数学高中苏教版必修一2.3.2《对数函数》课件1

课件14张PPT。§2.3.2 对数函数⑴2019年1月26日江苏省淮州中学 曾宁江§2.3.2 对数函数⑴问题1: 假设2000年我国GDP为1,年平均增长率为7.8%, 经过x年,我国GDP值y与x有何关系?§2.3.2 对数函数⑴问题2:如果已知y的值,如何求x的值呢?§2.3.2 对数函数⑴问题3: x= log1.078y中,对每一个给定的y值,有几个x值与之对应?若将y看着自变量,x是y的函数吗?§2.3.2 对数函数⑴ 电脑画图例1 画出下列函数的图象,并观察各组函数的图象,寻找它们之间的关系
①y=2x, y=log2x; ②y=定义:函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数,
它的定义域是(0,+∞),值域是R. §2.3.2 对数函数⑴由图象可以看出,函数y=2x与y= log2x的图象关于直线y=x对称,函数y= 的图象也关于直线y=x对称.§2.3.2 对数函数⑴ 一般地,当a>0,a≠1时,函数y=ax与y= logax的图象关于直线y=x对称.§2.3.2 对数函数⑴问题4:对照对数函数的图象,你能发现函数
y=logax(a>0,a≠1)有哪些性质?对数函数图象和性质过定点(1,0)在(0,+?)上递增值域:R定义域:(0,+?)在(0,+?)上递减x>1时,y>0
01时,y<0
00§2.3.2 对数函数⑴ y=ax称为y=logax的反函数,反之y=logax也称为y=ax 的反函数.
一般地,如果函数y=f(x)存在反函数,那么它的反函数记作y=f－1(x).§2.3.2 对数函数⑴例2 求下列函数的定义域(a>0,a≠1)
⑴y=loga(3－x); ⑵ y=loga(4－x2);
⑶ y=loga ; ⑷y= ;
⑸y=logx(4－x);§2.3.2 对数函数⑴例3 不求值,比较大小
⑴log21.6, log22.5;
⑵log0.10.2, log0.10.3;
⑶log65, log56. 对于象第⑶题这样无法直接利用对数函数单调性比较大小的两个数,可以引入一个中间量(如0,1),将它们分别与中间量比较大小,从而间接地比较出它们两个的大小.§2.3.2 对数函数⑴回顾小结:本课学习了
1.对数函数的定义,图象,性质;
2.学会利用对数函数的单调性比较数的大小;
3.了解反函数概念,及其原函数,反函数的关系.练习:P69 练习2,31.P70 习题§2.3⑵ 2,3
2.预习课本P68~69 §2.3.2对数函数
预习题:⑴如何进行函数图象平移变换?
⑵函数y=f(x)与y=f(|x|)的图象有何关系?Thanks 谢谢您的观看！