人教版七年级上册期末复习学案

目 录
第一课时：有理数（1）——有理数的基本知识………………………………2
第二课时：有理数（2）——有理数的运算……………………………………8
第三课时：整式的加减……………………………………………………………14
第四课时：一元一次方程（1）——等式性质与解一元一次方程…………19
第五课时：一元一次方程（2）——实际问题与一元一次方程……………25
第六课时：一元一次方程（3）——一元一次方程综合练习………………32
第七课时：图形初步认识（1）——直线、射线和线段……………………36
第八课时：图形初步认识（2）——角………………………………………46
第九课时：相交线与平行线（1）——相交线………………………………52
第十课时：相交线与平行线（2）——平行线………………………………60
第十一课时：相交线与平行线（3）——计算与证明题专题训练…………72
第十二课时：期末总复习……………………………………………………………76
第一课时《有理数》（1）
【课前热身】
1、在中，负数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2、的相反数是（ ）
A. B. C. D.
3、－6的绝对值是（ ）
A．6 B．－6 C． D．－ 
4、和9在数轴上所对应的两点之间的距离为____________。
5、近似数精确到_______，有效数字是____________。
6、用“”或“”填空：______，______
7、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材。4.581亿帕用科学记数法表示为__________帕（结果保留两个有效数字）。
【考点链接】
一、有理数的分类
1.有理数的分类：
有理数 有理数
2.数轴：规定了________、_________、_________的直线叫做数轴。
3.绝对值：
（1）一个数的绝对值表示它所表示的点在数轴上离开________的距离，所以一个数的绝对值一定是________数。
（2）一个正数的绝对值是__________，一个负数的绝对值是__________，0的绝对值是__________。
即：
若，则为__________数；若，则为__________数。
4.相反数：___________的两个数互为相反数；相反数是它本身的数是_________，互为相反数的两个数的绝对值__________，互为相反数的两个数的和是___________。
5.倒数：___________的两个数互为倒数，互为倒数的两个数的符号一定_______，倒数等于它本身的数为_________。
6.有理数的大小比较：
（1）两个正数，_______________；
（2）两个负数，_______________；
（3）在数轴上，______边的点所表示的数总比________边的点所表示的数大.
二、科学记数法
一般地，一个大于10的数均可以表示成的形式，其中的取值范围是___________，是_________，这种记数的方法就是科学记数法，它是表示大数的一种方法。如：6960000=________________。
三、近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从__________起，到________ 止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。如：0.23的有效数字是_______，的有效数字是_____。
【教材解读】
一、填空题
1、上升3.5米记作+3.5米；下降5.3米记作___________米；
2、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
3、化简：= ， 。
4、用“＜”号或“＞”号填空：
⑴ 3.6 2.5； ⑵ ﹣3 0； ⑶ ﹣16 ﹣1.6
5、近似数的有效数字有________个，精确到_________位
6、用科学记数法表示数：5080000＝ 。
7、若，则m+n的值为
8、m和n互为相反数，p和q互为倒数，则的值为_________
二、选择题
1、下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
2、下列各数中，互为倒数的是( )
A. 0和0 B. 1和—1 C.—1和—1 D.—0.75与
3、 我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）
A. 千瓦 B. 千瓦 C. 千瓦 D. 千瓦
4、下列说法，不正确的是( )
A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大
B．绝对值最小的有理数是0
C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。
D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大。
5、下列说法中，正确的是( )
A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数
C．1是最小的整数 D．一个有理数不是正数就是负数
6、倒数等于它本身的数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
7、一种零件的直径尺寸在图纸上是300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A、0.03 B、0.02 C、30.03 D、29.97
三、解答题
1、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接
，，，，，
2、如图，填空：
（1）A点表示的数是_________，B点表示的数是_________，C点表示的数是_________，D点表示的数是_________；
（2）A点与原点的距离等于_________，B点与原点的距离等于_________，C点与原点的距离等于_________，D点与原点的距离等于_________；
（3）_________与_________互为相反数；
3、填空：在－，1，0，8.9，－6，，－3.2，＋108，－0.05，28，﹣9这些有理数中，
（1）正整数是_________________________；（2）负整数是_________________________；
（3）正分数是_________________________；（4）负分数是_________________________.
【中考演练】
一、选择题
1、（2011江苏南通） 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m
2、（2011宁波市）下列各数是正整数的是（ ）
A．－1 B．2 C．0．5 D．
3、（2011宁波市）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（ ）
A． 7．6057×105人 B． 7．6057×106人 C． 7．6057×107人 D． 0．76057×107人
4、（2011广东汕头）－2的倒数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
5、（2011广东汕头）据中新社北京2010年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
6、（2011浙江省）如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）

A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6
7、（2011浙江台州）在，0，1，－2这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. －2
8、（2011浙江义乌）－3的绝对值是（ ）
A．3 B．－3 C．－  D．
9、（2011浙江省嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

10、（2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和－2 B．－2和 C．－2和－ D．和2
11、（2011台湾台北）如图，数轴上的点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？（ ）
A．|b|＜|c| B.|b|＞|c| C.|a|＜|b| D.|a|＞|c|
12、（2011湖南邵阳）﹣（﹣2）=（ ）
A.﹣2 B. 2 C.±2 D.4
13、（2011浙江金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+2 B．－3 C．+3 D．+4
二、填空题
1、（2011广东广州市）9的相反数是 ．
2、（2011江苏扬州）“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2011年农民人均收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为
3、（2011湖南益阳）2011年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为 ．
4、（2011江苏连云港）写出一个比－1小的数是______．
5、（2011四川绵阳）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。
6、（2011四川乐山）数轴上点A、B的位置如图（7）所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 。
7、（2011重庆市潼南）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 .
【课后小测】
1、在中，负数的个数是（ ）
A、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
2、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为（ ）
A．5 B． C．5或1 D．以上都不对
4、绝对值小于4的整数的个数有（　　）个．
A 3 B 6 C 7 D 9
5、一个数的相反数的倒数是，这个数是________ ．
6、写出所有比－3大的非正整数为 ， 比3小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ．
7、－836 000 000可用科学计数法表示为 ；一个数用科学计数法表示为5.27×则这个数有 个有效数字，精确到______位。
8、数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的是 。
9、把下列各数分别填在相应的集合内：－11 、 4.8 、 73 、 －2.7 、、 －、 、 0
正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝
正分数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝
非负整数集合｛ ｝ 非正整数集合｛ ｝
第二课时《有理数》（2）
【课前热身】
1、合肥市区某一天早上的气温是℃，中午的时候上升了9℃，午夜又下降了11℃，那么该天午夜的气温是（ ）
A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃
2、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为70米、米、米，那么最高的地方比最低的地方高____米。
3、用简单方法计算：____________。
4、根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为 .
5、 计算的结果是（ ）
A. －9 B. 9 C.－6 D.6
6、的相反数是（ ）
A． B． C． D．
7、计算： 7、计算：
【考点链接】
一、有理数的运算：
1.运算法则：
加法法则：______________________； 减法法则：______________________；
乘法法则：______________________； 除法法则：______________________；
乘方法则：______________________。
2.运算律：
（1）加法交换律：_______________________； （2）加法结合律：_______________________；
（3）乘法交换律：_______________________； （4）乘法结合律：_______________________；
（5）乘法分配律：_______________________。
3.运算顺序：有理数的混合运算的运算顺序：__________________________。
【教材解读】
一、选择题
1、下列算式正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、将6－(+3)－(－7)+(－2)改写成省略加号的和应是 ( )
A、－6－3+7－2 B、6－3－7－2 C、6－3+7－2 D、6+3－7－2
3、若ab＜0，必有 （ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号
4、下列运算过程正确的是（　　）
A．=… B．=…
C．=… D．=…
5、若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为（ ）
A．5 B． C．5或1 D．以上都不对
6、若，则的值是（ ）
A. 48 B. －48 C . 0 D. xyz
7、形如的式子叫二阶行列式，计算公式为：依据此法则计算
的结果为（ ）
A、11 B、﹣11 C、5 D、﹣2
二、填空题
1、右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为__________
2、若
3、规定，则的值为 。
4、若为最小的自然数，为最大的负整数，为绝对值最小的有理数，则________。
5、（1） ，（2）若，则
6、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1． 例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3= ；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)= ．
三、计算






四、解答题
1、若，，且ab＞0，求a + b的值．
2、已知＝8，＝2，试求的值.
3、若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=3，求的值。
4、规定△是一种新的运算符号，且，例如：计算 。请你根据上面的规定试求 的值。
5、某校红领巾小银行在星期一办理了10笔存取业务，依次是取出10元，存入28元，存入12元，取出14元，取出8元，存入24元，存入17元，取出13元，取出8元，存入27元，那么这天小银行的存款总额是增加了还是减少了？变化了多少元？
6、某检修小组乘汽车检修供电线路。向南记为正，向北记为负。某天自A地出发。所走路程（单位：千米）为：＋22，﹣3，＋4，﹣2，﹣8，＋17，﹣2，＋12，＋7，﹣5；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
【中考演练】
1、（2011江苏苏州）2×（－）的结果是（ ）
A.－4 B.－1 C. － D.
2、（2011山东济宁）计算 ―1―2的结果是（ ）
A．－1 B．1 C．－3 D．3
3、（2011台湾台北）计算之值为何？（ ）
A．2 　　　B． 5　　　 C．－3 　　　D．－6
4、（2011台湾台北）计算之值为何？ （ ）
A．－1.1 　　　B．－1.8　　　 C．－3.2　　　 D．－3.9
5、（2011湖南湘潭市）下列等式成立是（ ）
A. B. C.÷ D.
6、（2011台湾全区）计算之值为何？（ ）
A．9 B． 27 C． 279 D． 407
7、（2011台湾全区）计算之值为何？（ ）
A．－1 B．－ C．－ D．－
8、（2011广东广州市）若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（ ）．
A．abc < 0 B．abc = 0 C．abc > 0 D．无法确定
9、（2011山东菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是（ ）
A． B． C．5 D．6
10、（2011广东省）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．
11、（2011山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值
是 ．

12、（2011湖南常德）计算：
13、（2011江苏连云港）计算.
【课后小测】
1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边28米，书店在家的北边105米，小芳同学从家出发，向北走了60米，接着又向南走了88米，此时小芳的位置在（ ）
A.家 B.学校 C.书店 D.路上
2、现规定一种运算：，其中为有理数，则的值是_________。
3、已知，，且，则_________。
第三课时《整式的加减》
【课前热身】
1、下列说法正确的是（　　　）
A.0不是单项式　　B.是单项式　　C. 的系数是0　　D.是整式
2、下列单项式中，次数是5的是（　　　）
A.　　B. C. D.
3、如果与是同类项，那么、的值分别是（ ）
A. 1，2 B. 0，2 C. 2，1 D. 1，1
4、化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5、单项式的系数是 ，次数是 。多项式是 _次_____项式。
6、多项式的次数是____________，它的最高项的系数是__________.
7、化简：_____________。
【考点链接】
一、整式
1.单项式：________________叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是________；单项式中的________叫做单项式的系数；单项式中，所有___________的__________的__________，叫做单项式的次数。
2.多项式：几个单项式的_______叫做多项式；其中，每个单项式叫做多项式的________，__________的项叫做常数项；多项式里______________的项的______________叫做多项式的次数。
二、整式的加减
运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有____________就先___________，然后再_______________。
1.同类项：所含__________相同，并且相同字母的____________也___________的项叫做同类项，同类项与系数___________，与字母的排列顺序____________。
2.合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成______________，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__________的___________，且_________________部分不变。
3.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内__________的符号与原来的符号__________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的___________的符号与原来的符号______________。
【教材解读】
一、选择题
1、下列说法正确的是： （ ）
A、单项式m的次数是0； B、单项式5×的系数是5；
C、单项式的系数是； D、－2008是单项式
2、多项式的项数与次数分别是（　　　）
A.4，9　　 B.4，6　　　 C.3，9　　　 D.3，10
3、长方形的一边长为，另一边比它小，则其周长为（ ）。
A. B. C. D.以上答案都不对。
4、下列各组单项式中属于同类项的是（　　　）
A.　　B.　　C. D.
5、多项式8x2﹣3x＋5与多项式3x3＋2mx2﹣5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　　）
A.　2　　　B.　－4　　　C.　－2　　　D.－8
6、将合并同类项得（ ）
A、 B、 C、 D、
7、去括号后应得 （ ）
A、； B、； C、； D、
8、下列式子正确的是 （ ）
A、； B、；
C、； D、
9、若是一个两位数，是一位数（），且同号，如果把放置在的左边组成一个三位数，这个三位数是（ ）
A、 ； B、； C、； D、
10、计算：与的差，结果正确的是（ ）
A、； B、； C、； D、
11、如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是（ ）
A、六次多项式 B、次数不高于三的整式
C、三次多项式 D、次数不低于三的整式
二、填空题
1、代数式：①－3；②；③；④；⑤；⑥中
整式有：_________（写编号）；多项式有：_______（写编号）；单项式有：_______（写编号）。
2、与是同类项，则＝_________；＝___________。
3、与是同类项，则＝___________________。
4、单项式、、的和为 ；
5、多项式按字母的升幂排列是 ，按字母的降幂排列是 ；
6、在代数式中，和 是同类项，和 是同类项，和 也是同类项。合并后是 。
7、一个多项式与的和是，则这个多项式为_______________。
8、已知的值为5，则_______________。
9、若时，则_____________。
10、三个连续奇数，中间一个是，则这三个数的和为__________________。
11、某车间生产钢材，原产量吨，增产30％之后的产量为__________________。
12、计算： ；
三、计算
1、 2、
3、 4、
5、已知，求：
6、化简求值:
7、用式子表示十位上的数是、个位上的数是的两位数，再把这个两位数的十位上的数字和个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和，这个数能被11整除吗？
【中考演练】
1、（2011四川南充市）计算a＋(－a)的结果是（ ）
A. 2a B. 0 C. －a2 D. －2a
2、（2011台湾台北）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？（ ）
A．－16x－10　　 B．－16x－4 　　C．56x－40　　 D．14x－10
3、（2011台湾全区）化简之后，可得下列哪一个结果？（ ）
A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27
4、（2011江苏盐城）已知a﹣b =1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
5、（2011浙江金华）“x与y的差”用代数式可以表示为 .
6、（2011江苏泰州）多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m．
7、（2011江苏盐城）某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元．
8、（2011广东湛江）多项式是 次 项式．
9、（2010 湖南株洲）（2）在，，， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
【课后小测】
1、，其中.
2、，其中.
第四课时《一元一次方程》（1）
【课前热身】
1．在等式的两边同时 ，得到.
2．方程的解是 .
5．如果是方程的解，则的值是 .
6．如果方程是一元一次方程，则 .
4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A. B.
C. D.
【考点链接】
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .
3. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
4．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
【教材解读】
一、选择题
1、下列各式中，不是等式的式子是（ ）
A. 3+2=6 B. C. D.
2、已知下列方程的变形：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么。正确的结果是（　　）
A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
3、当时，代数式的值是4，那么，当时，这代数式的值是（ ）
A. ﹣4 B. ﹣8 C. 8 D. 2
4、解为的方程是( )
A B C D
5、下列两个方程的解相同的是( )
A．方程与方程 B．方程与方程
C．方程与方程 D．方程与
6、将方程 2x=的未知数的系数化为1，得 （ ）
A、x＝2 B、x ＝ C、x＝ D、x＝8
7、下列说法正确的是 （ ）
A.在等式两边除以，可得
B.在等式两边都除以，可得
C.在等式两边都除以（），可得
D.在等式两边除以2，可得
8、下列方程变形中，正确的是 （ ）
A.方程，移项，得
B.方程，去括号，得
C.方程，未知数系数化为1，得
D.方程化成
二、填空题
1、关于x的方程有解的条件是__________；
2、已知关于x的方程的根是–2，则k的值为_________。
3、如果x＝﹣2是方程的解，k＝__________。
4、 关于的方程的解是3，则的值为________________.
5、方程与方程的解相同，则_______
三、解方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）、 （8）
（9） （10）
（11） （12）

（13） （14）
四、解答题
1、按要求完成下面题目：
　解：去分母，得……①
　　 即 ……②
移项，得 ……③
合并同类项，得 ……④
∴ ……⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：
2、设，，当为何值时，与相等？
3、设、、、均为有理数，我们规定了一种新的运算：，那么
时，试求的值。
【中考演练】
1、（2011重庆江津）已知3是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是( )
A.－5 B.5 C.7 D.2
2、（2011湖北荆州）对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为
A．　　B．　　　C．　　　D．　　
3、（2011福建泉州）已知方程，那么方程的解是 .
4、（2011广东湛江）若是关于的方程的解，则的值为 ．
5、（2011山东滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为 (__________________________)
去分母，得3（3x＋5）＝2(2x﹣1). (__________________________)
去括号，得9x＋15＝4x﹣2. （____________________________）
(____________________)，得9x﹣4x＝﹣15﹣2. (____________________________)
合并，得5x＝﹣17. (合并同类项)
（____________________），得x＝. （_________________________）
【课后小测】
1、是下列哪个方程的解？（ ）
A. B. C. D.
2、下列四组变形中，属于去括号的是（ ）
A． ，则 B．＝2，则
C． ，则 D．，则
3、已知是关于的一元一次方程，则的值为( )
A.任意数 B. C. D.
4、已知关于的方程是一元一次方程，则=（ ）
A.±2 B. 2 C. －2 D. ±1
5、 6、
7、已知是方程的解，求关于的方程的解
第五课时《一元一次方程》（2）
【课前热身】
1、某种商品的进价为每件元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）
A、85%= 10%×90； B、90×85%×10% =
C、85%（90﹣）= 10% D、（1 + 10%）= 90×85%
2、是一位数，是两位数，如果把置于的左边，所得的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
A. 15(2x(20)=900 B.15x(20(2=900 C. 15(x(20(2)=900 D.15(x(2(20=900 。
4、的5倍比的2倍大12可列方程为 .
5、某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万元，设公司总1992年的出口额为万美元，可以列方程: 。
6、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁
7、一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要______________天才能完成．
8、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.?如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_______分钟就能追上乌龟。
【考点链接】
一、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
（1）_______：即审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各数量之间的关系；
（2）_______：根据题意找出能够表示应用题含义的一个相等关系；
（3）_______：用字母表示题目中的一个未知数；
（4）_______：根据相等关系列出方程，列方程时要注意方程两边应是一类量，并且单位要统一；
（5）_______：解所列出的方程，求出未知数的值；
（6）_______：检验所求的解是否符合题意，写出答案，检验的标准是：所求的解既要使方程成立，又要符合实际问题的意义。
二、常见的实际问题
行程问题
路程＝速度时间
时间＝路程速度
速度＝路程时间
行船问题
顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆水航行的速度＝船在静水中的速度水流速度
工程问题
工作量＝工作效率工作时间
工作效率＝工作量工作时间
工作时间＝工作量工作效率
一般情况下把总工作量设为1
利润问题
售价＝标价×折扣率
利润＝售价进价
利润＝进价利润率
利润率＝利润÷进价
数字问题
设分别为一个两位数的个位上的数字与十位上的数字，则这个两位数可表示为
【教材解读】
一、选择题
1、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
2、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）
A.54 B.27 C.72 D.45
3、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调x人到甲班，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4、某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
5、某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
7、鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡兔和数量分别为 （ ）
A．5和15 B．15和5 C．12和8 D．8和12
8、一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
9、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A. B. C. D.
10、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（ ）
A. B. C. D.
11、一个长方形的周长为26，这个长方形的长减少1，宽增加2，就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
12、 A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇. 若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是 （ ）
A. 720－6x＝6×x＋120 B. 720＋120＝6（x＋x）
C. 6x＋6×x＋120＝720 D. 6（x＋x）＋120＝720
13、有辆客车及个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。下列所列方程：① ②
③ ④ 。其中正确的是（ ）
A．① ② ③ B．② ③ ④ C．③ ④ D．② ③
二、填空题
1、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为
2、一件衬衫进货价120元，提高50%标价应为 ，八折优惠价为 ，利润为
3、5与x的差的比x的2倍大1的方程是
4、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______ 、______。
5、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件______________元．
6、甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好是甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程____________
7、某商店对购买大件商品实行分期付款，小明的爸爸买了一台9000元的电脑，第一次付款30％，以后每月付450元，需多少个月付完？设需x个月付完，列方程（不求解）为___ 。
8、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为 立方米。
三、解答题
1、某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？
（）
2、从甲地到乙地水路比公路近40km，上午10时，一艘轮船从甲地开往乙地，下午1时一辆骑车从甲地开往乙地，结果同时到达终点，已知轮船每小时行24km，汽车每小时行40km，求甲、乙两地的水路和公路长及汽车，轮船行驶的时间。
3、学校数学兴趣小组与自然兴趣小组共有95名成员，抽调数学兴趣小组的12名学生到自然兴趣小组后，自然兴趣小组的人数是数学兴趣小组的，求两小组原有成员的人数
4、 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
5、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
【中考演练】
1、（2011山东菏泽）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
2、（2011山东日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏
3、（2011甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
A． B．
C． D．
4、（2011湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________________.
5、（2011安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．
6、（2011福建福州）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？
7、（2011浙江台州）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元；请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
【课后小测】
1、甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250，乙每分钟跑200，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
2、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
第六课时《一元一次方程》（3）
————综合练习
一、选择题
1、下列各式中，是一元一次方程的是( )
A． B． C．2+3=5 D．
2、某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打
A. 6折　　　　　　B. 7折　　　　　 C. 8折　　　　D. 9折
3、方程变形正确的是（　　）
A．　　　B．
C．　　　　　　　D．
4、 某品牌的摩托车提价25%后，要恢复原价，应降价( )
A．15% B．20% C．25% D．40%
5、一个学校的图书馆对图书进行防火保险，如果每天的保险费率是，参加保险6年，一共交付保险费7.8万元，那么图书馆的图书价值( )
A．300万元 B．305万元 C．320万元 D．325万元
6、 某商店把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为( )
A．2160元 B．2613.6元 C．2640元 D．2722.5元
7、有一旅客携带了30千克行李从机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是（　　）
A．1000元　　　　B．800元　　　C．600元　　　D．400元
8、 某储户存入银行5000元，年利率为2.4％，三年后本息和是（　　）
A．5120元　　　 B．5360元　　　C．5096元　　　D．5288元
9、 一个两位数的个位数字与十位数字之和是７，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数是原数的２倍还多２，则原数是（　　）
A．43　　　　B．34　　　　C．16　　　　D．25
10、 若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（　　）
A．　　　 B． C．　　　　　　 D．
二、填空题．
11、 在某月的日历上一个竖列的相邻的五个数之和为80，这五个数是_____．
12、 若，则，则．
13、 已知单项式与单项式是同类项，则．
14、 当时，代数式的值是．
15、 已知某商品降价80%后的售价为元，则该商品的原价为______元．
16、 一个长方形苗圃，长比宽多10米，沿着苗圃走一圈要走140米，这个苗圃占地__________米．
17、 为了搞活经济，商场一种商品A按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价为33元，那么该商品进价为_______．
18、 某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店___________元（填赚或亏的数目）．
19、 已知三个数的比是，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．
20、 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____瓶矿泉水．
三、计算题．
21、 22、
23、 24、．
四、解答题
25、把一些本分给学生，如果每人3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺少25本。这个班有多少学生？
26、一个两位数，十位上 的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多l0．求原来的两位数．
27、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商品进货每件多少元?
28、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月应交的煤气费是多少元？
29、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市. 其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍. 求严重缺水城市有多少座？
30、北京、上海两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运 给外地4台，现协议给重庆8台，武汉6台，每台运费如下表：现在有一种调运方案的总运费为7600元，问这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆各多少台?
终点
起点
武汉
重庆
北京
400
800
上海
300
500
31、 甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成. 这批服装共有多少件？
32、 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.
该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：
月份
用水量/m3
水费/元
3
5
7.5
4
9
27
设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.
（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；
（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？
第七课时《图形认识初步》（1）
【课前热身】
1、将图中所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A． B． C． D． 第1题图
2、下图所示几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.
3、手电筒发射出去的光线，给我们的形象是( )
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
4、如图所示，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5、如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（ ）
　A． 点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上
　C． 点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
6、如图，若CB ＝ 4 cm，DB ＝ 7 cm，且D是AC的中点，则AC ＝_________________.
7、不在同一直线上的三点，可以确定___________条直线.
【考点链接】
1.常见的几何体及其分类：
生活中常见的几何体有：圆柱，圆锥，正方体，长方体，棱柱，棱锥等，它们可分为三大类，如表所示：
柱体
椎体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
2.点和线
（1）点、线、面的形成：①任何几何体图形都是由点、_______、面构成的；②面与面相交形成__________，线与线相交形成____________；③点动成___________，线动成___________，面动成___________。
（2）直线、射线、线段的区别与联系：
名称
图形及表示方法
区别
共同点
延伸性
端点数
与实物联系
都是直线，非曲线
直线
直线_________（或直线______）
可以向两方无限_________
笔直的公路
射线
射线_________（或射线______）
只能向一方无限_________
手电筒发出的光线
线段
线段_________（或线段______）
不能______
直尺
（3）两个重要性质：
①经过两点有________条直线，并且__________一条直线。简单说成：_____________一条直线。
②两点的所有连线中，__________最短，简单说成:两点之间，___________最短。
（4）两个重要的概念：
①两点之间的距离：连接两点间的线段的__________，叫做两点之间的距离；
②线段的中点：把一条线段分成___________的点，叫做这条线段的中点。
（5）线段长短的比较：
两条线段长短的比较通常用以下两种方法：
①叠合法：即利用直尺和圆规，_____________（从“形”的方面比较）
②度量法：即利用刻度尺，____________________（从“数”的方面比较）
3.从不同方向看立体图形：
从一个几何体的_________面、________面、__________面看得到的平面图形，称为该几何体的三视图。
从正面看得到的平面图形叫做________视图，从上面看得到的平面图形叫做________视图，从左面看得到的平面图形叫做________视图。
4.立体图形的平面展开图
多面体是由_________围成的立体图形，如果沿着多面体的一些_________将它剪开，就可以把它展开成一个平面图形，这个平面图形就是该多面体的平面展开图。
圆柱的侧面展开图是________形，圆锥的侧面展开图是_________形。
5、正方体的平面展开图：（共11种情况）
【教材解读】
一、选择题
1、若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形，俯视图圆，则这个图形可能 （ ）
A．圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥
2、从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体，不可能看到的视图是（ ）

3、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）
4、如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C
内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互
为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1，，0 B. 0，，1
C. ，0，1 D ，1，0
5、下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（　　　）
6、圆锥的侧面展开图 （　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形
7、下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体都是棱柱 　B． 三棱锥的侧面是三角形
C．球体的三种视图均为同样大小的图形 D．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形
8、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）.
A．4 　 　　　B．5 　 　　 C．6 　 　　 D．7　
9、分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（　　　　）
10、小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是（ ）．

A B C D
11、下列平面图中不能围成立方体的是________．（　　）
12、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝5㎝，BC＝3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
　　A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
13、下列说法中，错误的是（ 　 ）　
A．经过一点可以作无数条直线 　 B．经过两点只能作一条直线
C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段
14、下列说法中，正确的是（ 　 ）　
A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长射线MN到C
C．延长线段MN到P使NP＝2MN D．连结两点的线段叫做两点间的距离
15、 如果点P在AB上，下列表达式中不能表示P是AB中点的是（　　）
A．AP＝AB　 B．AB＝2BP 　 C．AP＝BP 　 D．AP+BP＝AB　
16、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( 　 )
17、如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝4cm，BC＝2cm，那么AC两点之间的距离为（ ）
A ．2cm B． 6cm C ．2 或6cm D ．无法确定
18、下列说法正确的是（ ）
　A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；　C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C
19、.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN＝a，BC＝b，
则线段AD的长是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
20、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
A．长方体 B．三棱锥 C． 圆柱 D．圆锥
21、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）．
22、如图是由几个相同的小正方体搭成的几
何体的三视图，则搭成这个几何体的小正
方体的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
23、如右图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地达到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地．则从A地到C地可供选择的方案有（ 　 ）
A．20种 B． 8种 C． 5种 D．13种
二、填空题
1、已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。
2、在直线MN上取A、B、C三个点，则图中共有射线__________条．
3、已知线段AB＝18，直线AB上有一点C，且BC＝8，M是线段AC的中点，则AM的长为________．
4、若线段AB＝a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN＝_______.
5、已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝_______。
6、如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。
7、如图，若AB＝BC＝CD那么AD＝ AB AC＝ AD
三、解答题
1、请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：

2、如图，是由正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图
3、如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：
（1）联结A，D，并以cm为单位，度量其长度；
（2）线段AC和线段DB相交于点O；
（3）反向延长线段BC至E，使BE＝BC．
4、如图，点C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA＝8，DB＝6，求CD的长。
解：因为DA＝8,DB＝6
所以AB＝ +
＝ +
＝
因为C为线段AB的中点
所以BC＝
＝
＝
所以CD＝ —
＝ —
＝
5、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

6、线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。


7、在一条直线上取两点A、B，共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C，共得几条线段？在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段?
【中考演练】
1、（2011浙江金华）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，
其俯视图的面积是（ ）
A．6 B．5
C．4 D．3
2、（2011福建福州）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ）

3、（2011江苏扬州）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ）

4、（2011湖北襄阳）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）

A.3块 B.4块 C.6块 D.9块
5、（2011山东烟台）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
6、（2011内蒙古乌兰察布）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）

【课后小测】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．棱柱的侧面是三角形
B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C．正方体的各个面都是正方形，且面积都相等
D．棱锥的各条棱都相等
2、将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）

A． B． C． D．
3、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（　　　）
4、下面哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（ ）
A 　　 B 　　C　 　D　
5、下列说法中错误的是（ ）．
A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB
6、如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）．
A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC
C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC
7、如图，，，，则与之比为（　　）
A． B． C． D．
8、如右图，AC＝DB，写出图中另外两条相等的线段__________．
9、下列说法中不正确的有　　　　　　　
①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③点是直线的中点；
④射线与射线是同一条射线；⑤延长线段到，使；⑥延长直线到，使．
10、如图所示，读句画图。
（1）连结AC和BD交于点O。
（2）延长线段AD、BC，它们交于点E。
（3）延长线段CD与AB的反向延长线交于点F。
11、如图：cm，cm，如果是线段的中点．
求线段的长度．(括号内注理由)
解：∵ AC＝ + ＝7 （cm），
又∵ 为的中点，（ ）
∴OC＝ AC＝ (㎝)，（ ）
∴（cm）．
12、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长。
第八课时《图形认识初步》（2）
【课前热身】
1、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )

2、在时刻8：30,时钟的时针和分针之间的夹角是（ 　　 ）
A．85° 　　 B．75°　　　　　C．70° 　　　D．60°
3、如果∠A和∠B互为余角，∠B和∠C互为补角，∠A与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（ 　　 ）
A．20°，80°，80° B．15°，75°，105°
C．30°，60°，90° D．70°，20°，100°
4、如果∠α＝47°28′，∠α的余角∠β ＝_____，∠α的补角∠γ＝_____，∠γ－∠α＝___．
【考点链接】
角：
（1）角的定义：角是由____________的图形，角也可以看作是由____________________而成的图形。
（2）角度的单位及其换算：1周角＝______度；1平角＝________度；1度＝______分；1分＝_______秒。
（3）角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成____________，叫做这个角的角平分线；
（4）角的大小比较：与比较两条线段的长短的方法类似。
（5）余角与补角：
余角：如果两个角的和等于__________，那么这两个角互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角；
补角：如果两个角的和等于__________，那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角；
性质：等角的余角__________，等角的补角___________。
（6）方位角：_____________________________________叫做方位角。
【教材解读】
一、选择题
1、下列语句中，正确的是（ 　 ）
　A．比直角大的角是钝角　 B．比平角小的角是锐角
C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角　 D．钝角与锐角的差一定是锐角
2、两个锐角的和（ 　 ）
A．一定是锐角　 B．一定是直角　
C．一定是钝角　 D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
3、下列关于角的说法正确的是（ ）．
A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；
C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关
4、下图中表示∠ABC的图是（ ）．
5、下列语句正确的是（ ）．
A．由两条射线组成的图形叫做角
B．如图，∠A就是∠BAC
C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；
D．对一个角的表示没有要求，可任意书定
6、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
7、已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是（ ）．
A．∠α＝∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠γ D．∠β＞∠γ
8、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（ ）．
A．28 B．21 C．15 D．6
二、填空题
1、如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_____度．
2、如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________．
3、（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°＝_____，1′＝_______．
（2）25．72°＝______°______′_______″．
（3）15°48′36″＝_______°．
（4）3600″＝______′＝______°．
4、（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．
（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．
5、（1）3.76°＝______度_____分_______秒．
（2）3.76°＝______分＝______秒．
（3）钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．
三、计算题
（1）153°19′42″+26°40′28″ （2）90°3″﹣57°21′44″
（3）33°15′16″×5 （4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3
四、解答题
1、如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：
（1）∠α＋∠β；（2）∠α﹣∠β．
2、如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，并画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．
3、如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，OF⊥AB。则
（1）∠AOC的补角是 ；
（2） 是∠AOC的余角；
（3）∠DOC的余角是 ；
（4）∠COF的补角是
4、如图，在下面的横线上填上适当的角；
（1）∠AOC＝∠ +∠ ；
（2）∠AOB＝∠ －∠ ；
或∠AOB＝∠ －∠ ；
（3）若∠AOC＝∠BOD，则∠AOB ∠COD（填“>”、“<”或“＝”）；
（4）若∠AOB＝∠COD，则∠AOC ∠BOD（填“>”、“<”或“＝”）。
5、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°。
求：（1）∠BOE的度数；
（2）∠AOC的度数。
6、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．
7、一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．
8、（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？
【中考演练】
1、（2010浙江宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD
内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝，则∠COE的度数是（ ）
A.125° B.135° C.145° D.155°
2、（2010云南曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
A．300 B．600 C．900 D．1200
3、（2011福建福州）下列四个角中,最有可能与角互补的角是（ ）

4、（2010江苏南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB＝100°，则∠1 + ∠2 ＝ 。
5、（2010湖南长沙）如图，O为直线AB上一点，则∠1＝ 度．
6、（2010内蒙呼和浩特）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 °．
7、(2010年福建晋江) 附加题：若， 则的余角等于　　　　度.
8、（2011安徽芜湖）一个角的补角是，这个角是 ．
9、（2011广东广州市）已知∠α=26°，则∠α的补角是 度．
【课后小测】
1、如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°．
2、如图，OB 平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝______°，∠3＝_______°，∠4＝_______°．
3、∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．
4、已知：∠的余角是52°38′15″，则∠?的补角是________．
5、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．
6、计算（1）118°12′－37°37′×2． （2）132°26′42″－41.325°×3．
7、如图，∠AOC、∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是2︰11，求∠AOB和∠BOC的度数．
第九课时《相交线与平行线》（1）
【课前热身】
1、如图，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是 ，∠BOD的邻补角为 。

2、如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝90°：则∠AOC和∠DOB是 角，∠DOB和∠DOE互为 角，∠DOB和∠BOC互为 角，∠AOC和∠DOE互为 角。
3、下列语句正确的是（ ）.
A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等
4、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.
A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角
5、如图所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ 垂足为点 ，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。
6、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，则∠COE＝ °，∠AOF＝ °
【考点链接】
1、两条直线有唯一 时，它们的位置关系就叫相交。两相交直线所构成的四个角中有 对对顶角，有 对邻补角。
2、两个角是邻补角的条件有① ；② ；③ 。若两个互为邻补角的角相等，则这两个角一定是 度。
3、两个角是对顶角的条件有① ；② 。性质有 。
4、如果两条直线相交所构成的角中有一个角是 角，就叫这两条直线互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。过一点（包括线上和线外两种情况）作已知直线的垂线 条。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短，简称成为 。
【教材解读】
一、选择题
1、如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
2、如图所示，∠AOB＝∠COD＝90°，则下列叙述中正确的是（ ）
A.∠AOC＝∠AOD B.∠AOD＝∠BOD C.∠AOC＝∠BOD D.以上都不对
3、如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD.以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角，②∠AOC、∠COD、∠BOD互为补角，它们的正确与否应是（ ）
A.①②都正确 B.①正确，②不正确 C.①不正确，②正确 D.①②都不正确
4、如图所示，下列说法不正确的是( )
A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段
5、下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm， BC＝b cm，则BD的范围是( )
A.大于a cm B.小于b cm
C.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm
7、点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，
PC＝2cm，则点P到?直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
8、下列语句错误的有（ ）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（ ）.
A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对
10、下列说法正确的是（ ）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
11、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能
12、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长
二、填空题
1、如图，OA⊥OB于O，直线CD经过O，∠AOD＝35°，则∠BOC＝______.
2、如图，OD⊥BC，垂足为D，BD＝6厘米，OD＝8厘米，OB＝10厘米，那么点B到OD的距离为________，点O到BC的距离为________，O、B两点间的距离为________．
3、如图所示，若∠COA＝33°，则∠BOD＝∠ ＝ °，理由是 。
4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。
5、如图所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POB+∠QON＝ 。

6、如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB＝∠DOE，OF平分∠AOE，若∠AOC＝36°，则∠EOF＝ °
三、解答题
1、如图，过P点，画出OA、OB的垂线．
2、如图，过P点，画出AB、CD的垂线．
3、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1＝75°，∠2＝68°，求∠COE的度数。
4、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。
5、如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，
（1）求∠COE
（2）若OF⊥OE，∠AOC＝70°，求∠COF
6、如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝80°，∠BOE﹣∠BOC＝40°，求∠DOE的度数．
7、如图，直线AB、CD、EF相交于O点．∠AOF＝3∠BOF，∠AOC＝90°，求∠DOF的度数．
8、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠1＝∠2，求∠NOD的度数．
9、如图，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O.试说明：OE平分∠AOD.请在括号中写出所依据的定理或定义.
解：∵AOB是直线（已知），
∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA＝180°（ ）.
又∵EO⊥OC于O（已知），
∴∠COD+∠DOE＝90°( )，
∴∠BOC+∠EOA＝90°（ ），
又∵OC平分∠BOD（已知），
∴∠BOC＝∠COD（ ），
∴∠DOE＝∠EOA（ ），
∴OE平分∠AOD（ ）.
10、如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
【中考演练】
1、（2011河北）如图，∠1+∠2=（ ）
A．60° B．90° C．110° D．180°
2、（2011湖南邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A.20° B.25° C.30° D.70°
3、（2011浙江省）已知∠A=40°，则∠A的补角等于 ．
4、（2011江苏南通）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于 度.
5、（2011安徽芜湖）一个角的补角是，这个角是 ．
6、（2009年长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为 ．°
【课后小测】
1、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°

2、已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
3、猜谜语（打本章两个几何名称）。剩下十分钱：______________；两牛相斗：_____________。
4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38o，则∠AOC＝_________，∠COB＝___________。
5、如图所示，∠1＝70°，OE平分∠AOC．求∠EOC和∠BOC的度数．
6、如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数.
7、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？
第十课时《相交线与平行线》（2）
【课前热身】
1、如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有 ；
内错角有 ； 同旁内角有 。
2、如图，若∠1 +∠2＝ 180°，则 ∥ 。


3、如图，若A＝3，则 ∥ ，若2＝E，则 ∥ ，若 + ＝ 180°，则 ∥ 。

4、如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1 ＝∠2，则∠AEF +∠CFE ＝ 。
5、如图，已知∠1 ＝ 100°，AB∥CD，则∠2 ＝ ，∠3 ＝ ，∠4 ＝ 。
6、 如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷
7、把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为　_______________________　.
8、如图，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向左平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A1B1C1
【考点链接】
1、两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角、内错角、同旁内角。同位角成 形；内错角成 形或 形，同旁内角成 形。每一种角之间必须要有平行线为前提才有相等或互补的数量关系，否则其数量关系并不成立。
2、平行线定义：同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。同一平面内，两条直线的位置关系只有 和 两种。（难点：n条直线在同一平面内的交点个数〈多种情况〉及把所在平面分成的部分最多的个数分别是 、 ）。
3、平行公理及推论：经过直线外一点， 条直线与已知直线平行（平行公理）；如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也 （平行公理的推论:反证法、几何语言）
4、平行线的判定：
①定义 ；
②平行公理的推论： ；
③同一平面内，如果两条直线都 于第三条直线；那么这两条直线互相平行；④ ；
⑤ ；
⑥ 。
（每种识别方法都要能用几何语言来表达.）
5、平行线的性质：
①永不 ；没有 ；
② ；
③ ；
④ 。
6、命题：命题是 一件事情的语句。命题由 和 构成。可以分成 和 两种类型。命题可以改成“如果……那么……”的形式，由此找出题设和结论。如：对顶角相等、等角的余角相等等。
7、平移：平移是将一个图形不改变其形状、大小沿同一方向移动到一个新位置的图形变换。其性质有：
①对应点的连线 且 ；②对应线段 且 ；
③对应角 ；图形的平移由平移的 （即对应点连线的 ）和平移的 （即对应点连线的 ）决定。所以根据性质可以通过找特殊点画出平移图形。
【教材解读】
一、选择题
1、下列图形中，能由图1平移得到的图形是（　 　）
2、将图形A向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为( )
A、向右2个单位 B、向右8个单位 C、向左8个单位 D、向左2个单位
3、下列情形中，不属于平移的有( )
A.钟表的指针转动 B.电梯上人的升降
C.火车在笔直的铁轨上行驶 D.农村辘轳上水桶的升降
4、如图，下列叙述错误的是（ ）
A．∠1和∠B是内错角 B.∠2和∠D是同旁内角
C．∠1和∠2是同位角 D.∠B和∠D是同旁内角
5、如图，下列条件①∠1=∠5，②∠2=∠C，③∠3=∠4，④∠3=∠5，⑤∠4+∠5+∠BDE=180°中，能判断DE∥BC的是（ ）
A．只有②④ B.只有①② C.只有②④⑤ D.只有②
6、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A.第一次右拐50o，第二次左拐130o B.第一次左拐50o，第二次右拐50o
C.第一次左拐50o，第二次左拐130o D.第一次右拐50o，第二次右拐50o
7、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
（A）a∥d （B）b⊥d （C）a⊥d （D）b∥c
8、如果AB∥CD，CD∥EF，那么AB∥EF的根据是（ ）
A．等量代换 B．平行线定义 C．平行公理 D．平行于同一条直线的两条直线平行.
9、下列说法不正确的是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，内错角相等
C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互余，两直线平行
10、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（ ）
A.互相平行 B.互相垂直 C.相交成锐角 D.相交成钝角
11、如图，∥，的3倍，则等于（ ）
A. B. C. D.
12、如图，∠ADE和∠CED是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角
13、如图，，则（ ）
A． B． C． D．

14、如图，能与构成同旁内角的角有（ ）
A． 5个 B．4个 C． 3个 D． 2个
15、如图，已知，等于（ ）
A． B． C． D．
16、如图，平分，则等于（ ）
A． B． C． D．
17、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）
A． B． 都是 C． 或 D． 以上都不对
18、如图所示，已知，要使，则需（ ）
A． B． C． D．∥
19、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是（ 　）
A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°
B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°
C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°
D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°
20、下列语句中，是命题的是 ( )
A．直线AB和CD垂直吗？ B．连结A、B两点
C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．过线段AB的中点O画AB的垂线
21、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22、“两条直线相交，只有一个交点”，这个命题的题设是（ ）
A．两条直线 B．只有一个交点 C．两条直线相交 D．交点
23、下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．一个角的补角大于这个角 B．若a∥b，b∥c，则a∥c
C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．互补的两角必有一条公共边
24、下列说法错误的个数是( )
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
1、已知线段的长为，把这条线段向左平移后得到线段，则线段的长为_______．
2、已知是由经过平移得到的，若，则_______．
3、如图，线段是线段经过向右平移格，再向上平移_______格得到的．
4、如图，如果∥，那么_______________。
5、如图，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝________________。
6、如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝80°，则∠4＝_______________。
7、如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．

8、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ．
9、如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于D，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ．
10、如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个．
11、如图，∠4和∠2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成，∠3和∠4是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成，∠1和∠2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成。
12、如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同旁内角是 ，同位角是 ，内错角是 。
13、如图，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）；
（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）
14、一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=
60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）。
15、命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 .
16、“两直线平行，同位角互补”的逆命题是_______命题（填真、假）
17、将命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果________，那么________”．
18、如图，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）；
19、如图，∠1=120°，∠D=60°，图中哪两条直线平行？为什么？
解：∵∠1=120°（已知）
又∵∠1=∠2（ ）
∴∠2= °
∵∠D=60°（ ）
∴∠D+ =180°
∴ ∥ （ ）
20、如图，直线AB、CD被直线MN所截，GE平分∠BGH，HF平分∠DHM，如果∠BGH=∠DHM，那么GE∥HF吗？为什么？
解：∵GE平分∠BGH，HF平分∠DHM（已知）
∴∠ =∠BGH，∠ =∠DHM
∵∠BGH=∠DHM（已知）
∴∠ =∠
∴ ∥ （ ）
21、已知如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝______；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝___________。
三、解答题
1、已知三角形ABC和点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D。
2、如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

3、如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系？
4、如图，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

5、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
6、如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

7、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

8、如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

9、如图所示，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为米时耕地面积为多少平方米？
【中考演练】
1、（2011四川南充市） 如图，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（ ）
A. ∠C=60° B. ∠DAB=60° C. ∠EAC=60° D. ∠BAC=60°
2、（2011湖北孝感）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（ ）
A.30° B.45° C. 60° D. 120°
3、（2011浙江绍兴）如图，已知 的度数是( )
A. B. C. D.
4、（2011山东聊城）如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．120° D．130°
5、（2011浙江丽水）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，
那么∠2的度数是（ ）
A．30° B.25° C.20° D.15°
6、（2011四川宜宾）如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．110°
7、(2011重庆綦江)如图，直线a∥b， AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（ ）
A. 65° B. 50° C. 35° D. 25°
8、（2011湖南怀化）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ）
A.100° B.60° C．40° D.20°
9、（2011贵州安顺）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．150°
10、（2011湖南湘潭市）如图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.
11、（2011广东广州市）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如?