苏教版六下数学 7.1.14正比例和反比例（2） 教案

正比例和反比例整理与复习（2）
【教学目标】
1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.进一步体会比和比例知识的应用 ( http: / / www.21cnjy.com )价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
【教学重点】正反比例的意义和能用正反比例知识解决实际问题。
【教学难点】利用正反比例关系解决实际问题。
【教学准备】课件。
【教学过程】
一、谈话引入
上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们继续来复习有关比例的知识——正比例和反比例。
二、回顾梳理
1.提问：请同学们回忆一下：判断两种量是不是成正比例或成反比例首先要看什么？【课件：两种量是否相关联】如何判断？
2.师：如果两种量相关联，在什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系？ 下面就请同学们围绕以下问题展开小组活动：【课件出示一系列问题】
（1）两种相关联的量在什么情况下成正比例关系，
什么情况下成反比例关系；
（2）正比例关系如何用字母来表示？反比例呢
（3）正比例的图象有什么特点？反比例呢
2.小组活动，交流展示。
3. 想一想：正反比例有什么相同点和不同点？
完成表格填写。
4.说一说：判断正反比例的方法。
5.读一读：正反比例歌
设计意图 （利用自主整理和小组合作的形式对概念进行归纳和总结，不仅锻炼了学生概括，归纳和推理的能力；而且使学生意识到团结协作解决问题的重要性）.
三、综合练习
智勇大冲关
第一关：牛刀小试。
出示“实践与练习”第7题（增加圆的周长和半径再过渡到圆的面积和半径，最后让学生改一改得到圆的面积和半径的平方，学生进行判断）
设计意图 （用列表的形式给出两个量和一些数据让学生寻找其中的关联并利用所学的知识解决问题）.
第二关：思维转转转。
出示“实践与练习”第8题，学生快速进行判断。教师及时进行评价。
判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
(1)步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
(2)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
(3)一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
(4)图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。
第三关：智力大比拼。
根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=10
（2） =10
（3）x+y=5
（4）x-y=0
（5）3x=y
（6）=y
第四关：挑战无极限。（二选一）
1.张大爷家上个月用了8吨水，水费是21.6，这个月用了12吨水,请同学们帮张大爷算算这个月水费多少元？
2.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4枝，单价是1.5元。如果他想买单价是2元的，可以买多少枝？
第五关：争夺智慧杯。
1.出示“实践与练习”第9题
第（1）小题让学生先根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再判断。
第（2）小题根据图像可知行驶75千米的耗油量是6升。
第（3）小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线。
2.第10题
先让学生在图上描点、连线，再引导学生根据比正比例图像的特征和画出的图像，找出不一样的那一杯。
根据表中的数据计算第（2）、（3）小题。
小结：刚才的闯关大家都很积极，表现都很好。这个智慧杯应该奖给我们每个同学。
忆一忆：生活中我们还见过哪些量也成正比例或反比例关系？(例如常见的运算、公式、和数量关系）
四、课堂总结：
这节课你们有什么收获？