青岛版七年级数学下册 9.4 平行线的判定 教案

9.4 平行线的判定
一、教材分析：《平行线的判定》是青岛版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第九章《平行线》第四节的内容。通过实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等或者同旁内角互补，两直线平行”。
教学目标1、掌握平行线的三种判定方法；体会平行线间距离的意义，会量平行线间的距离；2、经历“实验操作、观察、推理、思考、交流等活动。采用自主探索与合作交流的方式,教师指导、学生发现为主的教学模式。养探究数学问题的实践能力和知识的创新能力。并通过活动进一步发展空间观念和几何直觉、培养学生推理意识和表达能力。3、 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，感受到数学学习的乐趣；树立学习数学的自信心.发扬合作团队精神。体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。让学习成为一种乐趣。教学重点难点：1、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；2、用数学语言表达简单的说理过程
三、教学方法利用课件、图片等，并创建活动让学生亲身参与探讨，由此来引导学生对问题的分析，并逐步掌握解决问题的突破口。
四、教学过程（一）情境导入：出示生活中的平行现象 电梯 火车道 游泳馆泳道 通过前面的学习我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，但用平行线的意义来判定两条直线的平行是很困难的，所以要寻找有效的判定方法，那怎样判定两直线平行呢？（设计意图：设置这一疑问，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是引出本节课题。）（二）探究新知：1.问题导读：回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？（设计意图：学生根据前面的知识可以完成画平行线，并通过观察∠1与∠
2的位置关系，为引导学生发现同位角相等两直线平行作了铺垫，能让学生在自主探索过程中，真正获得广泛的教学活动经验。）2.合作交流：（1）、在画图过程中，因为保持∠1=∠2，所以画出的直线a平行于直线b。（2）、判定方法1:两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。（3）、这个判定方法与上节所学的平行线的性质有什么区别和联系？（4）、若图(2)中直线a、b被直线l所截，若∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？ 若∠1+∠3=180°，则直线a与直线ｂ平行吗？ 由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（5） 如果CD∥AB，EF∥AB,那么直线CD与直线EF平行吗？说明理由 平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。3.精讲点拨：例1 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 解：因为b⊥a，c⊥a， 所以∠1=∠2=90°， 所以b∥c（同位角相等，两直线平行）想一想：能利用内错角相等或同旁内角互补证明b∥c吗？（设计意图：培养学生根据文字叙述画图形的能力，加深学生对平行线判定方法的理解与运用，引导学生形成正确的思维，提高分析和解题能力。）（三）学以致用：1、巩固新知：（1）如图（3），AB，CD相交于点O，∠A=∠B，可得_____∥_______，根据是_________
（2）如图（4），已知∠1=∠2=∠3， 因为∠1=∠2，所以_____∥_______，根据是_________________； 因为∠1=∠3，所以_____∥_______，根据是_________________。2、能力提升：如图（5），直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能得到a∥b的是（ ）①③ B、②④ C、①②④ D、①②③④ （四）达标检测：（1）如图（6），点E在BC的延长线上，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）A .∠DAC= ∠ACB B.∠B=∠DCE C .∠D=∠DCE D.∠D+∠BCD=180°（2）在同一个平面内，一条直线与另外两条平行线的位置关系是（ ）A.都平行B.都相交 C.与一条平行，与另一条相交 D.都平行或都相交（3）如图（7），若∠A=∠3，则______∥______； 若∠2=∠E，则_______∥_______； 若∠A+∠ABE=180°，则______∥________。（4）如图（8），D，E，F分别在AB，BC，AC上，若∠2=______，则DE∥AC；若∠2=_____，则DF∥BC。
3、解答题：如图（9）直线a，b被直线l所截,已知∠1=60°，请你补充一个合理的条件，使a∥b. （五）、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？1.平行线的判定法则.2.平行线的传递性.（六）、作业：五、教学反思在课堂教学设计中，尽量为学生提供“多思多想”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“思”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变： 1、教的转变教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3.课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、“隐”导”为基本特征，教师对学生的思路减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.
c
b
a
1
3
2
图（2）
E
F
C
D
A
B
a
b
c
1
2
N
D
E
A
C
B
2
3
1
图（4）
A
D
B
C
O
图（3）
8
c
a
b
1
5
3
7
2
6
4
图（5）
A
B
图（6）
D
C
E
F
1
图（8）
B BB
E E
C C
D DDDDD
A AAAA
2
B
D
E
C
A
2
1
3
图(7)
l
2
图（9）
b
a
4
3
1