数学高中苏教版必修一2.3.1《对数》课件1

课件10张PPT。§2.3.1 对数江苏省淮州中学 曾宁江§2.3.1 对数问题情境
问题1: 某种储蓄按复利计算,若本金1000元,每年利率2.25%,
⑴写出本息和y(元)随时间x(年)变化的函数关系式;
⑵几年后,本息和达到1500元?§2.3.1 对数一般地 如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即
ab=N
那么就称b是以a为底N的对数,记作
logaN=b
其中,a叫做对数的底数(base of logarithm) ,N叫做真数(proper number) .注:1. logaN读作“a底Ｎ的对数”;
2.对数式,指数式其实是同一种数量关系的不同形式;§2.3.1 对数一般地 如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即
ab=N
那么就称b是以a为底N的对数,记作
logaN=b
其中,a叫做对数的底数(base of logarithm) ,N叫做真数(proper number) .注:3.定义中为何规定a>0,a≠1; 4.书写logaN时,底数a要写小,写低,真数N要大.§2.3.1 对数运用数学
例1 将下列指数式改写成对数式
⑴53=125 ⑵2－4=
⑶ =5.37 ⑷1.0225x=1.5§2.3.1 对数例2 将下列对数式改写成指数式
⑴ ⑵log510=x
⑶log10a=－2.963§2.3.1 对数例3 求下列各式的值(a>0,a≠1)
⑴log416 ⑵
⑶loga1 ⑷logaa§2.3.1 对数注:1. loga1=0,logaa=1,(a>0,a≠1);
2.以10为底的对数称为常用对数,log10N记作lgN;
3.以无理数e(=2.718 28…)为底的对数称为自然对数,logeN记作lnN.§2.3.1 对数回顾小结
本课学习了对数的概念,关键是抓住对数式与指数式的关系,并能熟练进行对数式与指数式的转换.本课学习了对数的概念,关键是抓住对数式与指数式的关系,并能熟练进行对数式与指数式的转换. 课外作业
1.P63 习题2.3⑴ 1~3;
2.预习课本P59~60 2.对数的运算性质
预习题:⑴对数有哪些运算性质?如何证明?
⑵对数的运算性质有什么作用?Thanks 谢谢您的观看！