(共46张PPT)
第九章 静电场及其应用
学 习 目 标
1.通过电场对电荷的作用来检验电场的存在,了解电场是物质存在的形式之一;知道电场对位于其中的电荷有作用力,初步形成场是物质的观念.
2.通过试探电荷在具体电场中受到的静电力情况,了解电场强度是描述电场强弱和方向的物理量,体会用物理量之比定义新物理量的方法.
3.知道电场强度的客观性和矢量性,通过对等量异种电荷产生的电场强度的计算,了解电场强度的叠加原理,会应用该原理计算多个点电荷形成的电场的电场强度.
4.知道电场线是为了形象描述电场而引入的,了解匀强电场和点电荷、两个等量点电荷周围的电场线分布,体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法.
3 电场 电场强度
知识点一 电场
答案:电荷之间的相互作用是通过电场产生的,A电荷受到的静电力是由B电荷产生的电场施加的,B电荷受到的静电力是由A电荷产生的电场施加的.
1.两电荷A、B不直接接触,如图所示,它们之间的相互作用是怎样产生的
2.电场以及磁场已被证明是一种客观存在.为什么说场也是物质存在的一种形式
答案:场像分子、原子等实物粒子一样具有能量,因而场也是物质存在的一种形式.
3.静电场: 产生的电场.
静止电荷
知识点二 电场强度
1.什么是试探电荷 什么是场源电荷 试探电荷有什么特点
答案:试探电荷是为了研究电场各点的性质而引入的.
激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷,或源电荷.
试探电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷.电荷量很小,是为了使它放入后不影响原来要研究的电场.体积很小,是为了便于用它来研究电场各点的性质.
2.电场强度:在电场的不同位置,试探电荷 与它的 之比一般说来是不一样的.它反映了电场在各点的性质,叫作电场强度.电场强度常用 来表示.
3.电场强度的公式: .单位: .
所受的静电力
电荷量
E
E=
N/C
知识点三 点电荷的电场 电场强度的叠加
1.点电荷的电场:一个电荷量为Q的点电荷,在与之相距r处的电场强度E= .根据上式可知,如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面,则球面上各点的电场强度大小 .当Q为正电荷时,电场强度E的方向沿半径 ,如图甲所示;当Q为负电荷时,电场强度E的方向沿半径 ,如图乙所示.
甲
乙
k
相等
向外
向内
2.如图所示,计算半径为R的均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度,图中r是球心到该点的距离(r>R),Q为整个球体所带的电荷量.
答案:k
知识点四 电场线
1.如何用电场线来表示电场强度的大小和方向
2.电场线的两个特点:
(1)静电场的电场线从 或 出发,终止于无限远或负电荷;
(2)同一电场的电场线在电场中不 .
答案:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密集,电场强度较小的地方电场线较稀疏,因此,在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小.
正电荷
无限远
相交
知识点五 匀强电场
1.匀强电场:电场中各点的电场强度的 、 .
2.匀强电场的电场线可以用 的 来表示.
答案:匀强电场是两极板上所有电荷激发的电场叠加的结果.
3.如图所示,相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板,它们之间的电场除边缘外,可以看作匀强电场.匀强电场是怎么产生的
大小相等
方向相同
间隔相等
平行线
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.电场是实际存在的.( )
2.电场对放入其中的电荷有力的作用.( )
3.在E= 中电场强度大小与q无关,同样在E=k 中电场强度大小与Q也无关.( )
4.不存在两条平行的电场线.( )
5.电场线越密的地方,同一试探电荷受到的静电力就越大
( )
√
√
×
×
√
探究一 电场 电场强度
问题情境
如图所示,M点有一电荷量为Q的点电荷,在距离M点为r的P点,放一个电荷量为q的点电荷,q Q.
1.P点的点电荷受到的静电力是如何产生的 在这个问题中,M点的点电荷与P点的点电荷的作用各是什么 P点的电场强弱与是否引入试探电荷有关吗 带正电的检验电荷和带负电的检验电荷在同一位置所受静电力的方向怎样 这说明什么
答案:P点的点电荷受到的静电力是M点的点电荷产生的电场施加的.在这个问题中,M点的点电荷是场源电荷,用以产生电场,P点的点电荷是试探电荷,用以研究P点电场的性质.P点的电场强弱与是否引入试探电荷无关.带正电的检验电荷和带负电的检验电荷在同一位置所受静电力的方向相反,这说明电场有方向.
2.电荷量为q、2q、3q……的试探电荷分别放在电场的同一点P,它们所受的静电力相同吗 我们能不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱
答案:根据库仑定律,电荷量为q、2q、3q、…的试探电荷在P点所受的静电力的大小分别为F1=k 、F2=2k 、F3=3k ……显然,电荷量不同的试探电荷在P点受到的静电力大小不相同.不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱.
3.通过以上分析你有什么推测
答案:虽然电荷量不同的试探电荷在P点受到的静电力大小不相同,但是试探电荷在P点受到的静电力大小与试探电荷的电荷量之比相等,即 = = =k ,比值E= 可以反映电场的强弱.
过程建构
对电场强度的理解.
(1)客观性:电场中某点的电场强度E是唯一的,是由电场本身的特性决定的,与试探电荷无关.电场中不同的地方,电场强度一般是不同的.
(2)矢量性:电场强度是矢量.物理学中规定,电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同,与负电荷在该点所受静电力的方向相反.
(3)电场强度是通过物理量之比定义的新物理量,公式E= 是电场强度的定义式,可以用来计算电场强度的大小.
【典例1】把电荷量为q1=-1.0×10-9 C的试探电荷放入电荷量为Q的点电荷产生的电场中的P点,测得电荷量为q1的试探电荷所受静电力大小为1.0×10-6 N.
(1)若移走q1,而在P点放置一个电荷量为q2=+2.0×10-8 C的点电荷,则电荷量为q2的点电荷所受静电力大小为 N,此时电荷量为Q的点电荷在P点产生的电场的电场强度大小为 N/C,方向与将电荷量为q1的试探电荷放在P点时的电场强度方向 (选填“相同”或“相反”).
(2)若在P点不放任何试探电荷,则电荷量为Q的点电荷在P点产生的电场强度大小为 N/C,方向与将电荷量为q1的试探电荷放在P点时的电场强度方向 (选填“相同”或“相反”).
解析:(1)根据E= ,电场强度大小E=1.0×103 N/C,将电荷量为q2的点电荷放置在P点,F2=q2E=2.0×10-5 N;电场强度的大小、方向与将电荷量为q1的试探电荷放置在P点时的相同.(2)若P点不放任何试探电荷,P点的电场强度大小、方向与将电荷量为q1的试探电荷放在P点时的相同.
答案:(1)2.0×10 5 1.0×103 相同 (2)1.0×103 相同
【变式】一个电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,下列图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
答案:D
A
B
C
D
探究二 点电荷的电场 电场强度的叠加
问题情境
如图所示,在A点和B点各放一个电荷量为Q的正点电荷,位置P到点A、B的距离均为r,且AP⊥BP.
1.A点的点电荷在P处产生的电场强度为多大 沿什么方向
答案:A点的点电荷在P处产生的电场强度大小为E1= ,方向由A→P.
2.B点的点电荷在P处产生的电场强度为多大 沿什么方向
答案:B点的点电荷在P处产生的电场强度大小为E2= ,方向由B→P.
3.P处的电场强度为多大 沿什么方向
答案:P处的电场强度为A点和B点的正点电荷单独在P点产生的电场强度的矢量和,如图所示.
P点的电场强度大小为E= + = ,方向与E1方向的夹角为45°.
过程建构
1.E= 与E=k 的比较.
比较项 E= E=k
本质区别 定义式 决定式
意义及 用途 给出了一种比较电场强弱的方法 指明了点电荷产生的电场强度大小的决定因素
适用范围 一切电场 真空中静止点电荷的电场
Q与q的意义 q表示试探电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量
关系理解 E的大小与F、q无关 E∝Q,E∝
2.电场强度的叠加.
(1)叠加原理:如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.
例如:图中P点的电场强度E,等于电荷量为+Q1的点电荷在该点产生的电场强度E1与电荷量为-Q2 的点电荷在该点产生的电场强度E2的矢量和.
(2)一个比较大的带电体,计算它的电场强度时,可以把它分成若干小块,每个小块可以看成点电荷,然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体产生的电场强度.
【典例2】如图所示,真空中电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,求:
(1)两点电荷连线的中点O的电场强度大小和方向.
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点电荷都为r的O'点的电场强度大小和方向.
解析: (1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,均由A→B. A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小EA=EB= = .O点的电场强度为EO=EA+EB= ,方向由A→B.
甲
(2)如图乙所示,EA'=EB'= ,由矢量图所形成的等边三角形可知,O'点的电场强度 ′ =EA'=EB'= ,方向与A、B连线的中垂线垂直.
答案: (1) ,方向由A→B. (2) ,方向与A、B连线的中垂线垂直且由A→B.
乙
探究三 电场线
1.如图所示,甲、乙分别为正点电荷、负点电荷的电场线分布图.据图分析,点电荷的电场线有什么特点
甲
乙
答案:(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线沿半径向外从正电荷指向无限远,负电荷的电场线沿半径从无限远指向负电荷.
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同.
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不相等.实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同.
2.如图所示,丙、丁分别为等量同种正点电荷和等量异种点电荷的电场线分布图.据图分析,它们的电场线有什么特点
丙
丁
答案:(1)等量同种正点电荷的电场线特点.
①两点电荷连线上,中点O处电场强度为0,O点两侧电场强度逐渐增大,方向指向中点O.
②由连线中点O沿连线中垂线(面)到无限远,电场线先变密后变疏,即电场强度先变大后变小,方向背离中点O.
③关于O点对称的点,如A与A'、B与B'的电场强度大小相等,方向相反.
(2)等量异种点电荷的电场线特点.
①两点电荷连线上的各点电场强度方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向电场强度先变小再变大,中点处电场强度最小.
②两点电荷连线的中垂线(面)上,电场线的方向均相同,即电场强度方向都相同,总与中垂线(面)垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线(面)从中点到无限远处,电场强度一直减小,中点处电场强度最大.
③关于O点对称的点,如A与A'、B与B'的电场强度相同.
3.某一电场的电场线如图所示.在A、B两点分别无初速度地释放一带正电的点电荷,电荷的运动轨迹与电场线重合吗 若在A、B两点分别以一定的初速度释放一个正点电荷,它的运动轨迹和电场线重合吗 为什么 电场线是带电粒子的运动轨迹吗
答案:在A点由静止释放的正点电荷受到的静电力沿电场线方向,正点电荷会沿电场线运动,运动轨迹与电场线重合.在B点由静止释放的正点电荷受到的静电力沿该点的切线方向,正点电荷运动过程中所受静电力方向不断变化且不与正点电荷速度共线,正点电荷不会沿着电场线运动,运动轨迹与电场线不重合.
在A点以一定的初速度释放一个正点电荷,若初速度的方向和电场线在一条直线上,它的运动轨迹与电场线重合,否则不重合.在B点以一定的初速度释放一个正点电荷,无论初速度的方向如何,它的运动轨迹都不能与电场线重合.
电场线不是带电粒子的运动轨迹.
1.电场线不是带电粒子的运动轨迹.
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,规定电场线上每点的切线方向为该点的电场强度方向,也是正电荷在该点的受力方向(负电荷受力方向与之相反).
(2)运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,轨迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向.
过程建构
2.只受电场力的带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件.
(1)电场线是直线.
(2)带电粒子初速度为0或初速度的方向沿电场线所在的直线.
3.只在静电力作用下,带电粒子做曲线运动的条件.
(1)电场线为曲线.
(2)电场线为直线,带电粒子有初速度且其方向与电场线不共线.
【典例3】(多选)图中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用,根据此图可确定的是( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.电场强度的方向
C.带电粒子在a、b两点的受力方向
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
[学会审题]
信息提取 信息加工
运动轨迹向左弯曲 静电力沿电场线向左
电场线疏密程度 a点的电场强度大
解析:由题图可知,粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的静电力沿电场线向左.根据电场线的疏密与电场强弱的关系,判断出a点的电场强度大,故在a点受到的静电力大,根据牛顿第二定律可知,带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大.由于电场线方向不明,故无法确定粒子的电性,也无法判断电场强度的方向.
答案:CD
课堂评价
答案:C
1.取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心,将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀.用起电机使铜球带电,铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样.下列说法正确的是
( )
A.电场线是真实存在的
B.发散状的黑线是电场线
C.带电铜球周围存在着电场
D.只在发散状的黑线处存在着电场
答案:D
2.下列关于电场的叙述中正确的是 ( )
A.以点电荷为圆心,r为半径的球面上,各点的电场强度都相等
B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C.取走电场中某点的试探电荷后,该点的电场强度为0
D.电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场的方向不一定相同
3.如图所示,M、N是静电场中的两点.下列说法正确的是
( )
A.该电场是匀强电场
B.M点的电场强度比N点的弱
C.M点的电场强度比N点的强
D.同一试探电荷在M、N两点受到的静电力大小相等
答案:C
4.(多选)某电场的电场线分布如图所示,则 ( )
A.电荷P带负电
B.电荷P带正电
C.a点的电场强度大于b点的电场强度
D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力
答案:BD
5.一水平向右的匀强电场如图所示,电场强度E=1.0×
104 N/C,将电荷量 q=+2.0×10-8 C的点电荷放在电场中的A点.
(1)求该点电荷在A点受到静电力F的大小;
(2)在图中画出该点电荷在A点受到静电力F的方向.
解析:(1)点电荷在A点所受静电力的大小F=qE=2.0×10-4 N.
(2)该点电荷带正电,所受的静电力方向与电场强度方向相同,即水平向右.
答案:(1)2.0×10-4 N (2)如图所示.第九章 静电场及其应用
3 电场 电场强度
【基础巩固】
1.P点为点电荷+Q的电场中的某点.若将电荷量为q的试探电荷放在P点,该试探电荷受到的静电力是F.下列说法正确的是 ( )
A.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的电场强度大小为
B.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的电场强度大小为
C.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的电场强度大小为
D.若将放在P点的试探电荷取走,则P点的电场强度为0
答案:A
2.下列各图,电场线描述正确的是 ( )
A.正点电荷的电场线 B.负点电荷的电场线
C.等量异种点电荷的电场线 D.等量同种点电荷的电场线
答案:C
3.如图所示,在电荷量为Q的点电荷电场中,电荷量为q的负试探电荷受到的静电力大小为F,方向向右.试探电荷所处位置的电场强度 ( )
A.大小为,方向向右 B.大小为,方向向左
C.大小为,方向向右 D.大小为,方向向左
答案:B
4.关于点电荷产生的电场,下列说法正确的是 ( )
A.正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强
B.以点电荷为球心,以r为半径的球面上,各点的电场强度大小都相等
C.电场强度计算公式E=适用于任何电场
D.在电场中某点放入电荷量为q的试探电荷,若试探电荷受到的静电力为F,则该点的电场强度为E=,取走试探电荷后,该点电场强度变为0
答案:B
5.下图是两平行带电金属板之间及周围的电场线分布示意图,图中A、B两点的电场强度大小分别为EA和EB,则( )
A.EAC.EA>EB,方向不同 D.EA>EB,方向相同
答案:C
6.如图所示,一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子的重力不计,电子除受静电力以外,受到的另一个力的大小和方向的变化情况为 ( )
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
答案:B
7.(2021 湖南卷)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零,则Q的位置及电荷量分别为( )
A.(0,2a),q B.(0,2a),2q C.(2a,0),q D.(2a,0),2q
答案:B
【拓展提高】
8.在如图所示的电场中,一负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用沿电场线运动到B点,则它运动的v -t图像可能是选项中的 ( )
A B C D
答案:B
9.(多选)在一半径为R的圆周上均匀分布有N(偶数)个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球的电荷量为+2q,其余小球的电荷量均为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球后,则关于O点的电场强度的说法正确的是 ( )
A.方向向右 B.方向向左
C.大小为 D.大小为E
解析:假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q 的小球,由于圆周的对称性,根据电场的叠加原理知,圆心O处电场强度为0,所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+q的小球在O点产生的电场强度,则有E=k,方向水平向左,所以仅撤去A点的小球后,O点的电场强度E1=k=E,方向向右.
答案:AD
10.如图所示,O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心,在正N边形的一个顶点A放置一个电荷量为+2q的点电荷,其余顶点分别放置电荷量均为-q的点电荷(未画出).则圆心O处的电场强度的大小为 ( )
A. B. C. D.
答案:B
11.如图所示,A、B为两个可视为点电荷的带电小球,电荷量QA=2×10-8 C,QB=-2×10-8 C,相距d=3 cm,在方向水平的匀强电场(未画出)作用下,A、B均保持静止状态,且悬线都沿竖直方向.静电力常量k=9×109 N·m2/C2,求:
(1)匀强电场的电场强度大小和方向;
(2)A、B连线中点C的电场强度大小和方向.
解析:(1)由题可知A球受力平衡,水平方向所受合力等于0,B对A的作用力水平向右,所以匀强电场方向水平向左,且k=EQA,解得E=2.0×105 N/C.
(2)A、B连线中点处的电场强度是两个点电荷与匀强电场的合电场产生的,两个点电荷产生的电场强度方向都向右,匀强电场方向向左,E'=2-E=1.4×106 N/C,方向水平向右.
答案:(1)2.0×105 N/C,方向水平向左 (2)1.4×106 N/C,方向水平向右
【挑战创新】
12.如图所示,长为l的绝缘细线一端固定于O点,另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球,空间存在一个水平方向的匀强电场,带电小球静止时细线与竖直方向成α角.不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)水平匀强电场的电场强度的大小及方向;
(2)撤去电场后,小球通过最低点时速度的大小;
(3)撤去电场后,在最低点小球对细线的拉力大小.
答案:(1),方向水平向右 (2) (3)mg(3-2cos α)
