八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题：第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 1不等式（1课时） 课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 4 日
【学习目标：】1.理解不等式的意义，能根据条件列出不等式。
2、通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
3、通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。
【学习重点】用不等关系解决实际问题。
【学习难点】正确理解题意列出不等式
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】一、创设问题情景，引入新课
什么叫做等式？
利用等式可以解决许多问题。同时我们也知道在现实生活中存在很多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题。本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用。
二、自学过程：
阅读教材，独立完成下列问题，若有疑问请记录下来，在交流评价时解决。
1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？
2、如何用式子来表示不等关系呢？
那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
1）本题中大家首先要弄清两个问题，一个是正方形和圆的面积公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含义。
答：周长为lcm的正方形的的边长为 ，正方形面积为 ；
周长为lcm的圆的半径为 ，圆的面积为 。
“不大于”的含义 ，“不小于” 的含义 。
两数比较有大于，等于，小于三种情况。
2）请学生按照题中的要求进行解答：
（1）要使正方形的面积不大于，绳长l应满足的关系式
是： ， 即
（2）要使圆的面积不小于，绳长l应满足的关系式
是： ， 即
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（填表）
（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
用长度为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和一个圆.
圆的面积 正方形的面积，即 。
二、交流评价1：把你的结果和想法与同学相互交流。
做一做：
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.请大家互相讨论后列出关系式.
请大家讨论后列出关系式。
三、交流评价2：把你的结果和想法与同学相互交流。
观察由上述问题得到的关系式，他们有什么共同特点？
答：这些关系式都是由 连接起来的式子，由此可见
一般的，用“< ”(或“”)，“>”(或“”)连接起来的式子叫做
不等式。
四、随堂练习：
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）是负数；
（2）是非负数；
（3）直角三角形斜边C比它的两直角边a, b都长；
（4）x与17的和比它的5倍小；
2（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
（2）当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？
五、课堂小结：
1.本节课你有什么收获？
2.还有什么疑惑？
六．当堂检测：
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）x的3倍与8的和比x的5倍大；
（2）x2是非负数；
（3）m的2倍与n的差是非负数；
2、 a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a______b; （2）|a|______|b|; （3）a+b_________0;
（4）a－b_______0; （5）a+b_______a－b; （6）ab______a.
3用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C/(单位/千克)
600
100
原 料 价 格
8
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量X（千克）应满足的不等式。
4、在第4题的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出X（千克）应满足的另一个不等式吗？
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题：第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 2不等式的基本性质（1课时）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 5 日
【学习目标：】1、理解掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；
2、灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．
3、培养运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力；通过不等式
基本性质的学习，认识不等式所具有的内在同解变形的数学美，陶治自己的数学情操。
【学习重点】掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质2．
【学习难点】正确应用不等式的两条基本性质进行不等式变形．弄清“不等号方向不变”
与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学习的疑点．
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】
一、学前准备：等式的基本性质：如果a=b,那么 a±c b±c (c是整式)
如果 a=b , 那么ac bc; (c≠0)
自学课本7页到9页，写下疑惑摘要：
____________________________________________________________________
二、自学、合作探究
（一）自学、相信自己
（1）用“＞”或“＜”填空：如果7＞4 ，
那么 ①7＋3____4＋3 ②7＋（－3）____4＋（－3）
③7×3____4×3 ④
⑤7×（－3）____4×（－3） ⑥
（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？_______________________
（3）观察③④题，并将题中的3换成5，⑤⑥题－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．(不等式的基本性质)
①_______________________________________________________
②________________________________________________________
③
（4）根据所得结论填空：
①若a＞b ，则 a＋c____b＋c， a-c____b-c ；
②若a＞b ，且c＞0 ，则ac_____bc ， ______ ；
③若a＞b ，且c＜0 ，则ac_____bc ， ______ ．
（5）把上题中的“a＞b”改成“a＜b”答案又分别是什么？“C”可以为0吗？为什么？_____________________________________________________
（二）思索、交流
1、尝试反馈，巩固知识
（1）不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
________________________________________________________________
（2）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 或 的形式．
①x－2＜3 ____________________； ②6x＜5x－1_________________
③＞5________________________ ； ④－4x＞3_________________
（3）设a＜b ，用“＜”或“＞”填空．
①a－3______a－3 ②_____ ③-4a____-4b
2、变式训练，培养能力
（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．
（理由是指不等式基本性质几．）
①∵ ∴ （ ） ②∵ ∴ （ ）
③∵ ∴（ ） ④∵ ∴（ ）
⑤∵ ∴ （ ） ⑥∵ ∴ （ ）
三、学习体会
1、当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未
给定范围的字母，应分情况讨论。 2、弄清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间区别与联系．
四、自我测试
1、单项选择： (1)如果b＞0，那么下列不等式成立的是( ).
A.a+b＞a B.a+b＞0 C.a+b＜a D.a+b＝0
(2)a＞-a成立的条件是( ). A.a＜0 B.a＞0 C.a≥0 D.a≤0
(3)如果a＜b＜0，下列不等式中，错误的是( ).
A.a－b＜0 B.a＋b＜0 C.＜1 D.ab＞0
（4）由x>y 得到ax＞ay 的条件是（ ）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
（5）由x＞y 得到ax≤ay 的条件是（ ）A．a＞0 B．a＜0 C．a＜b D．a≤0
（6）由a＞b 得到 的条件是（ ）
A．m＞0 B．m＜0 C．b＞0 D．m 是不等于0的任意有理数
（7）若a＞1 ，则下列各式中错误的是（ ）
A．4a＞4 B．a＋5＞6 C．－＜－ D．a－1＜0
2、.填空题.
(2)如果m＞n，那么m-n 0； 如果m＜0，当n 0时 ，那么mn＞0;
如果m＞-n，当a 0时，am＞-an；如果-x＞y，且x＞0，y ＜0，那么｜x｜ ｜y｜.
(3)指出下列各题中不等式变形的依据：
3.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.
(1)______________(2)______________(3)___________(4)_____________
4、（1）比较a与 a+2大小；（2）比较2与2+a的大小；（3）比较a与2a的大小。
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题：第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 3不等式的解集（1课时）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 6日
【学习目标：】1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的意义.
2.会在数轴上表示不等式的解集.
3让学生进一步体会数形结合的作用。
【学习重点】1．认识不等式的解集的概念。
2．将不等式的解集表示在数轴上。
【学习难点】学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】
一、复习：
1已知a＜b ，用“＜”或“＞”填空：
（1）a－5 b－5；（2）5a 5 b；
（3）- a -- b；（4）a－b 0.
2、在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和
若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?
解：设至少可买Ｘ支笔
买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有
∴
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为 支．
3、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外
的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么
导火线的长度应是多少厘米？
解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
人离开的时间为：
导火线的燃烧时间为：
依题意得：
解得：
二、自学过程：
自主探究1：
阅读教材P10，独立完成下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1.举例说明什么是不等式的解，什么是不等式的解集。
2.什么是解不等式？解不等式就是把不等式化为什么样的形式？依据是什么？
3.完成P12随堂练习1和习题1.3的第1题
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论
自主探究2：
阅读教材P11，独立完成下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1.如何在数轴上表示不等式的解集？
2. 完成P12随堂练习2和习题1.3的第2题
3. 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-2 (2)x≤3
(3)0
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
注意：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。
例题讲解：
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上
（1）X-2≥-4 （2）2X≤8 -2X-2＞-10
当堂检测：
1、判断正误：
（1）不等式X-1﹥0有无数个解
（2）不等式2X-3≤0的解集为X≥
(3)是不等式的一个解;
(4)的正整数解有无数个;
(5)因为是不等式的一个解,因此该不等式的解为.
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5
3、填空：
（1)方程2x=4的解有 个,不等式2x<4的解有 个
（2)不等式5x≥-10的解 是
（3)不等式x≥-3的负整数解是
（4)不等式x-1<2的正整数解是
4、不等式X-3<1的解集是______.
5、不等式2X<6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个
6、试求不等式X+3≤6的正整数解，并在数轴上表示出来。
7、试在数轴上表示:
①大于3而不超过5的数;
②小于5且不小于-4的数.
8、如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 4一元一次不等式（1）（1课时）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 7 日
【学习目标：】
1．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
2．设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
3．初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。
【学习重点】掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
【学习难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】一、学前准备：
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。
问：(1)大约几周后树苗长高到1米？
(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。
什么叫你一元一次方程
解一元一次方程的步骤
什么叫不等式
不等式的基本性质
不等式的解集
2、自学课本14、15页，写下疑惑摘要：
二、自学、合作探究
（一）自学、相信自己
1观察下列不等式：
(1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x>240
这些不等式有哪些共同点？
什么叫一元一次不等式
一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点
（二） 合作探究，解决问题
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
提出问题：
1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。
例3.解不等式 。
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。
三、练习提高
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；
(1) ＜3 (2) x-4≥2(x+2)
(3)＜ （4）
四、课堂小结：
通过本堂课的学习，你学到了那些知识？
你学会了哪些数学方法？你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？
五、当堂检测
1、单项选择题：（1）.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )
A. B. C. D.
（2）.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（3）．不等式的解集是（ ）A． B． C． D．
（4）．不等式的正整数解的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（5）．若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
（6）．小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他
最多能买笔记本（ ）本
A．7 B．6 C．5 D．4
2．填空题：（1）．不等式的最大整数解是： ；
（2）．已知方程的根是正数，则的取值范围是： ；
（3）当_______时,代数式的值是正数.
（4）已知是关于的一元一次不等式,那么=_______,不等式的解集是_______.
3．解不等式，并把解集表示在数轴上。
（1） （2）
4、x取什么值时，代数式的值不小于的值？求出x的最小值。
5、三个连续正偶数的和小于19，这样的正偶数组共有多少组？把它们都写出来。
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 4一元一次不等式（2）（1课时）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月8 日
【学习目标：】1、进一步熟练掌握解一元一次不等式2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题3、通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。
【学习重点】一元一次不等式的应用
【学习难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】一、学前准备：
自主探究：阅读教材P17-18的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时
解决。
1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上
（1） （2）
解一元一次不等式的一般步骤、每步的根据及注意事项：
2、求不等式4(x+1)≤20的正整数解。
二、合作探究，解决问题
〔例3〕、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
分析：①假设小明答对x道题，答对一道题得4分,则可以得________分;
②一共25道题, 答对x道题，答错和不答______道题,要扣_____分;
③这道题的不等关系是:小明的总得分____85分.
解：设小明答对了x道题，则得 分，另有 道要扣分。
解得：
所以，小明至少答对了 道题，他可能答对 或 道题。
三、例题解析，方法归纳
［例4］小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
分析：设她可能买X枝笔,根据题意填表:
笔
笔记本
单价(元)
数量
总价(元)
这道题的不等关系是: 小颖买x支笔钱+买2本笔记本的钱 21元
解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得
解这个不等式,得
因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买 枝、 枝、 枝、 枝
或 枝笔.
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；
（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案
四、练习提高
1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便
面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项
（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题
六、当堂检测
1．（2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶
7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．
2．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打折，则可
列出不等式为： 。
3某学校课外体育活动，按排了球赛，每队均需赛16场，胜一场记2分，平一场
记1分，负一场记0分。某队负3场，那么这个队至少要胜多少场，得分合计超
过20分？
4、一组同学在校门口拍一张合影。已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有几人？
5、某次数学知识竞赛中,共有16道问答题,评分标准是:答对一道题得6分,答错一道题倒扣2分,不答不扣分.小明同学有一道题未答,那么他至少答对多少道题,才能得到60分以上的成绩?
6、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表。经核算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
A
B
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗量（万元/台）
1
1
请你设计该企业有几种购买方案；
若企业每月产生的污水量2040吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 5一元一次不等式与一次函数（1）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 11 日
【学习目标：】1、通过观察函数图象、求解方程的解和不等式的解集，从中体
会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系
3感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系。
【学习重点】利用一次函数解决一元一次不等式。
【学习难点】一元一次不等式与一次函数的内在联系。
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】
情境引入
上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是
孤立的呢？
自主探究：
阅读教材P20的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1、作出函数的图象，观察图象回答下列问题：
（1）取何值时，？
（2）取哪些值时，？
（3）取哪些值时，？
（4）取哪些值时，？
图象在轴上方的部分，表示，即 ；
图象与轴交于（，0），即 ；
图象在轴下方的部分，表示，即 。
能否将上述 “关于函数值的问题 ”, 改为 “关于x 的不等式的问题” ？
由上述讨论易知：“关于一次函数的值的问题”可变换成 “关于一次不等式的问题” ；
反过来， “关于一次不等式的问题”可变换成 “关于一次函数的值的问题”。
因此，我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。不等式与函数 、方程是紧密联系着的一个整体 。
2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，
（1）列出函数关系式，设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=_____________,y2=___ ______.
函数图象如下：
观察图象回答下列问题：
（1）当______________时，弟弟跑在哥哥前面；
（2）当___________时，哥哥跑在弟弟前面；
（3） 先跑过20m，_________先跑过100m;
随堂练习
已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
当堂检测：
1、函数的图象如图所示，则关于的不
等式的解集是（ ）
A、x>0 B、x<0 C、x>2 D、x<2
2、作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?
（3）x取何值时， 2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？
（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？
并写出过程.
3、教材习题1.6的2、3题
自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 5一元一次不等式与一次函数（2）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 12 日
【学习目标：】
1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
【学习重点】综合运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题。
【学习难点】综合运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题。
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】
情境引入
首先我们要到商场走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何
对策呢？
自主探究：阅读教材P24的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为
6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，
其余每台优惠25%.
那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是_____________________________________.
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
那么乙商场的收费y2 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是_____________________________________.
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
解:
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
解:
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
解:
放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠来吸引你，那么究竟应该选哪一家呢？下面我们一起来探究这里的奥妙。
［例］某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=_____________________. y2=_____________________.
当y1= y2时，______________________,解得x=________;
当y1＞y2时，_____________________,解得x_________;
当y1＜y2时，_____________________,解得x_________.
因为参加旅游的人数为10～25人，所以当_________时，甲乙两家旅行社的收费相同；当___________时，选择甲旅行社费用较少，当____________时，选择乙旅行社费用较少.
由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
随堂练习：教材P25-26“问题解决”
小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
当堂检测：
1、某公园门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
2．(2012连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 6一元一次不等式组（1）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 13 日
【学习目标：】1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3.培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；
【学习重点】会解简单的一元一次不等式组。
【学习难点】一元一次不等式组的解集的意义
【学法指导】讨论探索法。
【教学设备】多媒体
【学习过程】
自主探究1：阅读教材P27的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？
若设该校计划每月烧煤x吨，则由题意x满足的关系式是
。
（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于 的 一元一次
不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
你能举例写出一个一元一次不等式组吗？并尝试找出符合的未知数的值吗？
一元一次不等式组的解集与构成它的每一个一元一次不等式的解集有怎样得关系？
（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
2、想一想
（1）在习题1.1中，如果要配制的饮料同时满足第4、5题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
4、完成教材P29“数学理解”第2题
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
自主探究2：阅读教材P28的例题，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
例 解不等式组：
1、解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
2、完成教材P29随堂练习和习题第1题
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
当堂检测
1、解下列不等式组
①、 ②、
2如果一元一次不等式组 的解集为X＞3，那么你能求出a 的
取值范围吗？
3、关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的范围。
4、是否存在x，使得x+3<5且x-2<4
5、在什么条件下，长度分别为3、7、x的三条线段可以围成一个三角形？
6一台装载机每小时可装载石料50吨。一堆石料的质量在1800吨到2200吨之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？
小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 6一元一次不等式组（2）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 14 日
【学习目标：】
1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.
3、通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.
【学习重点】能正确解一元一次不等式组
【学习难点】确定一元一次不等式组的解集
【学法指导】自主探索，合作交流
【教学设备】多媒体
【学习过程】
自主探究1：独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
解下列不等式组
① ②
③ ④
请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？
结论：由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是 号，在不等式组的解集中不等号的方向取 ，而数字取比较小的数字 .
由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是 号，在数字2.5和4中取大数 ，不等号取 号.
由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字＜4，并且是x＞,x≤4，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即＜x≤4.
由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞4,x＜3,因为4＞3，即x应取大于4而小于3的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.
填空:
（1） 不等式组()的解集是
（2） 不等式组()的解集是
（3） 不等式组()的解集是
（4） 不等式组()的解集是
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解.
2、独立完成P32随堂练习和P34习题1.9第1题。
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
当堂检测：
1. （2012辽宁沈阳）不等式组 的解集是
2. （2011朝阳）不等式组的整数解是( )．
A. 1,2 B. 0,1,2 C. －1,1,2 D. －1,0,1,2
3．（2012遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是
A. B. C. D.
4．（2012桂林）若点 P（，－2）在第四象限，则的取值范围是（ ）．
A．－2＜＜0 B．0＜＜2 C．＞2 D．＜0
5.若不等式组的解集是,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、若不等式组无解，则m的取值范围是 。7、不等式组的解集为，则的值为 。
8解不等式组:
9、求不等式组的非负整数解
10、方程的解满足x+y>0，求m的范围.
小结：本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 6一元一次不等式组（3）
课 型：新授课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 15 日
【学习目标：】
1. 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.
2. 通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学
的知识解决问题，发展应用意识.
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
【学习重点】正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
【学习难点】建立不等式组解实际问题的数学模型。
【学法指导】自主探索，合作交流
【教学设备】多媒体
【学习过程】
复习：填空：求出下列不等式组的解集
一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.
自主探究：阅读教材P35的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价
时解决。
做一做 一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm，
小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到
16cm到28cm？
解：设大约经过X天小颖的头发可以生长到16cm到28cm，根据题意，得
解得：
所以，
交流评价：把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
小组合作交流，探究新知
例4、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲. 乙骑车的速度应当控制在什么范围？
分析：乙最快不早于1h追上甲的含义：乙走的路程 甲走的路程；
乙最慢不晚于1h15min追上甲的含义： 乙走的路程 甲走的路程；
解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得
解这个不等式组，得
因此，
随堂练习：
巩固提高：
有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个
两位数。
2.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一个
人得到的玩具数不足3件.求小朋友的人数与玩具数.
3.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
师生交流，归纳小结：
结合本课的内容，说说学习这节课的收获和体会。同时谈谈运用不等式组解决实际问题的基本过程.
当堂检测：
1 （2012辽宁铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获
奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
2.（辽宁阜新）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：
类别
甲
乙
进价（万元/台）
10.5
6
售价（万元/台）
11.2
6.8
（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？
（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？
并求出最大利润．
（注：其他费用不计，利润＝售价－进价）
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 课 型：测试课
执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 日
一、选择题：1．（2012怀化）已知下列式子不成立的是（ ）
A. B. C. D.如果
2. （2012营口）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3．（2012攀枝花）下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜2的正整数解中有一个 B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
4如果（m-1）x＜m-1的解集是x＞1那么m满足（ ）
A.m＜-1 B.m＞-1 C.m＜1 D.m＞1
1.（08山东省）在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )
A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１
5、已知方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是（ ）
A、m＜－1 B、m＜1 C、m＞－1 D、m＞1
6．若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）
（A）a＞0 （B）a＝0 （C）a＞4 （D）a＝4
7．（2012阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），
则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D． x＜1
8 （2012四川） 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组的
整数解，则这组数据的中位数可能是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6
9．（2012南宁）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，
对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm
10、（河南2012）如图函数和的图象相交于A(m,3),
则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1．不等式的最大整数解是： ；
2已知长度为的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是： ；
3．已知方程的根是正数，则的取值范围是： ；
4．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打折，则可列出不等式为： 。
5．（2012桂林）如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是 ．
6. （2012辽宁锦州）不等式组的解集是 .
7．（2012大庆）不等式组的整数解是 .
8．已知方程组 的解满足x>0，y<0,那么m的取值范围是 .
9．如果关于x的不等式(a-1)x10．（2010咸宁）如图，直线：与直线：相交于点P（，2），
则关于的不等式≥的解集为
12.（2012黄石）若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是 .
13．（2012菏泽）若不等式组的解集是，则的取值范围是 ．
14、不等式组的解集为，则的值为 。
15. （2012海南）函数自变量的取值范围是 ．
16．（2012达州）若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是 .
17.(2008年大庆市)不等式组的整数解的个数为 ．
18.(2008山东)已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．
19. (2008 湖北 天门)已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝__________．
三、解答题：
1、解不等式（组）．并把解集在数轴上表示出来．
①、≤-1； ②、
2．（2012?乐山）解不等式组，并求出它的整数解的和．
3．（2012桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
4．（2011阜新）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．
（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；
（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；
（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
5. （河南2012）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
八年级（下）数学讲学稿
班级 姓名
课 题： 第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组 回顾与思考
课 型：小结课 执笔人：陈 海 霞 审核：付国民 时间：2013年 3 月 18 日
【学习目标：】1、梳理本章的基础知识、基本技能和基本方法。
2、会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集，利用一元一次不等式（组）解决实际问题，理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。
3、通过回顾本章内容，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现时世界中量与量之间关系的有效方法，感受不等式、方程、函数之间的联系与区别。
【学习重点】梳理本章的基础知识、基本技能和基本方法
【学习难点】建立不等式组解实际问题的数学模型。
【学法指导】自主探索，合作交流 【教学设备】多媒体
【学习过程】 课前准备，整理知识：认真阅读教材P37回顾与思考中的项目，回忆所学内容，
若有疑问在交流评价时解决。
1、写出不等式的基本性质以及字母表示。
不等式的基本性质1：
如果a＞b,那么a+c b+c(或 a-c b-c)； 如果a＜b,那么a+c b+c(或 a-c b-c).
不等式的基本性质2:
如果a＜b,且c＞0,那么ac bc； 如果a＞b,且c＞0,那么a÷c b÷c
解一元一次方程
解一元一次不等式
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化成1
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化成1
在步骤（1）和（5）中，要
注意不等式号方向是否改变
一元一次方程只有一个解
一元一次不等式的解集含有无限
多个数
不等式的基本性质3：
如果a＞b,且c﹤0,那么ac bc； 如果a＜b,且c﹤0,那么a÷c b÷c；
2、解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ 解一元一次不等式的步骤有哪些？
你认为最需要注意是什么？
在数轴上表示不等式的解集时，要注意：当解集包括端点时，在端点处画实心圆圈，否则，画空心圆圈.
3、解一元一次不等式组的一般步骤是什么？如何确定一元一次不等式组的解集？
填空:
（1） 不等式组()的解集是
（2） 不等式组()的解集是
（3） 不等式组()的解集是
（4） 不等式组()的解集是
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
大大取 ；小小取 ；大小小大取 ；大大小小 .
4、运用不等式（组）解决实际问题的基本过程，需要注意哪些问题？
①审题，设未知数；②找不等关系；③列不等式（组）；④解不等式；⑤写出答案.
5、对不等式、函数、方程的联系，你有哪些心得体会？
交流评价：同学之间相互交流，巩固所学知识，积累解题经验。
共同研究，解决问题
例1. 下列方程或不等式的解法对不对？为什么？
（1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6 （2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6
（3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6
提问：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？解一元一次不等式的步骤有哪些？
［例2］下面不等式的解法对不对？为什么？
（1）7x+5＞8x+6 （2）6x－3＜4x－4
7x－8x＞6－5 6x－4x＜－4+3
－x＞1 2x＜－1
∴x＞－1 ∴x＞.
提问：什么是不等式的解和解集？举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.
［例3］下列说法正确的是 （ ）
A、X=3是2X＞3一个解 B、X=3是2X＞3的解集
C、X=3是2X＞3惟一解 D、 X=3不是2X＞3的解
［例4］解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）2（x－3）＞4; （2）2x－3≤5（x－3）;
（3） （4）
［例5］ 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
练习提高：
1、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+5）＞2（4x+3）; （2）10－4（x－3）≤2（x－1）;
（3）; （4）
课堂小结：1.回顾本章的知识点.
2.通过本章的学习,自己有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?
课后作业：复习题中习题
考点：
一次函数的应用。
专题：
应用题。
分析：
(1)根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式．
(2)比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式．
解答：
解：(1)由题意得：y1＝4x＋400；y2＝2x＋820；
(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，
所以当运输路程小于210千米时，y1＜y2，，选择邮车运输较好，
当运输路程小于210千米时，y1＝y2，，两种方式一样，
当运输路程大于210千米时，y1＞y2，选择火车运输较好．
点评：
此题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题意所述两种运输方式的收费标准，得出总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)关系式．
26．（2012哈尔滨）(本题8分)
同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
【答案】（2012辽宁铁岭）解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，
依题意得：，解得：。
答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元。
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24－m）个，
依题意得：，解得：。
∵m取正整数，∴m=10或11或12。
∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14个；
②购买笔记本11个，则购买钢笔13个；
③购买笔记本12个，则购买钢笔12个。
【答案】辽宁阜新解：（1）设订购甲种轿车台，乙种轿车30－台。依题意，得
，解得。
∵为整数，∴取11，12，13。
∴经销商共有三进货方案：
方案一：订购甲种轿车11台，乙种轿车19台；
方案二：订购甲种轿车12台，乙种轿车18台；
方案三：订购甲种轿车13台，乙种轿车17台。
（2）设销售利润为万元，依题意，得
＝（11.2－10.5）＋（6.8－6）（30－）
＝24－0.8
∵一次函数＝24－0.8中－0.8＜0，
∴销售利润随甲种轿车台数 增大而减少。
∴三种方案中, 方案一获利最多，最大利润为
24－0.8×11＝15.2（万元）。
1.解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得
解不等式组，得
4＜x≤6
因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15.
因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个小朋友时，玩具数为15个.
2.解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为（80－x），根据题意，得
解不等式组，得40≤x≤44
因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.
因此，生产方案有五种.
（1）生产M型40套，N型40套；
（2）生产M型39套，N型41套；
（3）生产M型38套，N型42套；
（4）生产M型37套，N型43套；
（5）生产M型36套，N型44套.
21、（1）设A型每套元，B型每套（）元
∴
∴
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。
（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套
解得
∵为整数，所以=78,79,80
所以共有3种方案。
设购买课桌凳总费用为元，则
∵-40<0，随的增大而减小
∴当=80时，总费用最低，此时200-=120
即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。
22、（2012本溪）某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍。现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆。
（1）商店有哪几种购车方案？
（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？
3．（2010湖北荆门）解：由＞0两边同乘以6得3x＋2(x＋1)＞0，解得x＞－………………3分
由x＋＞(x＋1)＋a两边同乘以3得3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a……6分
∴原不等式组的解为－＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，∴x＝0，1．∴1＜2a≤2………………………………9分
∴＜a≤1……………………………………………………………………………………10分
4．（2012桂林）（本题满分8分）
解：（1）牛奶盒数：盒 …………1分
（2）根据题意得: …………4分
∴不等式组的解集为：39＜≤43 …………6分
∵为整数
∴40，41，42，43
答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分
