(共43张PPT)
第一章 静电场的描述
学 习 目 标
1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关．
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系．
3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算．
4．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并且能够推导出这个关系式．
5．会用关系式U＝Ed进行有关的计算
STSE情境导学
学习小结 1.通过类比高度差理解电势差的含义．
2．从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系
单位 N/C，V/m V，J/C V，J/C J
矢标
性 矢量，方向为正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，但有正负，正负只表示电势的高低 正正得正(正电荷在正电势位置有正电势能)，负正得负，负负得正
决定
因素 电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与零电势点的选取有关，有相对性 由电场本身决定，与试探电荷无关，与零电势点的选取无关 由电荷量和电荷所在位置的电势决定，与零电势点选取有关，有相对性
↑
V
B
U
d
A
M
+O
UAB-PA
B
电势差
UAB
WAB
q
本节
U-Ed
电势差与电场强度的关系
d的含义INCLUDEPICTURE"分级训练.tif" INCLUDEPICTURE "分级训练.tif" \* MERGEFORMAT
A级 合格达标
1．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是 ( )
A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
解析：电场中某两点的电势差是由电场本身决定的，与移动电荷的电荷量以及电场力做功均无关，选项A错误，选项B正确；把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则A点电势较低，有UAB<0，选项C错误；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功，选项D错误．
答案：B
2．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25cos θ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为( )
A．500 V/m，沿x轴正方向
B．500 V/m，沿y轴负方向
C．500 V/m，沿y轴负方向
D．250 V/m，沿x轴负方向
解析：因为O、P两点的电势差UOP＝25cos θ(V)，故可知场强方向沿x轴正方向，根据U＝ERcos θ可知，ER＝25，则E＝ V/m＝500 V/m，A正确，B、C、D错误．
答案：A
3．(多选)如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是( )
A．E＝2 000 V/m，φC＝200 V
B．E＝5 000 V/m，φC＝－200 V
C．电子在C点具有的电势能为200 eV
D．电子在C点具有的电势能为－200 eV
解析：两极板间，匀强电场的电场强度为E＝＝ V/m＝
5 000 V/m，A、C两点之间的电势差为UAC＝EdAC，UAC＝0－φC，解得φC＝－200 V，A错误，B正确；电子在C点具有的电势能为EpC＝－eφC＝－e×(－200 V)＝200 eV，C正确，D错误．
答案：BC
4.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，那么( )
A．该点电荷为负电荷
B．该点电荷为正电荷
C．A、B两点间的电势差UAB＝4.0 V
D．把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为WAB＝4.0 J
解析：点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A点移到B点电场力做正功，所以该点电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝4.0×10－9 J，故选项A正确，选项B、D错误；UAB＝＝－4.0 V，故选项C错误．
答案：A
5．如图所示，a、b、c、d、e五点在同一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力做功qU B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU
解析：对于点电荷产生的电场，d、e两点的电势差小于b、c两点的电势差，故从d点到e点，电场力做功小于qU.
答案：D
6．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )
A．φA>φB>φC B．φC>φA>φB
C．φA<φC<φB D．φC>φB>φA
解析：因为A、B两点间的电势差UAB＝75 V，设B点的电势为0，故A点的电势为75 V，又因为B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，故UBC＝φB－φC＝0－φC＝－200 V，故φC＝200 V，故电势最大的是C点，其次是A点，最小的是B点，故选项B正确．
答案：B
7．如图所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，a、b两点的电势分别为4V、0，将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移动到d点，需克服电场力做功6.4×10－3 J，则该匀强电场的电场强度( )
A．垂直ab向上，大小为400 V/m
B．垂直bc斜向上，大小为400 V/m
C．平行ad斜向上，大小为200 V/m
D．平行bc斜向上，大小为200 V/m
解析：由W＝qU可知，Uad＝＝－ V＝－4 V，因为φa＝4 V，所以φd＝8 V，如图所示，过b点作be∥ad交cd于e，有Uab＝Ude，解得φe＝4 V，又因为cd＝2ab，即e点是dc的中点，所以φe＝＝4 V，解得φc＝0，所以bc在同一等势面内，由几何关系知，eb⊥bc，由电场线与等势面垂直知，电场强度方向垂直bc斜向上，大小为E＝＝ V/m＝400 V/m，B正确，A、C、D错误．
答案：B
B级 等级提升
8.在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( )
A．从A到B电场力做功最多
B．从A到E电场力做功最多
C．电场力做功一样多
D．A点比D点电势高
解析：B、C、D、E在同一等势面上，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE，由W＝qU知做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误．
答案：C
9．如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成θ＝37°角，Ox轴上有a、b、c三点，Oa＝bc＝ab＝2 cm，Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．电场线方向斜向上
B．场强大小为800 V/m
C．c点的电势为16 V
D．电子在a点的电势能为－32 eV
解析：由题图乙知沿x轴正方向电势降低，所以电场线方向斜向下，A错误；φ-x图线的斜率表示电场强度沿x轴方向的分量大小，由题图乙可知Ex＝800 V/m，所以E＝＝1 000 V/m，B错误；由题知O点的电势为48 V，Oc间的距离为Oc＝8 cm＝0.08 m，所以Oc间的电势差UOc＝E·Oc·cos 37°＝1 000×0.08×0.8 V＝64 V，由于UOc＝φ0－φc，将UOc＝64 V、φ0＝48 V代入得，φc＝－16 V，C错误；Oa间的电势差为UOa＝E·Oa·cos 37°＝1 000×0.02×0.8 V＝16 V，由于UOa＝φ0－φa，将UOa＝16 V、φ0＝48 V代入得，φa＝32 V，所以电子在a点的电势能为Ep＝－eφa＝－32 eV，D正确．
答案：D
10．(多选)A、B两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则( )
A．同一电荷在A、B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少
C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大
D．A、B连线上的任意两点的电势差不为零
解析：由题图可知，A、B两点处于同一等势面上，故A正确，D错误；由正、负点电荷的场强叠加可知，O点是A、B所在等势面场强最大的点，故从A到O场强增大，从O到B场强减少，则B正确，C错误．
答案：AB
11．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为1×10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做的功为3×10－6 J，将另一电荷量为1×10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为3×10－6 J.
(1)求UAB、UAC、UBC的大小；
(2)画出电场线方向；
(3)若AB边长为2 cm，求电场强度．
解析：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功．故A点电势高于B点电势，可求得UAB＝＝ V＝300 V．负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点电势，可求得UAC＝＝300 V．因此B、C两点电势相等，故UBC＝0.
(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一条等势线，故电场线垂直于BC，设D为BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示．
(3)AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E＝＝ V/m＝104 V/m.
答案：见解析
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