大小可能
为 或 ．
﹣5
2、 有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C，其中 A小球带有 2.0×10 C 的正电荷，小球 B、C
不带电．现在让小球 C先和小球 A接触后取走，再让小球 B与小球 A接触后分开，最后让小
球 B与小球 C接触后分开，最终三小球的带电量分别为 qA= C，
qB= C，qC= C．
3、 如图所示，一个半径为 R的绝缘球壳上均匀带有+Q 的电荷，另一个电荷量为+q 的电荷放
在球心 O上，由于对称性，点电荷受力为 0．现在球壳上挖去半径为 r（r R）的一个小圆孔，
则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为 （已知静电力恒量为 k），方向 ．（球
体表面积公式 S=4πR2）
4、 如图所示，放在光滑绝缘水平面上的带电两个小球，相距 0.18m，已知 Q1电量为＋
-12 -12 9 2 2
1.8×10 C，此时两个点电荷间的静电斥力 F=1.0×10 N，静电力常量 k=9.0×10 N·m /C 。
则 Q2所带的电量是 。当它们的距离为 0.36m 时，它们之间的静电力是多大 。
三、实验,探究题（共 2 题）
1、 在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷
间的距离和带电量有关。他选用带正电的小球 A和 B，A球放在可移动的绝座上，B球用绝缘
丝线悬挂于玻璃棒 C点，如图所示。
实验时，先保持两电荷量不变，使 A球从远处逐渐向 B球靠近，观察到两球距离越小，B球
悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B
球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的____________而增大（填“增大”或“减
小”），随其所带电荷量的___________而增大（填“增大”或“减小”）。图中 A、B两带
电体相互____________（填“吸引”或“排斥”），说明它们带有____________（填“同种”
或“异种”）电荷。
2、 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立
根油滴实验．如图，两块水平放置的金属板 A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强
电场，方向竖直向下，板间油滴 P由于带负电悬浮在两板间保持静止．
（1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有__________．
A．油滴质量 m B．两板间的电压 U
C．两板间的距离 d D．两板的长度 L
（2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量 q=________（已知重力加速度为 g）
（3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电
荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷．关于元电荷下列说法正确的是（______）
A．油滴的电荷量可能是 C B．油滴的电荷量可能是 C
C．元电荷就是电子 D．任何带电体所带电荷量可取任意值
四、计算题（共 3题）
1、 如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球 A、B、C，三个质量均
为 m，相距均为 L，若三球均带电，且 qA=+10q，qB=+q，为保证三球间距不发生变化，将一
水平向右的恒力 F作用与 C球，使三球一起向右加速运动，求：
（1）F的大小；
（2）C球的电性和电荷量．
2、 如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的
的辐射状电场，场强大小 E与距细棒的垂直距离 r成反比，即 E=K/R（K 为未知数，在带电长
直细棒右侧，有一长为 L的绝缘细线连接了两个质量均为 m的带电小球 A和 B，小球 A、B所
带电荷量分别为+q 和+4q，A 球距直棒的距离也为 L，两个球在外力 F=2mg 的作用下处于静止
状态。不计两小球之间的静电力作用。
（1）求 k的值；
（2）若撤去外力 F，求在撤去外力瞬时 A、B小球的加速度和 A、B小球间绝缘细线的拉力；
3、 真空中有两个点电荷 Q1、Q2，相距 18cm，已知 Q1是正电荷，其电量为 1.8×10
﹣12C，他们
之间的引力大小为 F=1.0×10﹣12N，求 Q2的电量及带电性质．（已知静电力常量
k=9.0×109N．m2/C2）
答案
一、选择题
1、 B
【解析】
【详解】
试题分析：由同种电荷相互排斥和库仑定律分析 A 、 B 两个小球间库仑力的变化．
解：带同种电荷的两个小球，存在相互作用力斥力，它们之间的距离增大，
根据库仑定律，它们之间库仑力大小为 F=k ， Q 、 q 不变， r 增大， F 减小；
当它们之间的距离减小时，同理可知，库仑力 F 增大，故 B 正确， ACD 错误．
故选 B ．
点评：解答本题时是要注意电荷间存在库仑力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
2、 D
【解析】
【详解】
根据库仑公式 ，则仅将 A 球所带电量变为－ q ，大小不变，但力的方向改变， D 正
确。
故选 D 。
3、 C
【详解】
未改变两小球电荷量时，它们之间的库仑力大小为
现保持两小球的距离不变，电荷量均变为原来的 2 倍，则两小球间的库仑力大小变为
故选 C 。
4、 D
【详解】
滑块 Q 在光滑斜面 N 上静止，则 P 与 Q 带电同性，两者之间为库仑斥力设为 F ，两滑
块的受力分析和角度关系如图所示
对 Q 物体在沿着斜面方向有
可得
而对 P 物体动摩擦因素最小时有
联立解得
故选 D 。
5、 BC
【分析】
本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。
【详解】
AB ．由题图可知，对小球 M 受力分析如图（ a ）所示，对小球 N 受力分析如图（ b ）所
示，由受力分析图可知小球 M 带负电，小球 N 带正电，故 B 正确， A 错误；
CD ．由几何关系可知，两小球之间的距离为
当两小球的电荷量为 q 时，由力的平衡条件得
两小球的电荷量同时变为原来的 2 倍后，由力的平衡条件得
整理解得
故 C 正确， D 错误。
故选 BC 。
6、 B
【详解】
设 c 电荷带电量为 Q ，以 c 电荷为研究对象受力分析
根据平衡条件得 a 、 b 对 c 的合力与匀强电场对 c 的力等值反向，即
所以匀强电场场强的大小为
故 B 正确， ACD 错误。
故选 B 。
7、 B
【分析】
三个小球均处于静止状态，以整个系统为研究对象根据平衡条件得出 c 的电荷量，再以 c 电
荷为研究对象受力分析求解；
【详解】
设 c 电荷带电量为 Q ，以 c 电荷为研究对象受力分析，如图所示：
根据平衡条件得 a 、 b 对 c 的合力与匀强电场对 c 的力等值反向，即：
，
所以匀强电场场强的大小为 ，故 B 正确， ACD 错误．
【点睛】
本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四
边形定则解题．
8、 B
【详解】
导体 A 带电荷量为 8 q ，不带电的导体 C 与 A 接触后带电量为 4 q ，与带电荷量为－ 2
q 的 B 导体接触电荷先中和后平分，因此带电量为 q 。
故选 B 。
二、填空题
1、 解：设一个小球带电量为大小 Q，则另一个为大小 3Q，根据库伦定律有：
两球接触前：
若两球带异种电荷，接触再分开后，两球分别带电量大小为：
由库伦定律得： ，
若两球带同种电荷，接触再分开后，两球分别带电量大小为 ，
由库伦定律得：
故答案为： ；
2、 解：当小球 C和 A接触后，A、C球带电为 Q1= = C=1.0×10﹣5C，
再让小球 B与小球 A接触，此时 A、B带电为 Q2= = C=5×10﹣6C，
再让让小球 B与小球 C接触后，此时 B、C带电为
Q3= C=7.5×10﹣6C
﹣6 ﹣6 ﹣6
所以最终 ABC 三小球的带电量分别是：5×10 C，7.5×10 C，7.5×10 C．
故答案为：5×10﹣6 C，7.5×10﹣6 C，7.5×10﹣6 C
3、 解：球壳上挖去半径为 r（r R）的一个小圆孔的电荷量，为 q′= Q=
根据库仑定律，可知点电荷量 q′对在球心点电荷 q 处的电场力为：
F= ，
那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为 F= ，
库仑力的方向，即为指向小孔．
故答案为： ，指向小孔．
4、 则 Q2所带的电量是 。当它们的距离为 0.36m 时，它们之间的静电
力是多大 。
三、实验,探究题
1、 减小 增大 排斥 同种
【分析】
考查电荷间的相互作用力。
【详解】
(1)．对 B球受力分析可得，两电荷之间的相互作用力 ，保持两电荷量不变，使 A
球从远处逐渐向 B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角 越大，所以相互作用力增
大，即随其距离的减小而增大；
(2)．保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角 越
大，即相互作用力随其所带电荷量的增大而增大；
(3)．因为 B球向右偏，可知 B球受到 A球的力向右，为排斥力；
(4)．根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”可知，它们带有同种电荷。
2、 ABC B
【分析】
平行金属板板间存在匀强电场，根据公式 U=Ed 求出两板电势差，液滴恰好处于静止状态，电
场力与重力平衡，由平衡条件求解；
【详解】
解：(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
，所以需要测出的物理量有油滴质量 m，两板间的电压 U，两板间的距离 d；
故选 ABC．
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷
量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为 ，故 B正确，A、C、D
错误；
故选 B．
四、计算题
1、 库仑定律．
【分析】A球向右加速，合力向右，B球对 C球是向左的静电力，故 C球对其为吸引力，故 C
球带负电；
把 A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以 A、B为研究对象，
运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可．
【解答】解：A球向右加速，合力向右，B球对 C球是向左的静电力，故 C球对其为吸引力，
故 C球带负电；
设加速度为 a，
由牛顿第二定律：对 A： ；
对 B： ，
解得：qC= ，a=
对整体，根据牛顿第二定律，有：F=3ma，
所以：F=
答：（1）F的大小 ；
（2）C球带负电和电荷量 ．
2、 （1） （2）g；
【解析】
B 间绝缘细线张紧，有拉力 T．因此，对 A、B整体，由牛顿第二定律，有：
即：2mg=2ma
得 a=g
对 A： 解得：
故撤去外力瞬时，A、B的加速度 a=g；A、B 小球间绝缘细线的拉力： . 1
考点：牛顿第二定律；库仑定律
【名师点睛】考查牛顿第二定律的综合应用，掌握整体法与隔离法的方法，关键是分析物体
的受力情况，理解矢量合成法则的内容，注意当加速度为零时，速度达到最大.
3、 解：由库仑定律 F=k ，
﹣11
解得：Q2= = C=1.1×10 C；
由于两个电荷之间的作用力是引力，说明 Q1与 Q2是异种电荷，Q1带正电，所以 Q2必带负电；
答：Q2所带的电量为 1.1×10
﹣11C，带负电．