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A级 合格达标
1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )
A．由E＝可知，电场强度E跟放入电场的电荷q所受的静电力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
解析：E＝是电场强度的定义式，而非决定式，故A错误；电荷周围存在电场这种特殊的物质，与是否放入试探电荷无关，故B错误，D正确；E＝适用于点电荷的电场，当r接近零时，电荷不能再当作点电荷处理，表达式不再成立，故C错误．
答案：D
2．电场中有一点P，下列说法正确的是 ( )
A．若放在P点试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受的静电力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
解析：场强由电场本身决定，将放在P点电荷的电荷量减半，P点的场强不变，A错误；场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若P点没有试探电荷，P点场强不为零，B错误；由F＝qE，知P点的电场强度越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大，C正确；P点的电场强度方向为带正电的试探电荷在该点的受力方向，D错误．
答案：C
3．(多选)如图所示为在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是( )
A．这个电场的场强相同
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增大而增大
D．a、b、c、d四点一定在同一直线上
解析：由Fq图像的斜率的绝对值等于场强的大小可知，四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec，故A错误，B正确；同一点的电场强度是由电场本身性质决定的，与试探电荷的电荷量无关，故C错误；因电场力分别沿正方向和负方向，则说明四点一定在同一直线上，故D正确．
答案：BD
4.(多选)如图所示是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度最大
B．B点的电场强度最大
C．把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大
D．把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致
解析：电场线的疏密程度可表示电场强度的大小，所以B点的电场强度最大，A点的最小，A错误，B正确；B点的电场强度最大，所以同一个点电荷在B点受到的电场力最大，C正确；放在A点的正电荷的受力方向与电场线方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反，D错误．
答案：BC
5．公式E＝①和公式E＝k②分别为电场强度的定义式和点电荷的场强公式．下列说法中正确的是 ( )
A．①式中的场强E不是①式中的电荷q所产生的电场的场强，②式中的场强E是②式中的电荷q所产生的电场的场强
B．①式中的F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这个电场的电荷
C．②式中的场强E是某电场的场强，q是放入此电场中的电荷
D．①②两式都只对点电荷产生的电场才成立
解析：①式中的场强E不是①式中的电荷q所产生的电场的场强，②式中的场强E是②式中的电荷q所产生的电场的场强，故A正确；①式中的F是放入某电场中的电荷所受的力，q是放入这个电场中的电荷，故B错误；②式中的场强E是某电场的场强，q是产生此电场的电荷，故C错误；公式E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场，而②式只对点电荷产生的电场才成立，故D错误．
答案：A
6．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点电场强度大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是( )
A．Ea＝3Eb B．Ea＝Eb
C．Ea＝Eb D．Ea＝Eb
解析：设O点的点电荷所带电荷量为Q，ab之间的距离为L，则a点到O点的距离ra＝Lcos 60°＝L，b点到O点距离rb＝Lcos 30°＝L，根据点电荷的场强公式E＝k，可得＝eq \f(r,r)＝，Ea＝3Eb，A正确，B、C、D错误．
答案：A
7.如图所示，AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)( )
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的加速运动
C．电荷向B做加速度越来越大的加速运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
解析：自由释放的负电荷向B运动，说明它受电场力方向指向B，电荷一定做加速运动．由该题提供的条件不能确定P到B过程中的电场强度变化情况，也就无法了解电场力、加速度的变化情况，D项正确．
答案：D
B级 等级提升
8．(多选)把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中，如果不计重力，下述正确的是( )
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
解析：明确受力方向和加速度方向与合力的方向的关系．正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项错误；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项错误；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致．故选项C、D正确．
答案：CD
9．(多选)如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．带电金属板在小球处产生的场强为E1＝
B．带电金属板在小球处产生的场强为E1＝
C．带电小球在O点产生的场强为E2＝
D．带电小球在O点产生的场强为E2＝
解析：对小球受力分析，如图所示，根据平衡条件得，F＝mgtan α，故带电金属板在小球处产生的场强为E1＝＝，根据点电荷的场强公式，带电小球在O点产生的场强为E2＝，A、C正确，B、D错误．
答案：AC
10.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )
A．垂直于杆斜向上，场强大小为
B．竖直向上，场强大小为
C．垂直于杆斜向上，场强大小为
D．水平向右，场强大小为
解析：若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtan θ，所以E＝，选项D错误．
答案：B
11.如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3 C，质量为m＝0.1 kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)求电场强度的大小；
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，求物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小．
解析：(1)小物块受力如图所示．
由受力平衡，得qE－Nsin θ＝0，①
mg－Ncos θ＝0，②
由①②得E＝，
代入数据，得E＝150 N/C.
(2)由牛顿第二定律，得mgsin θ－ cos θ＝ma，③
又v2＝2aL，④
由③④得v＝，
代入数据，得v＝3 m/s.
答案：(1)150 N/C (2)3 m/s
12.如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2.求：
(1)A、B两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为
F＝k，①
代入数据得F＝9.0×10－3 N．②
(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为
E1＝k，③
A、B两点电荷形成电场在C点的合电场强度大小为
E＝2E1cos 30°，④
联立③④式并代入数据，得E＝7.8×103 N/C.
电场强度E的方向沿y轴正向．
答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正向
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第一章 静电场的描述
学 习 目 标
1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的．
2．理解电场强度，知道电场强度是矢量及方向的规定．(重点)
3．了解常见的电场．
4．知道电场线及其特点．(难点)
STSE情境导学
学习小结 1.通过对物理学史的了解，知道电场是一种特殊物质．
2．通过模型建立会用电场线描述电场
电荷 图示 合场强
等量异种点电荷 (1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直．
(2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零．
(3)中垂线上关于O点对称的两点场强相同
等量同种正点电荷 (1)中垂线上，两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度均沿着中垂线．
(2)从O点沿中垂线，电场强度先变大，后逐渐减小．
(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等，方向相反
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 “光芒四射”，发散状
负点电荷 “众矢之的”，会聚状
等量正
点电荷 “势不两立”，相斥状
等量异号
点电荷 “手牵手，心连心”，相吸状
带电平行
金属板 等间距的、平行状(两板之间，除边缘外)
