14.1同底数幂的乘法（1）学案

课题：14.1同底数幂的乘法（1）学案
【学习目标】1、理解同底数幂的乘法运算法则。
2、能运用同底数幂的乘法法则进行有关计算。
【学习重难点】同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
【学习过程】
一、探究交流、发现新知
探究一:说出下面推理的过程中每一步的依据：
102×103
=（10×10）×（10×10×10）（ ）
=10×10×10×10×10（ ）
=105（ ）
10m×10n
=（10×…10）×（10×…×10）（ ）
=10×10×……×10×10（ ）
=10m+n（ ）
观察思考：计算前后，底数和指数有何变化？
探究二：仿照探究一的推理过程，完成下列计算过程，并写出每一步的依据：
（ ）2×（ ）3
= （ ）
= （ ）
= （ ）
（ ）m×（ ）n
= （ ）
= （ ）
= （ ）
观察思考：计算前后，底数和指数有何变化？
探究三：在前两步的基础上，完成下列计算过程的推导。
am·an（m、n为正整数） 【归纳总结】1、你能归纳出同底数幂的乘法法则吗？
= am·an= （m、n为正整数）
= 2、你能用语言描述这个公式吗？
= 。
【观察公式思考】（1）等号两边各是什么运算？（2）底数a可以代表什么数？
（3）运用此法则的前提条件是什么？运用此法则起到的作用？
（4）有上面法则可知am+n= （m、n为正整数）
探究四：讨论交流，猜想验证：当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
猜想：ax·ay ·az= （x、y、z为正整数）
验证：ax·ay ·az= = =
二、知识深化、熟练应用（过三关）
第一关：明辨是非：
下列计算是否正确？如有错误请改正。
（1）a2·a3 =a6 （2）b3·b3 = 2b3 （3）23×35 =68 （4）y3 y=y4
第二关：过关斩将：
1、计算：（1）92×95 （2）（-7）4×（-7）4 （3）（ ）3×（ ）5
2、计算：（1）m2·m5·m （2）（x+y）3·（x+y）5 （3）a2m·am+1
第三关：反思拓展：
1、比一比谁算得快(结果用幂的形式表示）：34 x 37 x 9 = 。
2、已知：am =2， an =3.则am+n = 。
三、生活链接
世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？
解：
四、归纳总结
本节课主要有哪些收获？
还有哪些疑惑？
五、当堂达标（10分） 得分：
1、填空：（每题1分）
（1）a5 ·（ ）=　a 8 （2）b ·（ ）=　b6
（3）a · a3（ ）= a7 （4）ym ·（ ）＝y3m
2、计算：（每题2分）（1） 10×102×104； （2） （-ab）5·（-ab）
3、（2分）少年宫的小游泳池中水的体积约100立方米。为了进行消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升，游泳池的水大约有多少升呢？