黑龙江省哈尔滨市松浦学校2021-2022学年第二学期七年级数学期中试卷（图片版，无答案）

哈松浦校2021-2022 学年度七年级（下学期）
数学试题
命题人：吴微微
一、选择题（每题 4分）：
1.若不等式组的解集为－1＜x≤2，则以下数轴表示中正确的是（ ）．
2.将一副直角三角板如图所示放置，使含 30°角的
三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直
角边重合，则∠1 的度数为（ ）.
A．45° B．60° C．75° D．85°
3.如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，若△ABC 的面积是 80，BD=5，则△CDE 中 CD 边上的高
是（ ）
A.4 B.5 C.8 D.16
4. 在△ABC 中，h1、h2、h3分别是边 AB、BC、AC 上的高，若 AB:BC:AC=3:5:6，则 h1：h2：h3的值为（ ）
A.3:5:6 B.6:5:3 C.10:6:5 D.5:6:10
5.下列说法中正确的个数是（ ）
①有两个角互余的三角形是直角三角形 ②三角形的外角等于两个内角的和
③三角形的外角大于任何一个内角 ④三角形的外角至少有两个钝角
A．0 个 B.1 个 C.2 个 D. 3 个
二、填空题（每题 4分）：
6. 有 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个
数为__________个.
7. 在△ABC 中,∠A=2∠B=3∠C,则∠A 的度数为__________
8.如图，△ABC 中，∠ABC=90°，BD 是高，CE 平分∠ACB 交 BD 于点 E，∠A=50°，则∠BEC= _____________.
8 题图 10 题图
1
9.已知，在ΔABC 中，∠C=30°，AH 是 BC 边上的高，若∠BAH=∠C，则∠BAC=___________°.
10.如图，△ABC 中，BD⊥AC 于点 D，DE=2AD=2CE，AF⊥BE 于点 F， BD 4 AF ，则线段 BE 与 AC 的比
3 ．
值．为 .
三、解答题
11.（本题 12 分）解不等式（组）
3(1 x) 2 5x
x 1 2x 5
（1） 2 （2）
3 4 x 2 2x 1 3
12．（本题 12 分）
把一批书分给小朋友，每人 4 本，则余 9 本；每人 6 本，则最后一个小朋友得到书且不足 3 本，这批书
有多少本？
13.（本题 12 分）
已知，△ABC 中，∠ACD 是与∠ACB 相邻的外角，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点 E，BE 交 AC 于点 F.
（1）如图 1，若∠A=60°，∠ABC=40°，求∠BCE 的度数；
（2）如图 1，若∠A=60°，求∠E 的度数；
（3）如图 2，作∠EBD 和∠ECD 的平分线交于点 P，若∠P=15°，则∠A=_____°.
2
14.（本题 12 分）
体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球，若购进篮球 10 个，排球 20 个，需要 2800 元，若
购进篮球 20 个，排球 15 个，需要 3600 元.
(1)求每个篮球和每个排球的购进价各是多少元
(2)物价局规定，篮球的零售价为 160 元/个，排球的零售价为 100 元/个，商场决定，购进排球的个数比购
进篮球的个数的 2 倍还少 4 个，这样两种球全部售出后，若使总获利不少于 3120 元，那么篮球至少购进多
少个？
15.（本题 12 分）
已知:如图，△ABC 中，CE 是△ABC 外角∠ACD 的平分线，CE 与 BA 的延长线交于点 E
(1)如图 1，若∠B=30°，∠E=20°，求∠BAC 的度数。
(2)如图 2，作 CF⊥AB 于 F,探究∠B，∠FCE,∠BAC 的关系并证明.
3
数学试卷答题卡
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案
二、填空题
6. 7. 8. 9. 10.
三、解答题
11.（12 分） 解不等式（组）
3(1 x) 2 5xx 1 2x 5
（1） 2 （2）
3 4 x 2 2x 1 3
12.（12 分）
13.（12 分）
4
（3）如图 2，作∠EBD 和∠ECD 的平分线交于点 P，若∠P=15°，则∠A=_____°.
14.（12 分）
5
15.（12 分）
6