西师大版四年级数学下册《2-9 整理与复习》教学课件(共13张PPT)
文档属性
| 名称 | 西师大版四年级数学下册《2-9 整理与复习》教学课件(共13张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-27 07:07:37 | ||
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文档简介
(共13张PPT)
整理与复习
乘除法的关系和乘法运算律
2
乘 除 法 的 关 系
乘除法的关系
乘法各部分 之间的关系
没有余数的 除法各部分 之间的关系
有余数的除 法各部分之 间的关系
除法是乘法的逆运算
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
被除数÷除数＝商……余数 商×除数＋余数＝被除数
（被除数－余数）÷商＝除数
（被除数－余数）÷除数＝商
整体回顾
乘法 运算 律及 简便 运算
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相乘，交换因 数的位置，积不变。
3个数相乘，先把前两个数相 乘，再乘第3个数；或先把后 两个数相乘，再乘第1个数， 积不变。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把两个加数分别与这个数 相乘，再将两个积相加，结果 不变。
a × b ＝ b × a
a×(b×c)＝ (a×b)×c
（a＋b）×c＝ a×c＋b×c
问题解决
行程问题
总路程＝速度和×时间 时间＝总路程÷速度和 速度和＝总路程÷时间
工程问题
合作时间＝工作总量÷效率和 工作总量＝效率和×合作时间 合作时间＝工作总量÷效率和
收入问题
总收入一定，两种商品价 格一定，价格高的商品卖 得越多，总数量越少。
1 2 1
× 5
6 0 5
列竖式计算，并验算。
1 0 8
27 2 9 1 6
2 7
2 1 6
2 1 6
0
1 2 1
5 6 0 5
5
1 0
1 0
5
5
0
验算：
1 0 8
× 2 7
7 5 6
2 1 6
2 9 1 6
验算：
积÷一个因数＝另一个因数
商×除数＝被除数
108×27＝ 2916
605÷5＝ 605
知识梳理
根据乘除法的关系，可 以用除法验算乘法。
根据乘除法的关系，也 可以用乘法验算除法。
25和4相乘得100，可以 运用乘法交换律或结合 律，使计算简便。
125和8、25和4相乘都能 得到整千、整百的数，所 以看到125或者25就要看 看能不能找到8或者4。
下面的各题怎样简便就怎样算。
将32写成8×4，然后将125 和8结合，将25与4结合。
25×29×4 125×32×25 125×（80＋4）
＝25×4×29 ＝125×8×4×25 ＝125×80＋125×4
＝100×29 ＝(125×8)×(4×25) ＝10000＋500
＝2900 ＝1000×100 ＝100000 ＝10500
可以运用乘法分配律， 先将125分别与80、4相 乘，得到的积再相加， 计算起来更简便。
甲车
乙车
甲乙两车同时从相距390千米的两地出发，相向而行。 甲车每时行70千米，乙车每时行60千米，经过几时两
车相遇？
390千米
70千米/时
60千米/时
390÷（70＋60）
＝390÷130
＝3（时）
已知两地之间 的距离，也就 是路程。
根据数量关系：路 程÷速度和＝时间， 可以求出相遇时间。
可以先求出两 车的速度和。
根据840÷24＝35，直接写出下面两道题的得数。
根据乘除法的关系， 商×除数＝被除数。 35是商，24是除数， 被除数是840。
35 × 24 ＝ 840
根据乘除法的关系， 被除数÷商＝除数。
840÷35＝ 24
综合运用
根据运算定律，在
里填上适当的数。
48×52＝
×48
52
25×7×4＝25×
×7
根据乘法交换律或结 合律，交换7和4的位 置，先算25×4。
4
（125＋5）×8＝125×
＋5×
根据乘法分配律，125和5 的和乘8，也可将这两个 数分别乘8，再将积相加。
8
8
根据乘法交换律， 交换48和52的位置。
怎样简便就怎样计算。
35×8×15
25×48
＝25×8×6
＝200×6
＝1200
75×204
＝75×（200＋4）
＝75×200＋75×4
＝15000＋300
＝15300
＝(35×2)×(4×15)
＝70×60
＝420
482×15＋18×15
＝（482＋18）×15
＝500×15
＝7500
可以将48写成4×
12或者8×6等。
35和15个位都是5，与 偶数相乘得整十的数， 可以将8分成2×4。
根据乘法分配律， 可以先将482与18相 加，再与15相乘。
可以将204写成200
＋4，用乘法分配 律简化计算。
16×102
＝16×100＋2
＝1600＋2
＝1602
判断：（ × ）
改 正 ： 16×102
＝16×100＋16×2
＝1600＋32
＝1632
我是“数学小医生”！判断改错我最行！
可以将102写成100＋2，然后运 用乘法分配律，让16分别与这两 个数相乘，得到的积再相加。
甲、乙两地相距多少千米？
（75＋100）×12
＝175×12
＝2100（千米）
答：甲、乙两地相距2100千米。
也可以先求出两 车分别行驶的路 程，再相加。
75×12＋100×12
＝900＋1200
＝2100（千米）
先求出两车的速 度和，再乘时间
得出路程。
谢谢观看
Thank You
整理与复习
乘除法的关系和乘法运算律
2
乘 除 法 的 关 系
乘除法的关系
乘法各部分 之间的关系
没有余数的 除法各部分 之间的关系
有余数的除 法各部分之 间的关系
除法是乘法的逆运算
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
被除数÷除数＝商……余数 商×除数＋余数＝被除数
（被除数－余数）÷商＝除数
（被除数－余数）÷除数＝商
整体回顾
乘法 运算 律及 简便 运算
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相乘，交换因 数的位置，积不变。
3个数相乘，先把前两个数相 乘，再乘第3个数；或先把后 两个数相乘，再乘第1个数， 积不变。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把两个加数分别与这个数 相乘，再将两个积相加，结果 不变。
a × b ＝ b × a
a×(b×c)＝ (a×b)×c
（a＋b）×c＝ a×c＋b×c
问题解决
行程问题
总路程＝速度和×时间 时间＝总路程÷速度和 速度和＝总路程÷时间
工程问题
合作时间＝工作总量÷效率和 工作总量＝效率和×合作时间 合作时间＝工作总量÷效率和
收入问题
总收入一定，两种商品价 格一定，价格高的商品卖 得越多，总数量越少。
1 2 1
× 5
6 0 5
列竖式计算，并验算。
1 0 8
27 2 9 1 6
2 7
2 1 6
2 1 6
0
1 2 1
5 6 0 5
5
1 0
1 0
5
5
0
验算：
1 0 8
× 2 7
7 5 6
2 1 6
2 9 1 6
验算：
积÷一个因数＝另一个因数
商×除数＝被除数
108×27＝ 2916
605÷5＝ 605
知识梳理
根据乘除法的关系，可 以用除法验算乘法。
根据乘除法的关系，也 可以用乘法验算除法。
25和4相乘得100，可以 运用乘法交换律或结合 律，使计算简便。
125和8、25和4相乘都能 得到整千、整百的数，所 以看到125或者25就要看 看能不能找到8或者4。
下面的各题怎样简便就怎样算。
将32写成8×4，然后将125 和8结合，将25与4结合。
25×29×4 125×32×25 125×（80＋4）
＝25×4×29 ＝125×8×4×25 ＝125×80＋125×4
＝100×29 ＝(125×8)×(4×25) ＝10000＋500
＝2900 ＝1000×100 ＝100000 ＝10500
可以运用乘法分配律， 先将125分别与80、4相 乘，得到的积再相加， 计算起来更简便。
甲车
乙车
甲乙两车同时从相距390千米的两地出发，相向而行。 甲车每时行70千米，乙车每时行60千米，经过几时两
车相遇？
390千米
70千米/时
60千米/时
390÷（70＋60）
＝390÷130
＝3（时）
已知两地之间 的距离，也就 是路程。
根据数量关系：路 程÷速度和＝时间， 可以求出相遇时间。
可以先求出两 车的速度和。
根据840÷24＝35，直接写出下面两道题的得数。
根据乘除法的关系， 商×除数＝被除数。 35是商，24是除数， 被除数是840。
35 × 24 ＝ 840
根据乘除法的关系， 被除数÷商＝除数。
840÷35＝ 24
综合运用
根据运算定律，在
里填上适当的数。
48×52＝
×48
52
25×7×4＝25×
×7
根据乘法交换律或结 合律，交换7和4的位 置，先算25×4。
4
（125＋5）×8＝125×
＋5×
根据乘法分配律，125和5 的和乘8，也可将这两个 数分别乘8，再将积相加。
8
8
根据乘法交换律， 交换48和52的位置。
怎样简便就怎样计算。
35×8×15
25×48
＝25×8×6
＝200×6
＝1200
75×204
＝75×（200＋4）
＝75×200＋75×4
＝15000＋300
＝15300
＝(35×2)×(4×15)
＝70×60
＝420
482×15＋18×15
＝（482＋18）×15
＝500×15
＝7500
可以将48写成4×
12或者8×6等。
35和15个位都是5，与 偶数相乘得整十的数， 可以将8分成2×4。
根据乘法分配律， 可以先将482与18相 加，再与15相乘。
可以将204写成200
＋4，用乘法分配 律简化计算。
16×102
＝16×100＋2
＝1600＋2
＝1602
判断：（ × ）
改 正 ： 16×102
＝16×100＋16×2
＝1600＋32
＝1632
我是“数学小医生”！判断改错我最行！
可以将102写成100＋2，然后运 用乘法分配律，让16分别与这两 个数相乘，得到的积再相加。
甲、乙两地相距多少千米？
（75＋100）×12
＝175×12
＝2100（千米）
答：甲、乙两地相距2100千米。
也可以先求出两 车分别行驶的路 程，再相加。
75×12＋100×12
＝900＋1200
＝2100（千米）
先求出两车的速 度和，再乘时间
得出路程。
谢谢观看
Thank You